【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 飼料C 飼料D 飼料A 飼料B 飼料D 飼料A 飼料B 飼料C 飼料( I ) 不同飼料A 飼料B 飼料C 飼料D 飼料A 飼料B 飼料C 飼料D 飼料S c h e f f eL S DM e a nD if f e r e n c e( I J ) S t d . E r r o r S i g . L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d9 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a lT h e m e a n d i f f e r e n c e i s s i g n i f i c a n t a t t h e . 0 5 l e v e l .* . 此表格為 Scheffe檢驗(yàn)的多重比較分析結(jié)果，從表中可以看出，用 A、 B、 C、 D4種飼料喂豬，豬體重的增重量之間有顯著性差異 豬體 重增 加量5 1 3 3 . 3 6 0 05 1 5 2 . 0 4 0 05 1 8 9 . 7 2 0 04 2 2 0 . 7 7 5 01 . 0 0 0 1 . 0 0 0 1 . 0 0 0 1 . 0 0 0不同飼料A 飼料B 飼料C 飼料D 飼料S i g .S c h e f f ea , bN 1 2 3 4S u b s e t f o r a l p h a = . 0 5M e a n s f o r g r o u p s i n h o m o g e n e o u s s u b s e t s a r e d i s p l a y e d .U s e s H a r m o n i c M e a n S a m p l e S i z e = 4 . 7 0 6 .a . T h e g r o u p s i z e s a r e u n e q u a l . T h e h a r m o n i c m e a n o f t h e g r o u p s i z e s i s u s e d .T y p e I e r r o r l e v e l s a r e n o t g u a r a n t e e d .b . 此圖為用 4種飼料喂豬后豬體重的增重量的均值連線，從圖中可以看出，用 4種飼料喂豬后豬體重的增重量的均值呈線型關(guān)系 例 2 21名要求持續(xù)鎮(zhèn)痛的病人被隨機(jī)分到四組，接受同劑量的嗎啡， 6小時(shí)后測(cè)量血中游離嗎啡水平，問四組之間有無差別？ 靜脈點(diǎn)滴 肌肉注射 皮下注射 口服 12 12 9 12 10 16 7 8 7 15 6 8 8 10 11 10 9 16 7 9 14 例 3 某社區(qū)隨機(jī)抽取糖尿病患者、 IGT異常和正常人共 30人進(jìn)行載蛋白測(cè)定，結(jié)果如下，問 3種人的載蛋白有無差別？ 載蛋白 載蛋白 載蛋白 糖尿病患者 IGT異常 正常人 144 96 117 110 96 109 103 123 110 110 127 100 121 99 159 111 120 115 例題 (1) 少兒身高 1 (2) Cars (3) 類固醇 (4) 10章 _數(shù)據(jù) 1 (5) 第二節(jié) 多因素方差分析 一、多因素方差分析 多因素方差分析概述 是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)因素是否對(duì)觀察變量產(chǎn)生顯著性影響進(jìn)行方差分析。 多因素方差分析不僅能夠分析多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，還能分析多個(gè)因素的交互作用能否對(duì)觀測(cè)變量的分布產(chǎn)生影響，進(jìn)而最終找到利于觀測(cè)變量的最優(yōu)組合 (1)、多因素方差分析的基本思想 總變異 = 組內(nèi)變異 + 組間變異 總變異 = 隨機(jī)變異 + 處理因素導(dǎo)致的變異 組間變異 =不同因素間的變異 +不同因素相互作用導(dǎo)致的變異 如兩因素方差分析總變異 =隨機(jī)變異 +A因素變異 +B因素變異 +AB變異 SST=SSA+SSB+SSAB+SS e dfT=dfA+dfB+dfAB+dfe 多因素方差分析也是采用一定方法來比較兩個(gè)或多個(gè)樣本均值間是否存在顯著性差異，從而得出結(jié)論 (2) 多因素方差分析模型 用 X ijk表示任意一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)。下標(biāo)的意義分別為： i(i=1， … ， c)為 A因素的水平數(shù)； j(j=1,… ,r)為 B因素的水平數(shù)；k(k=1， … ， n)為 A， B因素不同水平組合下受試對(duì)象的序號(hào)。 c r nc r nxCnkrjcikjiijk /)/( 2,1,1,1????????(2)、多因素方差分析菜單 SPSS通過 General Linear Model菜單來實(shí)現(xiàn)多因素方差分析。 General Linear Model菜單共有 4個(gè)菜單，即 ?Univariate：提供回歸分析和一個(gè)或幾個(gè)因素變量對(duì)一個(gè)觀測(cè)變量進(jìn)行方差分析。 ?Multivariate:進(jìn)行多 因變量的多因素分析 ?Repeated Measure:可進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)量方差分析 ?Variance Component：可進(jìn)行方差成分分析。通過計(jì)算方差估計(jì)值，可以幫助我們分析如何減小方差。 二、 多因素方差分析過程 對(duì)話框簡(jiǎn)介 ?Analyze General Linear Model Univariate的順序打開 Univariate主對(duì)話框 (如下圖 ) 將試驗(yàn)指標(biāo)選入該對(duì)話框，如果多選，系統(tǒng)會(huì)依次對(duì)其進(jìn)行分析 將因素選入此框，或?qū)㈦S機(jī)變量選入Random Factor框；或選入Covariate框，進(jìn)行協(xié)變量分析 選擇是否對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 ?Model對(duì)話框 該對(duì)話框用于選擇因素相 互作用模型 Full Factorial框：默認(rèn)選項(xiàng)，選擇該選擇表示建立全因素模型。全因素模型包括所有因素主效應(yīng)、所有協(xié)變量主效應(yīng)及所有因素的交互效應(yīng)，不包括協(xié)變量的交互效應(yīng) Custom框：自定義模型。只指定一個(gè)交互效應(yīng)或因素與協(xié)變量的交互效應(yīng)，必須指定模型所有項(xiàng)目 Build Term框：選擇因素相互作用方式 Interaction：交互效應(yīng) Main effects:主效應(yīng) All 2way: 2階交互效應(yīng) All 3way: 3階交互效應(yīng) All 4way: 4階交互效應(yīng) All 5way: 5階交互效應(yīng) Sum of squares：平方和，用于選擇平方和的分解方法，單擊下拉按鈕，出現(xiàn)下拉菜單 Type I： I型平方和，適用于平衡方差分析模型、多項(xiàng)式回歸模型、完全嵌套設(shè)計(jì) Type II： II型平方和，適用于平衡方差分析模型、只有一個(gè)主因子的模型、回歸模型、完全嵌套設(shè)計(jì) Type III： III型平方和，適用于 I、II型平方和適用的所有模型、無缺失值的所有平衡與不平衡模型。系統(tǒng)默認(rèn)，較常用 Type IV： IV型平方和，適用于 I、II型平方和適用的所有模型、有缺失值的所有平衡與不平衡模型。 Include Intercept in mode框：用于確定模型中是否包括截距，默認(rèn) ?Contrasts對(duì)話框 Factor列表框中顯示出所有在主對(duì)話框中的因素變量，因素變量名后的括號(hào)中是當(dāng)前的對(duì)比方法。可以用 Change Contrast改變對(duì)照方法 Controst下拉菜單按鈕： ?None:不進(jìn)行均值比較 ?Deviation:差別對(duì)照，比較每一水平的平均效應(yīng)和總平均效應(yīng) ?Simple:簡(jiǎn)單對(duì)照，每個(gè)水平與指定水平的平均效應(yīng)比較，可選擇第一組或最后一組作為參考水平 ?Difference:差分對(duì)照，每個(gè)水平與前面各水平的平均效應(yīng)的比較 ?Helmert: Helmert對(duì)照，每個(gè)水平與隨后的各水平的平均效應(yīng)的比較 ?Repeated:重復(fù)對(duì)照，每個(gè)水平與隨后的一個(gè)水平的比較 ?Polynomial:多項(xiàng)式對(duì)照，比較線性效應(yīng)、二次效應(yīng)、三次效應(yīng)等。常用于預(yù)測(cè)多項(xiàng)式趨勢(shì) ?Plots對(duì)話框 該對(duì)話框可以繪制一個(gè)或多個(gè)因素變量為參考的因變量均數(shù)分布圖，當(dāng)只有一個(gè)因素水平時(shí)，為因變量估計(jì)邊緣均數(shù)的線圖；在兩個(gè)以上因素水平時(shí)，繪制分離線 Factors列表框顯示因素的變量名，將該列表框中的因素變量移動(dòng)到右側(cè)的不同列表框中，再單擊 Add按鈕，所選因素變量就出現(xiàn)在 Plots列表框中 Horizontal Axis:橫坐標(biāo) Separate Lines:分離線 Separate Plots:分離圖 ?Post Hoc Multiple Comparision對(duì)話框 用于選擇進(jìn)行各組間兩兩比較的方法，即多重比較的方法 (如下圖 )。當(dāng) Factor列表框中選擇變量到 Post Hoc Test for列表框中，就可以選擇了 復(fù)選框，提供了一些當(dāng)各組方差齊性時(shí)可用的兩兩比較方法，共有14種。除 Dunt外，大致是按從最敏感到最保守的順序排列 復(fù)選框，提供了一些當(dāng)各組方差不同質(zhì)時(shí)可用的兩兩比較方法，共有4種，一般認(rèn)為GamesHowell法稍好一些，但當(dāng)方差不同質(zhì)時(shí)最好用非參數(shù)檢驗(yàn) ?Save對(duì)話框 用于給出預(yù)測(cè)值殘差和檢測(cè)值作為新的變量的保守選項(xiàng) ?Predicted Values框：給出每個(gè)個(gè)案的預(yù)測(cè)值保存選項(xiàng)。Unstandardized：非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值； ?Weighted：加權(quán)非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值，當(dāng)主對(duì)話框中選擇了WLS變量后可用，保存因變量的加權(quán)非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值； ?Standard error：預(yù)測(cè)值均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 Residuals框：用于顯示殘差的保存選項(xiàng) ?Unstandardized：非標(biāo)準(zhǔn)化殘差值，等于觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之差 ?Weighted：權(quán)重非標(biāo)準(zhǔn)化殘差值。如果對(duì)話框中選擇了 WLS變量，則保存權(quán)重非 標(biāo)準(zhǔn)化 殘差值 ?Standard：標(biāo)準(zhǔn)化殘差，即Pearson殘差 ?Studentized： Student殘差 ?Deleted：剔除殘差自變量值與調(diào)整預(yù)測(cè)值之差 Diagnostics框：給出診斷結(jié)果保存選項(xiàng) ?Cook’s distance： Cook距離 ?Leverage value：非中心化 Leverage值 Save to New File：保存到新文件，給出以新文件保存結(jié)果的方式，選擇Coefficient Statistics后，單擊File按鈕，將參數(shù)估計(jì)值、協(xié)方差矩陣保存到一個(gè)新文件中 ?Options對(duì)話框 Estimated Marginal Means：估計(jì)邊際均數(shù)。用于選擇顯示結(jié)果的因素變量。方法是在左側(cè)的 Factor and Factor Interactions列表框中選擇因素和交互項(xiàng)，單擊右向箭頭按鈕，將其移動(dòng)到 Display means for列表框 Compare main effect框：對(duì)主效應(yīng)變量進(jìn)行估計(jì)邊際均值，并在 Confidence interval adjustment下拉菜單中選擇 LSD、Bonferroni、 Sidak方法 輸出描述統(tǒng)計(jì)量。共有 10個(gè)