【正文】 General Linear Model過(guò)程 General Linear Model(簡(jiǎn)稱(chēng) GLM)過(guò)程： GLM過(guò)程由 Analyze菜單直接調(diào)用。這些過(guò)程可以完成簡(jiǎn)單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng)。 在 General Linear Model菜單項(xiàng)下有四項(xiàng)： ?Univariate：提供回歸分析和一個(gè)因變量和一個(gè)或幾個(gè)因素變量的方差分析。 ?Multivariate:可進(jìn)行多 因變量的多因素分析 ?Repeated Measure:可進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析 ?Variance Component：可進(jìn)行方差成分分析。通過(guò)計(jì)算方差估計(jì)值，可以幫助我們分析如何減小方差。 ?UNIANOVA過(guò)程可以分析每一個(gè)因素的作用（主效應(yīng)），也可以分析因素之間的交互作用（交互效應(yīng)）?？梢赃M(jìn)行協(xié)方差分析，以及各因素變量與協(xié)變量之間的交互作用。 ?UNIANOVA過(guò)程 要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機(jī)采樣得來(lái)，且總體中各單元的方差相同，也可以通過(guò)方差齊次性檢驗(yàn)選擇均值比較結(jié)果。 ?因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量，協(xié)變量與因變量彼此不獨(dú)立。因素變量是分類(lèi)變量，可以是數(shù)值型和字符型。 ?固定因素變量（ Fixed Factor）是反應(yīng)處理的因素。隨機(jī)因素是隨機(jī)設(shè)置的因素，是在確定模型時(shí)需要考慮會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響的因素，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的大小可以通過(guò)方差成分分析確定。 UNIANOVA過(guò)程 響應(yīng)變量 因素 協(xié)變量 隨機(jī)因素 Model對(duì)話框：模型設(shè)定 自定義模型 指定主效應(yīng) 指定交互效應(yīng) 指定所有兩維交互效應(yīng) 指定所有三維交互效應(yīng) 指定所有四維交互效應(yīng) 本例只有主效應(yīng) 選擇分解平方和的方法： 指定模型類(lèi)型 建立全模型 建立非飽和模型的操作 SPSS多因素方差分析中默認(rèn)建立的是飽和模型。如果希望建立非飽和模型，則應(yīng)在主窗口中單擊 Model按鈕，出現(xiàn)窗口： 默認(rèn)的選項(xiàng)是 Full factorial，表示飽和模型。此時(shí)Factors Covariates框、 Model框以及 Build Term(s)下拉框均呈不可用狀態(tài)；如果選擇Custom項(xiàng)，則表示建立非飽和模型，且 Factors Covariates框、 Model框以及 Build Term(s)下拉框均變?yōu)榭捎脿顟B(tài)。此時(shí)便可自定義非飽和模型中的數(shù)據(jù)項(xiàng)。其中 Interaction為交互作用； Main effects為主效應(yīng)； All 2way、 All 3way等表示二階、三階或更高階交互作用。 Contrast對(duì)話框：效應(yīng)比較 默認(rèn)：無(wú)效 應(yīng)比較 改變效應(yīng)比較設(shè)置 比較因素每個(gè)水平的效應(yīng) 因素變量每一水平都與參考水平比較：選擇 last或 first為參考水平 因素每一水平都與其前面?zhèn)€水平比較 因素每一水平都與后續(xù)水平比較 均值比較的操作 對(duì)比檢驗(yàn)采用的是單樣本 t檢驗(yàn)的方法。如果采用對(duì)比檢驗(yàn)方法，則單擊 Contrasts按鈕，默認(rèn) None是不進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)；如果進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)，可展開(kāi) Contrast后的下拉框，指定對(duì)比檢驗(yàn)的檢驗(yàn)值，并單擊 Change按鈕完成指定。 檢驗(yàn)值可以指以下幾種： None： SPSS默認(rèn)。不做對(duì)比分析； Deviation：表示以觀測(cè)變量的總體均值為標(biāo)準(zhǔn)，比較各水平上觀測(cè)變量的均值是否有顯著差異； Simple：表示以第一水平或最后一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值為標(biāo)準(zhǔn)，比較各水平上的觀測(cè)變量均值是否有顯著差異； Diffeence：表示將各水平上觀測(cè)變量均值與其前一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值做比較； Helmert：表示將各水平上觀測(cè)變量均值與其后一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值做比較。 Plots對(duì)話框：因變量均數(shù)分布圖 選擇橫坐標(biāo) 選擇縱坐標(biāo) 散點(diǎn)圖框 控制變量交互作用圖形分析的操作 如果希望通過(guò)圖形直觀判斷控制變量間是否存在交互作用，則應(yīng)在主窗口單擊 Plots按鈕。首先選擇一個(gè)控制變量作為交互圖形中的橫軸，并將其選擇到 Horizontal Axis框中；其次，指定在交互圖中各直線代表的是哪個(gè)控制變量的不同水平，并將其選擇到 Separated Lines框中；最后，如果控制變量有三個(gè)，由于交互作用圖只能反映兩控制變量的交互情況，此時(shí)第三個(gè)變量只能選入Separate Plots框中，第三個(gè)變量有幾個(gè)水平便繪制出幾張交互圖。 Post hoc對(duì)話框：多重比較 與 oneway ANOVA相同 均值比較的操作 在 SPSS中，利用多因素方差分析功能還能夠?qū)Ω鱾€(gè)控制變量不同水平下的均值是否存在顯著差異進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)方式有兩種：多重比較檢驗(yàn)（ Post Hoc）和對(duì)比檢驗(yàn)（ Contrast）。多重比較檢驗(yàn)的方法與單因素方差分析類(lèi)似，不再重復(fù)。如果采用多重比較檢驗(yàn)方法，則單擊 Post Hoc按鈕，選擇合適的多重比較檢驗(yàn)方法。 Save對(duì)話框：保存 模型分析的操作 SPSS多因素方差模型建立完成后，可以在主窗口中單擊 Save按鈕對(duì)模型進(jìn)行分析，并將分析結(jié)果以變量的形式存入 SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口中。其中， Predicted Values框中的選項(xiàng)用來(lái)計(jì)算模型的預(yù)測(cè)值； Residuals框中的各選項(xiàng)用來(lái)計(jì)算各種殘差；Diagnostics框?qū)崿F(xiàn)異常值的診斷。各選項(xiàng)具體含義同回歸分析。 Option對(duì)話框 比較主效應(yīng)均值 指定輸出統(tǒng)計(jì)量 效應(yīng)量估計(jì) 顯示觀測(cè)功效 參數(shù)估計(jì)：因變量與自變量的回歸系數(shù)等 等方差檢驗(yàn) 觀測(cè)量均值對(duì)方差的圖 擬合度不足的檢驗(yàn) 實(shí)例 兩因素方差之 交叉分組資料的方差分析 為了從三種不同原料和三種不同發(fā)酵溫度中，選出最適宜的條件，設(shè)計(jì)了一個(gè)兩因素試驗(yàn)，并得到以下結(jié)果，試做方差分析。 分析： 溫度 (A因素 )和原料 (B因素 )都是固定因素，每一處理都有 4次重復(fù)。需考慮 A、 B因素的交互作用的影響。 實(shí)例 兩因素方差分析 步驟一： Analyze GLM Univariate 步驟二： 確定響應(yīng)變量 確定控制因素 (隨機(jī)或固定 ) 其他選項(xiàng) 固定因素欄 隨機(jī)因素欄 實(shí)例 兩因素方差分析 步驟三： 模型確定 Model... 確定要檢驗(yàn)的因素效應(yīng) （主效應(yīng)及交互效應(yīng)） 默認(rèn)“ full factorial”會(huì)包括所有可能的效應(yīng) Continue 從中選擇要檢驗(yàn)的效應(yīng) 這里模型分析的主要任務(wù)有三個(gè)：一，利用多因素方差分析模型計(jì)算觀測(cè)變量預(yù)測(cè)值；二，計(jì)算各種殘差值，評(píng)價(jià)模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度；三，對(duì)數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)進(jìn)行診斷。 實(shí)例 兩因素方差分析 步驟四： 根據(jù)需要設(shè)置作圖欄 “ Plots..” 繪制交互效應(yīng)圖 Continue 填加到“作圖欄”：即作以原料為橫坐標(biāo)，以響應(yīng)變量為縱坐標(biāo)的平面圖（以溫度區(qū)分不同曲線 實(shí)例 兩因素方差分析 步驟五： 根據(jù)需要設(shè)置 “ Options..” 估計(jì)邊緣均值 方差齊性檢驗(yàn) 殘差分析 等 Continue 輸出平均值表 主效應(yīng)比較 方差齊性檢驗(yàn) 殘差作圖 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 1) Levene 方差齊性檢驗(yàn)： P，齊性滿足 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 2) A、 B效應(yīng)均極顯著， AxB效應(yīng)顯著 方差分析表 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 3) 對(duì)不同發(fā)酵溫度之間的邊緣均值的比較，用 ”*”表示差異顯著： 3個(gè)溫度兩兩間差異均顯著，溫度 30C最佳 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 4) 對(duì)不同原料之間的邊緣均值的比較，用 ”*”表示差異顯著：僅原料 3間差異不顯著，原料 3最佳 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 5) 對(duì)不同溫度和原料的組合計(jì)算其均值和相應(yīng)的置信區(qū)間，溫度 30C與原料 2或 3的組合效果“最佳” 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 6) 對(duì)由數(shù)學(xué)模型計(jì)算的理論值”predicted”、實(shí)測(cè)值 ”observed”及殘差 ”Std. residual”之間進(jìn)行作圖分析，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合程度。 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 7) “交互作用”圖，線段相交表示交互存在，平行則不存在