【正文】 B o u n d9 5 % C o n f i d e n c e In t e r v a lB a s e d o n o b s e r v e d m e a n s .T h e m e a n d i f f e r e n c e i s s i g n i f i c a n t a t t h e . 0 5 l e v e l .* . 此表格為機(jī)器因素多重檢驗結(jié)果 (SNK法 )。從第三列分析結(jié)果來看，機(jī)器 A與機(jī)器 C在同一個格子里，即它們平均數(shù)之間無顯著性差異；從第四列來看，機(jī)器 B在一個格子、但與機(jī)器 A和機(jī)器 C不在同一個格子里，即它們平均數(shù)之間有顯著性差異 產(chǎn)量4 4 5 . 7 5 0 04 4 9 . 2 5 0 04 5 8 . 0 0 0 0. 0 7 9 1 . 0 0 0機(jī)器CABS i g .S t u d e n t N e w m a n K e u l sa , bN 1 2S u b s e tM e a n s f o r g r o u p s i n h o m o g e n e o u s s u b s e t s a r e d i s p l a y e d .B a s e d o n T y p e I I I S u m o f S q u a r e sT h e e r r o r t e r m i s M e a n S q u a r e ( E r r o r ) = 5 . 4 7 2 .U s e s H a r m o n i c M e a n S a m p l e S i z e = 4 . 0 0 0 .a . A l p h a = . 0 5 .b . 例題 2 外敷濃度 1%普魯卡因縮短第一產(chǎn)程試驗的數(shù)據(jù)如下表。試分析產(chǎn)程（ h）與藥物及年齡的 關(guān)系 試驗指標(biāo)：產(chǎn)程；試驗因素：藥物、年齡；因素水平：是否用藥、20歲或 2530歲 (1)、操作步驟 本例數(shù)據(jù)保存為產(chǎn)量 .sav。 ?General Linear Model Univariate的順序打開Univariate主對話框，打開 產(chǎn)程 .sav數(shù)據(jù)文件，并將產(chǎn)量選入 Dependent Variable框；將用藥和年齡變量選入 Fixed Factor框 ?單擊 Model按鈕， 選擇 Custom選項，在 Buil Term下拉菜單中選擇 Interaction，然后在 Factor and Covariates中將用藥、年齡引入 Model列表框， Sum of squares下拉菜單中選擇 Type III， 勾選Include Intercept in mode框， 再單擊 Continue按鈕返回主對話框 ?Contrasts對話框選擇默認(rèn) ?Plots對話框選擇默認(rèn) ?Save對話框選擇默認(rèn) ?Options對話框選擇默認(rèn) ?單擊 Post Hoc按鈕，在 Univariate: Post Hoc Multiple Comparisions Observed Means對話框的 Factor列表框中選擇變量 用藥和年齡 ，移動到Post Hoc Tests for列表框，并且在 Equal Variances Assumed中選擇 SNK、 LSD和Scheffe選項，再單擊 Continue按鈕返回主對話框 ?單擊 OK按鈕，得到分析結(jié)果 (2)、結(jié)果分析 此表格為各因素的水平數(shù)，分組變量處理分組有 2個水平，每個水平有 24例；分組變量年齡有 2個水平，每個水平有 24例 B e t w e e n S u b j e c t s F a c t o rs用藥 24不用藥 2420 歲 242 5 3 0 歲 241 . 0 02 . 0 0處理分組1 . 0 02 . 0 0年齡V a l u e L a b e l N此表為描述統(tǒng)計量。從表中可以看出，是否用藥、年齡及總體對產(chǎn)程的影響的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和觀測值個數(shù)； D e s c r i p t i v e S t a t i s t i c sD e p e n d e n t V a r i a b l e : 第一產(chǎn)程時間3 . 9 6 2 5 . 8 3 7 5 6 124 . 2 8 6 7 1 . 0 2 6 9 9 124 . 1 2 4 6 . 9 3 1 3 2 246 . 4 1 7 5 1 . 3 1 1 1 1 127 . 4 1 6 7 1 . 5 5 4 4 1 126 . 9 1 7 1 1 . 4 9 6 0 4 245 . 1 9 0 0 1 . 6 5 2 2 4 245 . 8 5 1 7 2 . 0 5 3 2 2 245 . 5 2 0 8 1 . 8 7 3 6 9 48年齡20 歲2 5 3 0 歲T o t a l20 歲2 5 3 0 歲T o t a l20 歲2 5 3 0 歲T o t a l處理分組用藥不用藥T o t a lM e a n S t d . D e v i a t i o n N此表為方差齊性檢驗，從表中可以看出方差是齊性的 L e v e n e 39。 s T e s t o f E q u a l i t y o f E rr o r V a ri a n c e saD e p e n d e n t V a r i a b l e : 第一產(chǎn)程時間1 . 0 7 8 3 44 . 3 6 8F d f 1 d f 2 S i g .T e s t s t h e n u l l h y p o t h e s i s t h a t t h e e r r o r v a r i a n c e o ft h e d e p e n d e n t v a r i a b l e i s e q u a l a c r o s s g r o u p s .D e s i g n : I n t e r c e p t + 處理分組 + 年齡a . 此表為組間效應(yīng)檢驗結(jié)果。從表中可以看出，處理分組的檢驗統(tǒng)計量 F的觀測值為 ，檢驗的概率為，故認(rèn)為用藥與不用藥之間存在顯著性差異，即是否用藥對產(chǎn)程有較大的影響；年齡因素的檢驗統(tǒng)計量 F的觀測值為 ，檢驗的概率為，故認(rèn)為年齡之間不存在顯著性差異，即年齡對產(chǎn)程影響不大 T e s t s o f B e t w e e n S u b j e c t s E f f e c t sD e p e n d e n t V a r i a b l e : 第一產(chǎn)程時間9 8 . 8 3 0b2 4 9 . 4 1 5 3 3 . 6 0 4 . 0 0 0 . 5 9 9 6 7 . 2 0 8 1 . 0 0 01 4 6 3 . 0 2 1 1 1 4 6 3 . 0 2 1 9 9 4 . 9 1 1 . 0 0 0 . 9 5 7 9 9 4 . 9 1 1 1 . 0 0 09 3 . 5 7 7 1 9 3 . 5 7 7 6 3 . 6 3 6 . 0 0 0 . 5 8 6 6 3 . 6 3 6 1 . 0 0 05 . 2 5 4 1 5 . 2 5 4 3 . 5 7 3 . 0 6 5 . 0 7 4 3 . 5 7 3 . 4 5 66 6 . 1 7 3 45 1 . 4 7 11 6 2 8 . 0 2 4 481 6 5 . 0 0 3 47S o u r c eC o r r e c t e d M o d e lI n t e r c e p t處理分組年齡E r r o rT o t a lC o r r e c t e d T o t a lT y p e I I I S u mo f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .P a r t i a l E t aS q u a r e dN o n c e n t .P a r a m e t e rO b s e r v e dP o w e raC o m p u t e d u s i n g a l p h a = . 0 5a . R S q u a r e d = . 5 9 9 ( A d j u s t e d R S q u a r e d = . 5 8 1 )b . 例題 3 外對小白鼠喂以 A、 B、 C三種不同的營養(yǎng)素了解不同營養(yǎng)素的增重效果。 24只小白鼠分為 3組，來自 8窩，每窩 3只。 3周后測量體重。問 3種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無差別？ 試驗指標(biāo)：體重增加最；試驗因素：窩別、營養(yǎng)素；因素水平： 8窩、 3種營養(yǎng)素 例題 (1) (2) (3) (4) (5) 三、協(xié)方差分析 協(xié)方差分析的基本思想 協(xié)方差分析有二個意義 ， 一是對試驗進(jìn)行統(tǒng)計控制，二是對協(xié)方差組分進(jìn)行估計，現(xiàn)分述如下。 為了提高試驗的精確性和準(zhǔn)確性 ，對處理以外的一切條件都需要采取有效措施嚴(yán)加控制，使它們在各處理間盡量一致，這叫試驗控制。但在有些情況下，即使作出很大努力也難以使試驗控制達(dá)到預(yù)期目的。 例如：研究幾種配合飼料對豬的增重效果，希望試驗仔豬的初始重相同，因為仔豬的初始重不同，將影響到豬的增重。 經(jīng)研 發(fā)現(xiàn)：增重與初始重之間存在線性回歸關(guān)系。但是，在實際試驗中很難滿足試驗仔豬初始重相同這一要求。 這時可利用仔豬的初始重 (記為 x)與其增重 (記為 y)的回歸關(guān)系， 將仔豬增重都矯正為初始重相同時的增重，于是初始重不同對仔豬增重的影響就消除了。由于矯正后的增重是應(yīng)用統(tǒng)計方法將初始重控制一致而得到的，故叫統(tǒng)計控制。統(tǒng)計控制是試驗控制的一種輔助手段。 經(jīng)過這種矯正，試驗誤差將減小，對試驗處理效應(yīng)估計更為準(zhǔn)確。若 y 的變異主要由 x的不同造成 (處理沒有顯著效應(yīng) )，則各矯正后的 y’間將沒有顯著差異(但原 y間的差異可能是顯著的 )。若 y的變異除掉 x不同的影響外， 尚存在不同處理的顯著效應(yīng)，則可期望各 y’間將有顯著差異 (但原 y間差異可能是不顯著的 )。此外，矯正后的 y’和原 y的大小次序也常不一致。所以， 處理平均數(shù)的回歸矯正和矯正平均數(shù)的顯著性檢驗，能夠提高試驗的準(zhǔn)確性和精確性，從而更真實地反映試驗實際。這種將回歸分析與方差分析結(jié)合在一起，對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法，叫做協(xié)方差分析 (analysis of covariance)。 二、估計協(xié)方差組分 在第八章曾介紹過表示兩個相關(guān)變量線性相關(guān)性質(zhì)與程度的相關(guān)系數(shù)的計算公式： 若將公式右端的分子分母同除以自由度 (n1)，得 （ 101） ? ???????22 )()())((yyxxyyxxr???????????????????????)1()()1()()1/())((22nyynxxnyyxx