【正文】 多項式比較，選擇一次多項式比較各組均值，共指定兩組多項式系數(shù)： 系數(shù)依次為 1，這是檢驗燈絲對燈泡使用壽命的影響及甲、丁效應(yīng)和與乙、丙效應(yīng)和是否有顯著差異 系數(shù)依次為 1，這是檢驗燈絲對燈泡使用壽命的影響及甲、丙效應(yīng)和與乙、丁效應(yīng)和是否有顯著差異 3）打開 Post Hoc Multiple Comparisons 對話框，選擇多重比較： 在 Equal Variance Assumed欄中選擇 LSD和 Duncan 在 Equal Variance Not Assumed欄中選擇 Tamhane’s T2 2020/9/15 21 4）打開 Options對話框，輸出統(tǒng)計量選擇項。 選中 Descriptive復(fù)選框，輸出描述性統(tǒng)計量。 選中 Homogeneityofvariance復(fù)選框，用 Levene檢驗進(jìn)行方差一致性檢驗 選中 Means plot復(fù)選框，輸出均數(shù)分布圖。 選中 Exclude cases analysis by analysis復(fù)選框，不計算在檢驗變量中含有缺失值的觀測。 5）單擊 OK，提交運行 輸出結(jié)果及分析 2020/9/15 22 D e s c r i p t i v e sH O U R S7 1 6 7 4 . 2 9 6 1 . 6 1 2 3 . 2 8 1 6 1 7 . 3 1 1 7 3 1 . 2 6 1 6 0 0 1 7 8 05 1 5 9 8 . 0 0 1 4 4 . 9 8 6 4 . 8 4 1 4 1 7 . 9 8 1 7 7 8 . 0 2 1 4 0 0 1 7 5 08 1 6 4 8 . 7 5 8 1 . 6 7 2 8 . 8 7 1 5 8 0 . 4 7 1 7 1 7 . 0 3 1 5 5 0 1 8 0 06 1 5 7 5 . 0 0 7 0 . 0 7 2 8 . 6 1 1 5 0 1 . 4 6 1 6 4 8 . 5 4 1 5 1 0 1 6 8 026 1 6 2 8 . 8 5 9 3 . 3 5 1 8 . 3 1 1 5 9 1 . 1 4 1 6 6 6 . 5 5 1 4 0 0 1 8 0 01234T o t a lN M e a nS t d .D e v i a t i o n S t d . E r r o r L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d9 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a lf o r M e a nM i n i m u m M a x i m u mT e s t o f H o m o g e n e i t y o f V a r i a n c e sH O U R S2 . 8 4 0 3 22 . 0 6 1L e v e n eS t a t i s t i c d f 1 d f 2 S i g .表 63 描述性統(tǒng)計量表 表 63為描述性統(tǒng)計量 表 64 方差一致性檢驗 表 64為方差一致性檢驗結(jié)果，其顯著值 P大于 ，說明各組的方差在 ，即方差具有一致性。 2020/9/15 23 A N O V AH O U R S3 9 7 7 6 . 4 5 6 3 1 3 2 5 8 . 8 1 9 1 . 6 3 8 . 2 0 91 9 6 2 9 . 5 5 6 1 1 9 6 2 9 . 5 5 6 2 . 4 2 5 . 1 3 41 9 9 3 9 . 2 3 1 1 1 9 9 3 9 . 2 3 1 2 . 4 6 3 . 1 3 11 9 8 3 7 . 2 2 5 2 9 9 1 8 . 6 1 3 1 . 2 2 5 . 3 1 31 7 8 0 8 8 . 9 3 22 8 0 9 4 . 9 5 12 1 7 8 6 5 . 3 8 25( C o m b i n e d )U n w e i g h t e dW e i g h t e dD e v i a t i o nL i n e a rT e r mB e t w e e nG r o u p sW i t h i n G r o u p sT o t a lS u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .C o n t r a s t C o e f f i c i e n t s1 1 1 11 1 1 1C o n t r a s t121 2 3 4F I L A M E N T表 65 單因素方差分析結(jié)構(gòu) 表 65是單因素方差分析結(jié)果。與表 63比較，增加 3行：線性未加權(quán)項、線性加權(quán)項、組間平方和與線性加權(quán)項平方和的差。 表 66 對比系數(shù) 表 66列舉了兩組多項式的系數(shù)。 2020/9/15 24 M u l t i p l e C o m p a r i s o n sD e p e n d e n t V a r i a b l e : H O U R S7 6 . 2 9 5 2 . 6 8 . 1 6 2 3 2 . 9 7 1 8 5 . 5 42 5 . 5 4 4 6 . 5 6 . 5 8 9 7 1 . 0 3 1 2 2 . 1 19 9 . 2 9 5 0 . 0 6 . 0 6 0 4 . 5 2 2 0 3 . 1 0 7 6 . 2 9 5 2 . 6 8 . 1 6 2 1 8 5 . 5 4 3 2 . 9 7 5 0 . 7 5 5 1 . 2 9 . 3 3 3 1 5 7 . 1 2 5 5 . 6 22 3 . 0 0 5 4 . 4 8 . 6 7 7 8 9 . 9 9 1 3 5 . 9 9 2 5 . 5 4 4 6 . 5 6 . 5 8 9 1 2 2 . 1 1 7 1 . 0 35 0 . 7 5 5 1 . 2 9 . 3 3 3 5 5 . 6 2 1 5 7 . 1 27 3 . 7 5 4 8 . 5 9 . 1 4 3 2 7 . 0 2 1 7 4 . 5 2 9 9 . 2 9 5 0 . 0 6 . 0 6 0 2 0 3 . 1 0 4 . 5 2 2 3 . 0 0 5 4 . 4 8 . 6 7 7 1 3 5 . 9 9 8 9 . 9 9 7 3 . 7 5 4 8 . 5 9 . 1 4 3 1 7 4 . 5 2 2 7 . 0 27 6 . 2 9 5 2 . 6 8 . 9 0 0 2 1 1 . 5 7 3 6 4 . 1 42 5 . 5 4 4 6 . 5 6 . 9 8 5 8 9 . 6 7 1 4 0 . 7 49 9 . 2 9 5 0 . 0 6 . 1 2 7 2 0 . 7 9 2 1 9 . 3 6 7 6 . 2 9 5 2 . 6 8 . 9 0 0 3 6 4 . 1 4 2 1 1 . 5 7 5 0 . 7 5 5 1 . 2 9 . 9 8 5 3 3 1 . 7 8 2 3 0 . 2 82 3 . 0 0 5 4 . 4 8 1 . 0 0 0 2 5 9 . 4 2 3 0 5 . 4 2 2 5 . 5 4 4 6 . 5 6 . 9 8 5 1 4 0 . 7 4 8 9 . 6 75 0 . 7 5 5 1 . 2 9 . 9 8 5 2 3 0 . 2 8 3 3 1 . 7 87 3 . 7 5 4 8 . 5 9 . 4 5 2 5 4 . 5 5 2 0 2 . 0 5 9 9 . 2 9 5 0 . 0 6 . 1 2 7 2 1 9 . 3 6 2 0 . 7 9 2 3 . 0 0 5 4 . 4 8 1 . 0 0 0 3 0 5 . 4 2 2 5 9 . 4 2 7 3 . 7 5 4 8 . 5 9 . 4 5 2 2 0 2 . 0 5 5 4 . 5 5( J ) F I L A M E N T234134124123234134124123( I ) F I L A M E N T12341234L S DT a m h a n eM e a nD i f f e r e n c e( I J ) S t d . E r r o r S i g . L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d9 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l表 67 LSD法和 Tamhane’sT2法進(jìn)行均值多重比較結(jié)果 從表可看出 ,各均值間沒有顯著差異。 2020/9/15 25 H O U R S6 1 5 7 5 . 0 05 1 5 9 8 . 0 08 1 6 4 8 . 7 57 1 6 7 4 . 2 9. 0 8 5F I L A M E N T4231S i g .D u n c a n a,bN 1S u b s e tf o r a l p h a= . 0 5M e a n s f o r g r o u p s i n h o m o g e n e o u s s u b s e t s a r e d i s p l a y e d .U s e s H a r m o n i c M e a n S a m p l e S i z e = 6 . 3 0 4 .a . T h e g r o u p s i z e s a r e u n e q u a l . T h e h a r m o n i c m e a no f t h e g r o u p s i z e s i s u s e d . T y p e I e r r o rl e v e l s a r e n o t g u a r a n t e e d .b . 表 68 Duncan法進(jìn)行均值多重比較結(jié)果 各列的內(nèi)容： 第一列：按均值由小到大的順序列出燈絲種類 。 第二列：各組樣本容量。 第三列：在顯著性水平 ，同一列中均值無顯著差異。 由于各組樣本容量不相等，計算均值用的是調(diào)和平均數(shù)的樣本量。表中最后一行列出 P值為 ，大于 ，說明各組均值具有一致性。 2020/9/15 26 圖 65 均值分布圖 圖 65是均值分布圖，以燈絲為橫軸，以燈泡使用的平均時間為縱軸，從此圖上可看出各組均值的分布。 FILAMENT4321Mean of HOURS16801660164016201600158015602020/9/15 27 是對一個獨立變量是否受多個因素或變量影響而進(jìn)行的方差分析。 ? SPSS調(diào)用 Univariate過程，檢驗多個因素的不同水平組合之間因變量均值是否有顯著差異的問題。 ? Univariate過程可以分析每一個因素的作用（主效應(yīng)），也可以分析因素之間的交互作用（交互效應(yīng)）?？梢赃M(jìn)行協(xié)方差分析，以及各因素變量與協(xié)變量之間的交互作用。 ? Univariate過程 要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機采樣得來，且總體中各單元的方差相同，也可以通過方差齊次性檢驗選擇均值比較結(jié)果。 ? 因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量，協(xié)變量與因變量彼此不獨立。因素變量是分類變量，可以是數(shù)值型和字符型。 ? 固定因素變量（ Fixed Factor）是反應(yīng)處理的因素。隨機因素是隨機設(shè)置的因素，是在確定模型時需要考慮會對實驗有影響的因素，對實驗結(jié)果影響的大小可以通過方差成分分析確定。 第三節(jié) 多因素方差分析 28 2020/9/15 一、多因素方差分析的基本思想 定義：多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變量的不同水平是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變量的獨立影響，還能夠分析多個控制變量的交互作用能否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響。例如：分析不同品種、不同施肥量是否給農(nóng)作物的產(chǎn)量產(chǎn)生顯著影響，并進(jìn)一步研究哪種品種和哪種施肥量是提高農(nóng)作物產(chǎn)量的最優(yōu)組合。 觀測變量方差的分解 將觀測變量總的離差平方和分解為： 其中， SST為觀測變量的總離差平方和； SSA、 SSB分別為控制變量 A、 B獨立作用引起的變差； SSAB為控制變量 A、 B兩兩交互作用引起的變差； SSE為隨機因素引起的變差。 SSES S A BSSBSSASST ????29 2020/9/15 其中： ? ? ?? ? ??? kirjnkijkij xxS S T1 1 12)(? ?? ??? k