【正文】 General Linear Model過程 General Linear Model(簡稱 GLM)過程： GLM過程由 Analyze菜單直接調(diào)用。這些過程可以完成簡單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng)。 在 General Linear Model菜單項下有四項： ?Univariate：提供回歸分析和一個因變量和一個或幾個因素變量的方差分析。 ?Multivariate:可進行多 因變量的多因素分析 ?Repeated Measure:可進行重復(fù)測量方差分析 ?Variance Component：可進行方差成分分析。通過計算方差估計值，可以幫助我們分析如何減小方差。 ?UNIANOVA過程可以分析每一個因素的作用（主效應(yīng)），也可以分析因素之間的交互作用（交互效應(yīng)）?？梢赃M行協(xié)方差分析，以及各因素變量與協(xié)變量之間的交互作用。 ?UNIANOVA過程 要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機采樣得來，且總體中各單元的方差相同，也可以通過方差齊次性檢驗選擇均值比較結(jié)果。 ?因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量，協(xié)變量與因變量彼此不獨立。因素變量是分類變量，可以是數(shù)值型和字符型。 ?固定因素變量（ Fixed Factor）是反應(yīng)處理的因素。隨機因素是隨機設(shè)置的因素，是在確定模型時需要考慮會對實驗有影響的因素，對實驗結(jié)果影響的大小可以通過方差成分分析確定。 UNIANOVA過程 響應(yīng)變量 因素 協(xié)變量 隨機因素 Model對話框：模型設(shè)定 自定義模型 指定主效應(yīng) 指定交互效應(yīng) 指定所有兩維交互效應(yīng) 指定所有三維交互效應(yīng) 指定所有四維交互效應(yīng) 本例只有主效應(yīng) 選擇分解平方和的方法： 指定模型類型 建立全模型 建立非飽和模型的操作 SPSS多因素方差分析中默認(rèn)建立的是飽和模型。如果希望建立非飽和模型，則應(yīng)在主窗口中單擊 Model按鈕，出現(xiàn)窗口： 默認(rèn)的選項是 Full factorial，表示飽和模型。此時Factors Covariates框、 Model框以及 Build Term(s)下拉框均呈不可用狀態(tài)；如果選擇Custom項，則表示建立非飽和模型，且 Factors Covariates框、 Model框以及 Build Term(s)下拉框均變?yōu)榭捎脿顟B(tài)。此時便可自定義非飽和模型中的數(shù)據(jù)項。其中 Interaction為交互作用； Main effects為主效應(yīng)； All 2way、 All 3way等表示二階、三階或更高階交互作用。 Contrast對話框：效應(yīng)比較 默認(rèn)：無效 應(yīng)比較 改變效應(yīng)比較設(shè)置 比較因素每個水平的效應(yīng) 因素變量每一水平都與參考水平比較：選擇 last或 first為參考水平 因素每一水平都與其前面?zhèn)€水平比較 因素每一水平都與后續(xù)水平比較 均值比較的操作 對比檢驗采用的是單樣本 t檢驗的方法。如果采用對比檢驗方法，則單擊 Contrasts按鈕，默認(rèn) None是不進行對比檢驗；如果進行對比檢驗，可展開 Contrast后的下拉框，指定對比檢驗的檢驗值，并單擊 Change按鈕完成指定。 檢驗值可以指以下幾種： None： SPSS默認(rèn)。不做對比分析； Deviation：表示以觀測變量的總體均值為標(biāo)準(zhǔn)，比較各水平上觀測變量的均值是否有顯著差異； Simple：表示以第一水平或最后一個水平上的觀測變量均值為標(biāo)準(zhǔn)，比較各水平上的觀測變量均值是否有顯著差異； Diffeence：表示將各水平上觀測變量均值與其前一個水平上的觀測變量均值做比較； Helmert：表示將各水平上觀測變量均值與其后一個水平上的觀測變量均值做比較。 Plots對話框：因變量均數(shù)分布圖 選擇橫坐標(biāo) 選擇縱坐標(biāo) 散點圖框 控制變量交互作用圖形分析的操作 如果希望通過圖形直觀判斷控制變量間是否存在交互作用，則應(yīng)在主窗口單擊 Plots按鈕。首先選擇一個控制變量作為交互圖形中的橫軸，并將其選擇到 Horizontal Axis框中；其次，指定在交互圖中各直線代表的是哪個控制變量的不同水平，并將其選擇到 Separated Lines框中；最后，如果控制變量有三個，由于交互作用圖只能反映兩控制變量的交互情況，此時第三個變量只能選入Separate Plots框中，第三個變量有幾個水平便繪制出幾張交互圖。 Post hoc對話框：多重比較 與 oneway ANOVA相同 均值比較的操作 在 SPSS中，利用多因素方差分析功能還能夠?qū)Ω鱾€控制變量不同水平下的均值是否存在顯著差異進行比較，實現(xiàn)方式有兩種：多重比較檢驗（ Post Hoc）和對比檢驗（ Contrast）。多重比較檢驗的方法與單因素方差分析類似，不再重復(fù)。如果采用多重比較檢驗方法，則單擊 Post Hoc按鈕，選擇合適的多重比較檢驗方法。 Save對話框：保存 模型分析的操作 SPSS多因素方差模型建立完成后，可以在主窗口中單擊 Save按鈕對模型進行分析，并將分析結(jié)果以變量的形式存入 SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口中。其中， Predicted Values框中的選項用來計算模型的預(yù)測值； Residuals框中的各選項用來計算各種殘差；Diagnostics框?qū)崿F(xiàn)異常值的診斷。各選項具體含義同回歸分析。 Option對話框 比較主效應(yīng)均值 指定輸出統(tǒng)計量 效應(yīng)量估計 顯示觀測功效 參數(shù)估計：因變量與自變量的回歸系數(shù)等 等方差檢驗 觀測量均值對方差的圖 擬合度不足的檢驗 實例 兩因素方差之 交叉分組資料的方差分析 為了從三種不同原料和三種不同發(fā)酵溫度中，選出最適宜的條件，設(shè)計了一個兩因素試驗，并得到以下結(jié)果，試做方差分析。 分析： 溫度 (A因素 )和原料 (B因素 )都是固定因素，每一處理都有 4次重復(fù)。需考慮 A、 B因素的交互作用的影響。 實例 兩因素方差分析 步驟一： Analyze GLM Univariate 步驟二： 確定響應(yīng)變量 確定控制因素 (隨機或固定 ) 其他選項 固定因素欄 隨機因素欄 實例 兩因素方差分析 步驟三： 模型確定 Model... 確定要檢驗的因素效應(yīng) （主效應(yīng)及交互效應(yīng)） 默認(rèn)“ full factorial”會包括所有可能的效應(yīng) Continue 從中選擇要檢驗的效應(yīng) 這里模型分析的主要任務(wù)有三個：一，利用多因素方差分析模型計算觀測變量預(yù)測值；二，計算各種殘差值，評價模型對數(shù)據(jù)的擬合程度；三，對數(shù)據(jù)中的異常點進行診斷。 實例 兩因素方差分析 步驟四： 根據(jù)需要設(shè)置作圖欄 “ Plots..” 繪制交互效應(yīng)圖 Continue 填加到“作圖欄”：即作以原料為橫坐標(biāo)，以響應(yīng)變量為縱坐標(biāo)的平面圖（以溫度區(qū)分不同曲線 實例 兩因素方差分析 步驟五： 根據(jù)需要設(shè)置 “ Options..” 估計邊緣均值 方差齊性檢驗 殘差分析 等 Continue 輸出平均值表 主效應(yīng)比較 方差齊性檢驗 殘差作圖 實例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 1) Levene 方差齊性檢驗： P，齊性滿足 實例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 2) A、 B效應(yīng)均極顯著， AxB效應(yīng)顯著 方差分析表 實例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 3) 對不同發(fā)酵溫度之間的邊緣均值的比較，用 ”*”表示差異顯著： 3個溫度兩兩間差異均顯著，溫度 30C最佳 實例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 4) 對不同原料之間的邊緣均值的比較，用 ”*”表示差異顯著：僅原料 3間差異不顯著，原料 3最佳 實例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 5) 對不同溫度和原料的組合計算其均值和相應(yīng)的置信區(qū)間，溫度 30C與原料 2或 3的組合效果“最佳” 實例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 6) 對由數(shù)學(xué)模型計算的理論值”predicted”、實測值 ”observed”及殘差 ”Std. residual”之間進行作圖分析，檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合程度。 實例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出 7) “交互作用”圖，線段相交表示交互存在，平行則不存在