正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析(編輯修改稿)
2025-02-02 17:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 m水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和， kjm為Kjm平均值。由 kjm大小可以判斷第 j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。 Rj為第 j列因素的極差，反映了第 j列因素水平波動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度。 Rj越大，說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。根據(jù) Rj大小，可以判斷因素的主次順序。 4 （ 1） 確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合 分析 A因素各水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響 。 根據(jù)正交設(shè)計(jì)的特性，對(duì) A A A3來(lái)說(shuō)，三組試驗(yàn)的試驗(yàn)條件是完全一樣的（綜合可比性），可進(jìn)行直接比較。如果因素 A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)無(wú)影響時(shí)，那么 kA kA kA3應(yīng)該相等，不相等時(shí)說(shuō)明， A因素的水平變動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有影響。 不考察交互作用的試驗(yàn)結(jié)果分析 4 根據(jù) kA kA kA3的大小可以判斷 A A A3對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小。 kA值愈接近要求值的水平是 A因素的優(yōu)水平。 同理，可以計(jì)算并確定 B、 C、 D因素的優(yōu)水平。四個(gè)因素的優(yōu)水平組合為試驗(yàn)的最優(yōu)水平組合。 例 1：分析下表中溫度、時(shí)間、加堿量對(duì)轉(zhuǎn)化率影響試驗(yàn)中各條件的最優(yōu)值和最佳的工藝條件。 4 轉(zhuǎn) 化 率 試 驗(yàn) 數(shù) 據(jù) 表 4 根據(jù)極差 Rj的大小，可以判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響主次。比較各 R值大小， R值愈大的表示因素對(duì)指標(biāo)的影響大， 因素越重要 ， R值愈小因素的影響較小。 （ 2） 確定因素的主次順序 以各因素水平為橫坐標(biāo)，試驗(yàn)指標(biāo)的平均值（ kjm）為縱坐標(biāo)，繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖。由因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖可以更直觀地看出試驗(yàn)指標(biāo)隨著因素水平的變化而變化的趨勢(shì)，可為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向。 （ 3） 繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖 以上即為正交試驗(yàn)極差分析的基本程序與方法 4 ?極差 R：表示該因素在其取值范圍內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)變化的幅度。 R = max（ Ki） min（ Ki） 例 2：根據(jù)轉(zhuǎn)化率試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算極差 R，并分析影響轉(zhuǎn)化率因素的主次順序。 解例：計(jì)算的 k值和 R值如下表： 溫度 時(shí)間 加堿量 4 ? 各條件的最優(yōu)值：溫度 3（ 90℃ ），時(shí)間 2（ 120分鐘），加堿量 2（ 6%）。最佳工藝條件是以上三個(gè)最優(yōu)水平的組合。 ? 對(duì)轉(zhuǎn)化率影響最大的因素是溫度，其次是加堿量，時(shí)間的影響最小。 以上計(jì)算后分析得到下面的試驗(yàn)結(jié)論 80 82 84 86 88 90404550556065 轉(zhuǎn) 化 率 （%）溫 度 （ ℃）溫度對(duì)轉(zhuǎn)化率影響結(jié)果圖 4 附 1 多指標(biāo)正交試驗(yàn)極差分析 對(duì)于多指標(biāo)試驗(yàn)，方案設(shè)計(jì)和實(shí)施與單指標(biāo)試驗(yàn)相同，不同在于每做一次試驗(yàn)，都需要對(duì)考察指標(biāo)一一測(cè)試，分別記錄。試驗(yàn)結(jié)果分析時(shí)，也要對(duì)考察指標(biāo)一一分析，然后綜合評(píng)衡，確定出優(yōu)條件。 （ 1）試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 確定試驗(yàn)指標(biāo) X、 Y、 Z 挑因素，選水平，列因素水平表（見下表） 選正交表、設(shè)計(jì)表頭、編制試驗(yàn)方案。 下表為四因素三水平試驗(yàn)，不考慮交互作用，選 L9（ 34）安排試驗(yàn)。 4 試驗(yàn)號(hào) 因 素 試驗(yàn)結(jié)果 A B C D X Y Z 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 4 A B C D x y z1(28) 1() 3(80) 2(155) 1 2() 1(70) 1(150) 1 3() 2(75) 3(160) 2(32) 1 2 1 2 2 3 3 2 3 1 2 3(36) 1 1 3 3 2 2 2 3 3 3 1 K1 K2 K3 k1 k2 k3 極差R K1 K2 K3 k1 k2 k3 極差R K1 K2 K3 k1 k2 k3 極差R 試驗(yàn)因素xy試驗(yàn)號(hào)z1234567894 （ 2）試驗(yàn)結(jié)果分析 計(jì)算各因素各水平下每種試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)和以及平均值，并計(jì)算極差 R。 根據(jù)極差大小列出各指標(biāo)下的因素 主 次順序 。 試驗(yàn)指標(biāo)： 主次順序 優(yōu)化水平組合 X ACDB A3B3C1D2 Y CDAB A1B2C1D1 Z ADBC A2B2C2D3 初選優(yōu)化工藝條件： 根據(jù)各指標(biāo)不同水平平均值確定各因素的 優(yōu)化水平組合 。 4 綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。 以上三指標(biāo)單獨(dú)分析出的優(yōu)化條件不一致，必須根據(jù)因素的影響主次，綜合考慮，確定最佳工藝條件。 例：如下表數(shù)據(jù)， 對(duì)于因素 A，其對(duì) X影響大小排第一位，此時(shí)取 A3；其對(duì) Z影響也排第一位，取 A2；而其對(duì)Y影響排次要第三位，為次要因素，因此 A可取 A2或 A3，但取 A2時(shí)， Z比取 A3減小了 %，而 X增加了 12%，且由 Y指標(biāo)看，取 A2比 A3的 Y值高，故 A因素取 A2。同理可分析 B取 B2， C取 C1， D取 D3。優(yōu)組合為 A2B2C1D3. K1 K2 K3 X Y Z 4 附 2 混合型正交表試驗(yàn)設(shè)計(jì)與極差分析 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析同前，不同的是將極差R進(jìn)行調(diào)整，用調(diào)整后的 R’ 進(jìn)行比較。 r 為因素每個(gè)水平試驗(yàn)重復(fù)數(shù) d 折算系數(shù)，與因素水平有關(guān)。 rdRR ?39。水平數(shù) m 2 3 4 5 6 7 8 9 10折算系數(shù) d 4 （ 1） 交互作用 在多因素試驗(yàn)中，不僅因素對(duì)指標(biāo)有影響，而且因素之間的聯(lián)合搭配也對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響。因素間的聯(lián)合搭配對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生的影響作用稱為 交互作用 。因素之間的交互作用總是存在的，這是客觀存在的普遍現(xiàn)象，只不過(guò)交互作用的程度不同而異。一般地，當(dāng)交互作用很小時(shí)，就認(rèn)為因素間不存在交互作用。對(duì)于交互作用，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起高度重視。 在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，表示 A、 B間的交互作用記作 A B，稱為1級(jí)交互作用；表示因素 A、 B、 C之間的交互作用記作A B C，稱為 2級(jí)交互作用；依此類推，還有 3級(jí)、 4級(jí)交互作用等。 考察交互作用的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 4 （ 2）交互作用的處理原則 試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，交互作用一律當(dāng)作因素看待，這是處理交互作用問(wèn)題的總原則。作為因素，各級(jí)交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相應(yīng)列上，它們對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況都可以分析清楚，而且計(jì)算非常簡(jiǎn)單。但交互作用又與因素不同，表現(xiàn)在： ① 用于考察交互作用的列不影響試驗(yàn)方案及其實(shí)施； ② 一個(gè)交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（ m1） p列。表頭
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