【正文】 第十章 利用 SPSS進(jìn)行方差分析 第一節(jié) 單因素方差分析 一、方差分析 方差分析 (analysis of variance， ANOVA)的菜單 ? OneWay過程：單因素簡單方差分析過程。在Compare Means菜單項(xiàng)中，可以進(jìn)行單因素方差分析、均值多重比較和相對比較 ? General Linear Model(簡稱 GLM)過程： GLM過程由 Analyze菜單直接調(diào)用。這些過程可以完成簡單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng) General Linear Model菜單項(xiàng)有四項(xiàng)： ? Univariate：提供回歸分析和一個因變量和一個或幾個因素變量的方差分析。 ? Multivariate:可進(jìn)行多 因變量的多因素分析 ? Repeated Measure:可進(jìn)行重復(fù)測量方差分析 ? Variance Component：可進(jìn)行方差成分分析。通過計算方差估計值，可以幫助我們分析如何減小方差。 方差分析的基本原理 總變異 = 組內(nèi)變異 + 組間變異 總變異 = 隨機(jī)變異 + 處理因素導(dǎo)致的變異 方差分析就是采用一定方法來比較組內(nèi)變異 (隨機(jī)變異 )和組間變異 (處理因素導(dǎo)致的變異 )的大小，如果組間變異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)變異，就說明處理因素的影響存在；如果組間變異與組內(nèi)變異相差無幾，就說明處理因素的影響不存在，即差異是由于隨機(jī)因素造成的，這是方差分析的核心概念 方差分析中幾個常用術(shù)語 (1)、試驗(yàn)指標(biāo) (experimental index) ? 為 衡 量 試 驗(yàn)結(jié)果的好壞或處理效應(yīng)的高低 ，在試驗(yàn)中具體測定的性狀或觀測的項(xiàng)目稱為試驗(yàn)指標(biāo)。由于試驗(yàn)?zāi)康牟煌? ，選擇的試驗(yàn)指標(biāo)也不相同。 ? 在畜禽 、水產(chǎn)試驗(yàn)中常用的試驗(yàn)指標(biāo)有 ：日增重 、產(chǎn)仔數(shù) 、產(chǎn)奶量 、產(chǎn)蛋率、瘦肉率、某些生理生化和體型指標(biāo) (如血糖含量、體高、體重 )等。 ? 在田間試驗(yàn)中常用田間量、千柆重、干重、鮮重、葉綠素含量、土壤重金屬含量、營養(yǎng)物質(zhì)含量等作為試驗(yàn)指標(biāo) (2)、試驗(yàn)因素 (experimental factor) ? 試驗(yàn)中所研究的影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素叫試驗(yàn)因素。 ? 如研究如何提高豬的日增重時，飼料的配方、豬的品種、飼養(yǎng)方式、環(huán)境溫濕度等都對日增重有影響，均可作為試驗(yàn)因素 ? 如研究田間產(chǎn)量時，不同施肥量、肥料品種、施肥方法、種植方法、土壤類型、土壤肥力等均可作為試驗(yàn)因素 (2)、試驗(yàn)因素 (experimental factor) ? 當(dāng)試驗(yàn)中考察的因素只有一個時，稱為單因素試驗(yàn)； ? 若同時研究兩個或兩個以上的因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響時，則稱為兩因素或多因素試驗(yàn)。試驗(yàn)因素常用大寫字母 A、 B、 C、 … 等表示。 (3)、因素水平 (level of factor) ?試驗(yàn)因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級稱為因素水平，簡稱水平。 ?如比較 3個品種奶牛產(chǎn)奶量的高低，這 3個品種就是奶牛品種這個試驗(yàn)因素的 3個水平； ?如研究某種飼料中 4種不同能量水平對肥育豬瘦肉率的影響，這 4種特定的能量水平就是飼料能量這一試驗(yàn)因素的 4個水平。 ?如研究 8種不同量的某種肥料或不同肥料類型對作物產(chǎn)量的影響，這 8種特定量的肥料或不同肥料類型就是這一試驗(yàn)因素的 8個水平 ? 因素水平用代表該因素的字母加添足標(biāo) 1， 2， … ， 來表示。如 A1 、 A2 、 … ， B1 、 B … ，等。 (4)、試驗(yàn)處理 (treatment) ?事先設(shè)計好的實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目叫試驗(yàn)處理，簡稱處理。 ?在單因素試驗(yàn)中，實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目就是試驗(yàn)因素的某一水平。 ?例如進(jìn)行飼料的比較試驗(yàn)時，實(shí)施在試驗(yàn)單位 (某種畜禽 )上的具體項(xiàng)目就是喂飼某一種飼料。 ?所以進(jìn)行單因素試驗(yàn)時，試驗(yàn)因素的一個水平就是一個處理。 ?在多因素試驗(yàn)中，實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目是各因素的某一水平組合。例如進(jìn)行 3種飼料和 3個品種對豬日增重影響的兩因素試驗(yàn)，整個試驗(yàn)共有 3 3=9個水平組合，實(shí)施在試驗(yàn)單位 (試驗(yàn)豬 )上的具體項(xiàng)目就是某品種與某種飼料的結(jié)合。所以，在多因素試驗(yàn)時，試驗(yàn)因素的一個水平組合就是一個處理。 (5)、試驗(yàn)單位 (experimental unit) ?在試驗(yàn)中能接受不同試驗(yàn)處理的獨(dú)立的試驗(yàn)載體叫試驗(yàn)單位。 ?在畜禽、水產(chǎn)試驗(yàn)中， 一只家禽、 一頭家畜、一只小白鼠、一尾魚，即一個動物；或幾只家禽、幾頭家畜、幾只小白鼠、幾尾魚，即一組動物都可作為試驗(yàn)單位。 ?在田間試驗(yàn)中，不同試驗(yàn)小區(qū) ?試驗(yàn)單位往往也是觀測數(shù)據(jù)的單位。 (6)、重復(fù) (repetition) ?在試驗(yàn)中，將一個處理實(shí)施在兩個或兩個以上的試驗(yàn)單位上，稱為處理有重復(fù)；一處理實(shí)施的試驗(yàn)單位數(shù)稱為處理的重復(fù)數(shù)。 ?如用某種飼料喂 4頭豬，就說這個處理 (飼料 )有 4次重復(fù)。 ?如在 5個試驗(yàn)小區(qū)施用相同數(shù)量的同種肥料，則重復(fù)數(shù)為 5次 二、 單因素方差分析過程 概述 單因素方差分析也稱有一維方差分析（ oneway ANOVA, pletely random design ANOVA)，是對單因素多水平均值進(jìn)行比較。 ?檢驗(yàn)由單一因素各水平影響的一個（或幾個相互獨(dú)立的）變量的均值之間的差異是否有統(tǒng)計意義。 ?進(jìn)行兩兩組間均值的比較，稱作組間均值的多重比較， ?對該因素的若干水平分組中哪些組均值不具有顯著性差異進(jìn)行分析，即一致性檢驗(yàn) ?分析變量屬于正態(tài)分布總體，若分析變量的分布明顯的是非正態(tài)，應(yīng)該用非參數(shù)分析過程 ?如果幾個因變量之間彼此不獨(dú)立，應(yīng)該用 GLM過程 ?對被觀測對象的實(shí)驗(yàn)不是隨機(jī)分組的，而是進(jìn)行的重復(fù)測量形成幾個彼此不獨(dú)立的變量，應(yīng)該用Repeated Measure菜單項(xiàng)， 進(jìn)行重復(fù)測量方差分析，條件滿足時，還可以進(jìn)行趨勢分析 OneWay ANOVA過程要求 對話框介紹 ?AnalyzeCompare MeansOneWay ANOVA的順序打開 OneWay ANOVA主對話框 (如下圖 ) 將試驗(yàn)指標(biāo)選入該對話框，如果多選，系統(tǒng)會依次對其進(jìn)行分析 將因素水平數(shù)選入此框，只能選入 1個 ?Contrasts對話框 該對話框有兩個用途：對平均數(shù)的變動趨勢進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)和定義根據(jù)研究目的需要進(jìn)行的某些精確兩兩比較 (較少用 ) 定義是否在方差分析中進(jìn)行趨勢檢驗(yàn) 和 Polynomial復(fù)選框配合使用，用于定義需檢驗(yàn)的趨勢曲線的最高次方項(xiàng)，如選中高次方曲線，系統(tǒng)會給所有相應(yīng)各低次方曲線的擬合集成度檢驗(yàn)結(jié)果 精確定義某些組間平均數(shù)的比較 動態(tài)提供輸入系數(shù)的總和，總和要等于 0 ?Post Hoc對話框 用于選擇進(jìn)行各組間兩兩比較的方法，即多重比較的方法 (如下圖 ) 復(fù)選框，提供了一些當(dāng)各組方差齊性時可用的兩兩比較方法，共有14種。除 Dunt外，大致是按從最敏感到最保守的順序排列 復(fù)選框，提供了一些當(dāng)各組方差不同質(zhì)時可用的兩兩比較方法，共有4種，一般認(rèn)為GamesHowell法稍好一些，但當(dāng)方差不同質(zhì)時最好用非參數(shù)檢驗(yàn) 定義兩兩比較時的顯著性水平 ?Equal Variance Assumed復(fù)選框 ?LSD (Leastsignification difference)：最小顯著性差異法， T檢驗(yàn)的變形，敏感度最高，各個水平間的均值存在微小的差異也有可能被檢驗(yàn)出來，但在比較時對 I型錯誤、即棄真錯誤的概率不進(jìn)行控制和調(diào)整 ?Sidak：根據(jù) t統(tǒng)計量進(jìn)行配對多重比較，調(diào)整多重比較的顯著性水平，其界限比 Bonferroni方法小 ?SNK：即 Student Newman Keuls法，是運(yùn)用最廣泛的一種兩兩比較方法，控制了 I型錯誤。 ?Bonferroni：由 LSD法修正而來，敏感度介于 LSD法和 Scheffe法之間，通過設(shè)置每個檢驗(yàn)的誤差率來控制第一類錯誤的概率 ?Sidak：從 T檢驗(yàn)修正而來，和 Bonferroni法非常相似，但比 Bonferroni法保守 ?REGWF： RyanEinotGabriefWelsch F法，根據(jù) F統(tǒng)計量檢驗(yàn)的 RyanEinotWelsch多重比較 ?REGWQ： RyanEinotGabriefWelsch Q法，根據(jù) Student極差統(tǒng)計量的 RyanEinotWelsch多重比較 ?Tukey：即 Tuley’s honestly significant difference法 (Tukey’s HSD)，采用 StudentRange統(tǒng)計數(shù)進(jìn)行所有組間平均數(shù)的兩兩比較，但與 SNK法不同的是控制的是所有比較中最大的一類錯誤概率值不超過顯著性水平 ?Tukey’sb： Tukey b方法，用 StudentRange分布進(jìn)行組間均值的配對比較，其精確值為 Tukey和SNK檢驗(yàn)相應(yīng)值的平均值 ?Scheffe：當(dāng)各組觀察值不等時，用此法較為穩(wěn)妥。它檢驗(yàn)的是各個平均數(shù)的線性組合 ?Dunt：將所有的處理組平均數(shù)分別與指定對照組平均數(shù)進(jìn)行比較，并控制所有比較中最大的一類錯誤概率值不超過顯著性水平。 (激活 Control Catetory欄，該欄展開下拉菜單選擇對照組，其中可選最后一個和第一個分類，并在 Test選項(xiàng)組中設(shè)定單雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇， 2Side：雙側(cè)檢驗(yàn)； Control： 對照分類； Control： 對照分類； ?Hochberg’s GT2：用正態(tài)最大系數(shù)進(jìn)行多重比較 ?Gabriel：用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行配對比較 ?Duncan：指定一系列的 Range值逐步進(jìn)行計算比較得出結(jié)論 ?WallerDuncan：用 t統(tǒng)計量進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)，使用貝葉斯過程的多重比較試驗(yàn) ?Options對話框 用于定義檢驗(yàn)統(tǒng)計量、檢驗(yàn)和缺失 值的處理方式等設(shè)置，如下圖 復(fù)選框，選擇輸出的統(tǒng)計量 ?描述性統(tǒng)計量，包括觀測值數(shù)目、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、最小值、最大值及各組中每個變量的 95%置信區(qū)間 ?固定和隨機(jī)效應(yīng)。顯示固定效應(yīng)模型的標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤和 95%置信區(qū)間；隨機(jī)效應(yīng)模型的標(biāo)準(zhǔn)誤、 95%置信區(qū)間及方差成分間的估計值 ?方差齊性檢驗(yàn) (要求計算分組不均數(shù)相等的 Levene統(tǒng)計量，該檢驗(yàn)方法不依賴于正態(tài)假設(shè) ?BrownForsythe統(tǒng)計量。當(dāng)不能把握方差齊性時，此統(tǒng)計量比 F統(tǒng)計量更好 ?Welch統(tǒng)計量。當(dāng)不能把握方差齊性時，此統(tǒng)計量比 F統(tǒng)計量更好 定義是否顯示分組均值圖 定義缺失值的處理方式 ?剔除各分析中含有缺失值的個案 ?剔除含有缺失值的全部個案 例題分析 用 4種飼料喂豬，共 19頭豬分為四組，每組用一種飼料。一段時間后稱重。豬體重增加數(shù)據(jù)如下。比較四種飼料對豬體重增加的作用有無不同。 飼 料 A B C D 試驗(yàn)指標(biāo)：豬體重增加量；試驗(yàn)因素：飼料品種；因素水平： 4種飼料 例題分析 (1)、操作步驟 本例數(shù)據(jù)保存為 不同飼料對豬體重的影響 .sav，其中 3和 4分別代表 A、 B、 C和 D四種飼料 ?AnalyzeCompare Mean