【正文】 i o nL i n e a rT e r mB e t w e e nG r o u p sW i t h i n G r o u p sT o t a lS u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .C o n t r a s t C o e f f i c i e n t s1 1 1 11 1 1 1C o n t r a s t121 2 3 4F I L A M E N T表 65 單因素方差分析結(jié)構(gòu) 表 65是單因素方差分析結(jié)果。 選中 Descriptive復(fù)選框，輸出描述性統(tǒng)計(jì)量。 (數(shù)據(jù)文件： 061燈泡壽命 .sav) 燈泡 燈絲 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 乙 1500 1640 1400 1700 1750 丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 丁 1510 1520 1530 1570 1640 1680 2020/9/15 18 不使用選擇項(xiàng)操作步驟 1）定義兩個(gè)變量： Filament變量，取值 4分別代表甲、乙、丙、丁，標(biāo)簽為“燈絲” Hours變量其值為燈泡的使用壽命，標(biāo)簽為“燈泡使用壽命” 2）按 Analyze?Compared Means ? OneWay Anova順序打開“單因素分析”主對(duì)話框。 Means Plot選項(xiàng)輸出各水平下觀測(cè)變量均值的折線圖； Missing Values框中提供了兩種缺失數(shù)據(jù)的處理方式。在方差分析中，由于其前提所限，應(yīng)用中多采用Equal Variances Assumed框中的方法。 顯示每組系數(shù)的總和。 如一階：Linear，二階：Quadratic，三階：Cubic……. 最高可達(dá)五階 輸入多項(xiàng)式各組均值的系數(shù)，輸入一個(gè)系數(shù)單擊 Add按鈕，系數(shù)進(jìn)入下面方框，依次輸入各組均值的系數(shù)。其中 Linear表示線性趨勢(shì)檢驗(yàn)； Quadratic表示進(jìn)行二次多項(xiàng)式檢驗(yàn)；Cubic表示進(jìn)行三次多項(xiàng)式檢驗(yàn)， 4th和 5th表示進(jìn)行四次和五次多項(xiàng)式檢驗(yàn)。打開 OneWay Anova主對(duì)話框，如圖 61。通過計(jì)算方差估計(jì)值，可以幫助我們分析如何減小方差。 General Linear Model(簡(jiǎn)稱 GLM)過程： GLM過程由 Analyze菜單直接調(diào)用。 綜上所述，方差分析從對(duì)觀測(cè)變量的方差分解入手，通過推斷控制變量各水平下各觀測(cè)變量的均值是否存在顯著差異，分析控制變量是否給觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響，進(jìn)而再對(duì)控制變量各個(gè)水平對(duì)觀測(cè)變量影響的程度進(jìn)行剖析。 觀測(cè)變量：受控制變量和隨機(jī)變量影響的變量稱為觀測(cè)變量，如農(nóng)作物的產(chǎn)量等。 5 2020/9/15 二、相關(guān)概念 影響因素的分類：在所有的影響因素中根據(jù)是否可以人為控制可以分為兩類，一類是人為可以控制的因素，稱為控制因素或控制變量，如種子品種的選定，施肥量的多少；另一類因素是認(rèn)為很難控制的因素，稱為隨機(jī)因素或隨機(jī)變量，如氣候和地域等影響因素。有許多因素會(huì)影響農(nóng)作物的產(chǎn)量，如種子的品種、施肥量、氣候、地域等，他們都會(huì)給農(nóng)作物的產(chǎn)量帶來(lái)或多或少的影響。如果后者大于前者，且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，我們將拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為總體中均數(shù)間存在差異。方差分析是一種通過分析樣本資料各項(xiàng)差異的來(lái)源以檢驗(yàn)三個(gè)以上總體平均數(shù)是否相等的統(tǒng)計(jì)方法。目前，方差分析方法在各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。 4 2020/9/15 一、方差分析的作用 在諸多領(lǐng)域的數(shù)量分析研究中，找到眾多影響因素中重要的影響因素是非常重要的。如果我們能夠掌握在眾多的影響因素中，哪些因素對(duì)農(nóng)作物的產(chǎn)量起到了主要的、關(guān)鍵性的作用，我們就可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)這些關(guān)鍵因素加以控制。在很多情況下隨機(jī)因素指的是實(shí)驗(yàn)過程中的抽樣誤差。 方差分析就是從觀測(cè)變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對(duì)觀測(cè)變量有顯著影響的變量以及對(duì)觀測(cè)變量有顯著影響的各個(gè)控制變量其不同水平以及各水平的交互搭配是如何影響觀測(cè)變量的一種分析方法。 根據(jù)控制變量的個(gè)數(shù)可將方差分析分為單因素方差分析、多因素方差分析；根據(jù)觀測(cè)變量的個(gè)數(shù)可將方差分析分為一元方差分析（單因變量方差分析）和多元方差分析（多因變量方差分析）。這些過程可以完成簡(jiǎn)單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng)。 2020/9/15 9 第二節(jié) 單因素方差分析 一、簡(jiǎn)介 單因素方差分析是檢驗(yàn)由單一因素影響的多組樣本某因變量的均值是否有顯著差異的問題。 2020/9/15 10 選入因變量，可有多個(gè)變量 選入分組變量，必須滿足只取有限個(gè)水平的條件。 如果進(jìn)行先驗(yàn)對(duì)比檢驗(yàn)，則應(yīng)在 Coefficients后依次輸入系數(shù) ci，并確保 ∑ci＝ 0。 如果多項(xiàng)式中只包括第一與第四組的均值的系數(shù)，必須把第二、第三個(gè)系數(shù)輸入為 0。 13 2020/9/15 （ 2） Post Hoc選項(xiàng) Post Hoc選項(xiàng)用來(lái)實(shí)現(xiàn)多重比較檢驗(yàn)。多重比較檢驗(yàn)中， SPSS默認(rèn)的顯著性水平為 ，可以根據(jù)實(shí)際情況修改 Significance level后面的數(shù)值以進(jìn)行調(diào)整。 2020/9/15 16 圖 6— 4 Options對(duì)話框 選擇缺失值的處置方式 : 在檢驗(yàn)變量中含有缺失值的觀測(cè)將不被計(jì)算 在任何一個(gè)變量中含有缺失值的觀測(cè)都將不被計(jì)算 規(guī)定輸出的統(tǒng)計(jì)量 : 輸出描述統(tǒng)計(jì)量 ,包括觀測(cè)量數(shù)目 ,均值 ,最小值 ,最大值 ,標(biāo)準(zhǔn)差 ,標(biāo)準(zhǔn)誤差 ,各組中每個(gè)因變量均值的95%的置信區(qū)間 用 Levene檢驗(yàn)進(jìn)行方差一致性檢驗(yàn) 輸出均數(shù)分布圖 三、例題分析 例 1 [061]某燈泡廠用四種不同配料方案制成的燈絲，生產(chǎn)了四批燈泡。 3）從源變量框中選取 hours進(jìn)入 Dependent List框中； 選取filament變量進(jìn)入 Factor框中，單擊“ OK”運(yùn)行。 選中 Homogeneityofvariance復(fù)選框，用 Levene檢驗(yàn)進(jìn)行方差一致性檢驗(yàn) 選中 Means plot復(fù)選框，輸出均數(shù)分布圖。與表 63比較，增加 3行：線性未加權(quán)項(xiàng)、線性加權(quán)項(xiàng)、組間平方和與線性加權(quán)項(xiàng)平方和的差。 第二列：各組樣本容量。 2020/9/15 26 圖 65 均值分布圖 圖 65是均值分布圖，以燈絲為橫軸，以燈泡使用的平均時(shí)間為縱軸，從此圖上可看出各組均值的分布?？梢赃M(jìn)行協(xié)方差分析，以及各因素變量與協(xié)變量之間的交互作用。 ? 固定因素變量（ Fixed Factor）是反應(yīng)處理的因素。例如：分析不同品種、不同施肥量是否給農(nóng)作物的產(chǎn)量產(chǎn)生顯著影響，并進(jìn)一步研究哪種品種和哪種施肥量是提高農(nóng)作物產(chǎn)量的最優(yōu)組合。 ))1(,1(~)1(/ )1/( ?????? lkrkFM S EM S AlklSSE kSSAF A))1(),1)(1((~)1(/ )1)(1/( ????? ??? lkrrkFMS EMS A BlkrSSE RkS S A BF AB))1(,1(~)1(/ )1/( ?????? lkrrFM S EM S BlkrSSE rSSBF B32 2020/9/15 二、多因素方差分析的基本步驟 提出原假設(shè)：各控制變量不同水平下觀測(cè)變量各總體的均值無(wú)顯著差異，控制變量交互作用對(duì)觀測(cè)變量無(wú)顯著影響。 選擇菜單 Analyze－ General Linear Model－Univariate，出現(xiàn)主窗口。 34 2020/9/15 35 2020/9/15 四、多因素方差分析應(yīng)用舉例 [062] 利用某企業(yè)不同廣告形式在不同地區(qū)的廣告效果（銷售額）進(jìn)行評(píng)估的數(shù)據(jù)，通過多因素方差分析方法對(duì)廣告形式、地區(qū)、廣告形式和地區(qū)的交互作用給銷售額的影響進(jìn)行分析，進(jìn)而為制訂廣告和地區(qū)的最優(yōu)宣傳組合方案提供依據(jù)。如果研究發(fā)現(xiàn)，控制變量的某階交互作用沒有給觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響，那么可以嘗試建立非飽和模型。 38 2020/9/15 檢驗(yàn)值可以指定一下幾種： None： SPSS默認(rèn)，不做對(duì)比分析； Deviation：表示以觀測(cè)變量的總體均值為標(biāo)準(zhǔn)，比較各水平上觀測(cè)變量的均值是否有顯著差異； Simple：表示以第一水平或最后一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值為標(biāo)準(zhǔn)，比較各水平上的觀測(cè)變量均值是否有顯著差異； Difference：表示將各水平上觀測(cè)變量均值與其前一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值做比較； Helmert：表示將各水平上觀測(cè)變量均值與其后一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值做比較。 40 2020/9/15 六、多因素方差分析中進(jìn)一步分析的操作步驟 建立非飽和模型的操作 SPSS多因素方差分析中默認(rèn)建立的是飽和模型。 Covariates框、 Model框以及 Build Term(s)下拉框均變?yōu)榭捎脿顟B(tài)。如果采用多重比較檢驗(yàn)方法，則單擊 Post Hoc按鈕，選擇合適的多重比較檢驗(yàn)方法。 45 2020/9/15 46 2020/9/15 模型分析的操作 SPSS多因素方差模型建立完成后，可以在主窗口中單擊Save按鈕對(duì)模型進(jìn)行分析，并將分析結(jié)果以變量的形式存入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口中。分析可知，廣告形式和地區(qū)的交互作用不顯著，可以進(jìn)一步嘗試建立非飽和模型，并進(jìn)行均值比較分析、交互作用圖形分析。在方差分析中，如果忽略這些因素的存在而單純?nèi)シ治銎渌蛩貙?duì)觀測(cè)變量的影響，往往會(huì)夸大或縮小其他因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，使分析結(jié)論不準(zhǔn)確。而協(xié)方差分析中的控制變量是定性變量，而協(xié)變量一般是定量變量。 50 2020/9/15 離差平方和的分解 在協(xié)方差分析中，將觀測(cè)變量的總離差平方和分解為由控制變量獨(dú)立作用引起的、由控制變量交互作用引起的、由協(xié)變量引起的和由隨機(jī)因素引起的。 ? 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和概率 P值。 把觀測(cè)變量指定到 Dependent Variable框中。至此， SPSS將自動(dòng)完成對(duì)各變差的分析，并計(jì)算各 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、對(duì)應(yīng)的概率 p值及其他計(jì)算結(jié)果，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。這里，豬體重的增加量為觀測(cè)變量，飼料為控制變量，豬喂養(yǎng)前體重為協(xié)變量。一般地， ?|r|? 高度 相關(guān)； ?? |r| 中度 相關(guān)； ?? |r| 低度 相關(guān)； ?|r| 關(guān)系極弱，認(rèn)為無(wú)線性 相關(guān) 。 22i11()nn iiiiD U V??????1Z r n??22i11()nn iiiiD U V??????60 2020/9/15 ? Kendall相關(guān)系數(shù)：采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法度量順序變量間的線性相關(guān)關(guān)系。 61 2020/9/15 ? 偏相關(guān)分析： 它描述的是當(dāng)控制了一個(gè)或幾個(gè)另外的變量的影響條件下兩個(gè)變量間的相關(guān)性，如控制年齡和工作經(jīng)驗(yàn)的影響，估計(jì)工資收入與受教育水平之間的相關(guān)關(guān)系。 ? Distance 相似性測(cè)度， 對(duì)變量或觀測(cè)量進(jìn)行相似性或不相似性測(cè)度。 清楚變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)時(shí)可選擇此項(xiàng)。 在輸出結(jié)果中 ,相關(guān)系數(shù)的右上角上有“＊”則表示顯著性水平為 ；右上角上有“＊＊”則表示顯著性水平為 。 對(duì)于任何分析，有缺省值的觀測(cè)值都會(huì)被排除。 5）選擇 Flag significant correlation。體重觀測(cè)值的方差為 ，而雞冠重觀測(cè)值的方差為 ，體重和雞冠重的協(xié)方差為 。 學(xué)生 A B C D E F G H I J K L 權(quán)威主義 2 6 5 1 10 9 8 3 4 12 7 11 地位欲 3 4 2 1 8 11 10 6 7 12 5 9 權(quán)威主義和地位欲排秩 71 2020/9/15 1）輸入數(shù)據(jù)，依次單擊 Analyze— Correlate—Bivariate，打開 Bivariate Correlations對(duì)話框 2）選擇 power和 position 變量進(jìn)入 Variables框中。 6）單擊 Options按鈕，選擇 Exclude cases pairwise選項(xiàng)。 s r h o權(quán)威主義 地位欲C o r r e l a t i o n i s s i g n i f i c a n t a t t h e . 0 1 l e v e l ( 2 t a i l e d ) .* * . 結(jié)果分析 73 2020/9/15 C o r r e l a t i o n s1 . 0 0 0 . 6 6 7 **