【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 試驗(yàn)指標(biāo)的平均值以各因素水平為橫坐標(biāo)，試驗(yàn)指標(biāo)的平均值 （（ kjm））為縱坐標(biāo)，繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖。由因素與指標(biāo)趨為縱坐標(biāo)，繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖。由因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖可以更直觀地看出試驗(yàn)指標(biāo)隨著因素水平的變化勢(shì)圖可以更直觀地看出試驗(yàn)指標(biāo)隨著因素水平的變化而變化的趨勢(shì)，可為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向。而變化的趨勢(shì)，可為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向。（（ 3）） 繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖以上即為正交試驗(yàn)極差分析的基本程序與方法以上即為正交試驗(yàn)極差分析的基本程序與方法表表 108 試驗(yàn)結(jié)果分析試驗(yàn)結(jié)果分析試驗(yàn) 號(hào) 因素 液化率％A B C D1 1 1 1 1 02 1 2 2 2 173 1 3 3 3 244 2 1 2 3 125 2 2 3 1 476 2 3 1 2 287 3 1 3 2 18 3 2 1 3 189 3 3 2 1 42K1 41 13 46 89K2 87 82 71 46K3 61 94 72 54k1 k2 k3 極差 R 主次 順 序 BADC優(yōu) 水平 A2 B3 C3 D1優(yōu)組 合 A2B3C3D1表表 108 試驗(yàn)結(jié)果分析試驗(yàn)結(jié)果分析（（ 2）計(jì)算各因素同一水平的平均值）計(jì)算各因素同一水平的平均值 Ki。K1=， K2=， K3=， K4=例例 102試驗(yàn)結(jié)果極差分析試驗(yàn)結(jié)果極差分析（（ 1）計(jì)算）計(jì)算 Ki值。值。 Ki為同一水平之和。以第一列為同一水平之和。以第一列 A因因素為例：素為例：K1=+++=K2=+++=K3=+++=K4=+++=（（ 3）計(jì)算各因素的極差）計(jì)算各因素的極差 R， R表示該因素在其取表示該因素在其取值范圍內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)變化的幅度。值范圍內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)變化的幅度。 R=max（（ Ki）） min（（ Ki））（（ 4）根據(jù)極差大小，判斷因素的主次影響順序）根據(jù)極差大小，判斷因素的主次影響順序。 R越大，表示該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的越大，表示該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，因素越重要。由以上分析可見，因素影響越大，因素越重要。由以上分析可見，因素影響主次順序?yàn)橛绊懼鞔雾樞驗(yàn)?ACBD， A因素影響最大，為因素影響最大，為主要因素，主要因素， D因素為不重要因素。因素為不重要因素。（（ 5）做因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖，直觀分析出指標(biāo)與）做因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖，直觀分析出指標(biāo)與各因素水平波動(dòng)的關(guān)系。各因素水平波動(dòng)的關(guān)系。（（ 6）選優(yōu)組合，即根據(jù)各因素各水平的平均值確）選優(yōu)組合，即根據(jù)各因素各水平的平均值確定優(yōu)水平，進(jìn)而選出優(yōu)組合。定優(yōu)水平，進(jìn)而選出優(yōu)組合。 本例本例 A、 B、 C為主要因素，按照平均值大小選為主要因素，按照平均值大小選取優(yōu)水平為取優(yōu)水平為 A1B1C4， 即茶多酚用量取即茶多酚用量取 %水平水平；以；以 %維生素維生素 C作為增效劑；作為增效劑； %葡萄糖液葡萄糖液為被膜劑為形成的鴨肉保鮮復(fù)合劑為優(yōu)組合，而浸為被膜劑為形成的鴨肉保鮮復(fù)合劑為優(yōu)組合，而浸泡時(shí)間為次要因素，選取操作時(shí)間泡時(shí)間為次要因素，選取操作時(shí)間 13min即可。即可。表表 109 鴨肉保鮮天然復(fù)合劑篩選試驗(yàn)結(jié)果鴨肉保鮮天然復(fù)合劑篩選試驗(yàn)結(jié)果附附 1 ：： 多指標(biāo)正交試驗(yàn)極差分析多指標(biāo)正交試驗(yàn)極差分析 對(duì)于多指標(biāo)試驗(yàn)，方案設(shè)計(jì)和實(shí)施與單指標(biāo)對(duì)于多指標(biāo)試驗(yàn)，方案設(shè)計(jì)和實(shí)施與單指標(biāo)試驗(yàn)相同，不同在于每做一次試驗(yàn)，都需要對(duì)考試驗(yàn)相同，不同在于每做一次試驗(yàn)，都需要對(duì)考察指標(biāo)一一測(cè)試，分別記錄。試驗(yàn)結(jié)果分析時(shí)，察指標(biāo)一一測(cè)試，分別記錄。試驗(yàn)結(jié)果分析時(shí)，也要對(duì)考察指標(biāo)一一分析，然后綜合評(píng)衡，確定也要對(duì)考察指標(biāo)一一分析，然后綜合評(píng)衡，確定出優(yōu)條件。出優(yōu)條件。 油炸方便面生產(chǎn)中，主要原料質(zhì)量和主要油炸方便面生產(chǎn)中，主要原料質(zhì)量和主要工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有影響。通過試驗(yàn)確定最工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有影響。通過試驗(yàn)確定最佳生產(chǎn)條件。佳生產(chǎn)條件。（（ 1）試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)）試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)確定試驗(yàn)指標(biāo)。確定試驗(yàn)指標(biāo)。 本試驗(yàn)?zāi)康氖翘接懛奖忝嫔a(chǎn)的最佳工本試驗(yàn)?zāi)康氖翘接懛奖忝嫔a(chǎn)的最佳工藝條件，以提高方便面的質(zhì)量。試驗(yàn)以脂肪含量、水分藝條件，以提高方便面的質(zhì)量。試驗(yàn)以脂肪含量、水分含量和復(fù)水時(shí)間指標(biāo)。脂肪含量越低越好，水分含量越含量和復(fù)水時(shí)間指標(biāo)。脂肪含量越低越好，水分含量越高越好，復(fù)水時(shí)間越短越好。高越好，復(fù)水時(shí)間越短越好。挑因素，選水平，列因素水平表。挑因素，選水平，列因素水平表。 根據(jù)專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐根據(jù)專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，確定試驗(yàn)因素和水平見表經(jīng)驗(yàn)，確定試驗(yàn)因素和水平見表 1010。表表 1010 因素水平表因素水平表選正交表、設(shè)計(jì)表頭、編制試驗(yàn)方案。選正交表、設(shè)計(jì)表頭、編制試驗(yàn)方案。 本試驗(yàn)為四因素本試驗(yàn)為四因素三水平試驗(yàn)，不考慮交互作用，選三水平試驗(yàn)，不考慮交互作用，選 L9（（ 34）） 安排試驗(yàn)。安排試驗(yàn)。表頭設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方案以及試驗(yàn)結(jié)果記錄見表。表頭設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方案以及試驗(yàn)結(jié)果記錄見表。（（ 2）試驗(yàn)結(jié)果分析）試驗(yàn)結(jié)果分析計(jì)算各因素各水平下每種試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)和以及平均值計(jì)算各因素各水平下每種試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)和以及平均值，并計(jì)算極差，并計(jì)算極差 R。根據(jù)極差大小列出各指標(biāo)下的因素主次順序。根據(jù)極差大小列出各指標(biāo)下的因素主次順序。試驗(yàn)指標(biāo)：試驗(yàn)指標(biāo)： 主次順序主次順序脂肪含量（％）：脂肪含量（％）： ACDB水分含量（％）：水分含量（％）： CDAB復(fù)水時(shí)間（復(fù)水時(shí)間（ s）：）： ADBC表表1011 試驗(yàn)結(jié)果極差分析表試驗(yàn)結(jié)果極差分析表初選優(yōu)化工藝條件。初選優(yōu)化工藝條件。 根據(jù)各指標(biāo)不同水平平均值確定各根據(jù)各指標(biāo)不同水平平均值確定各因素的優(yōu)化水平組合。因素的優(yōu)化水平組合。脂肪含量（％）：脂肪含量（％）： A3B3C1D2水分含量（％）：水分含量（％）： A1B2C1D1復(fù)水時(shí)間（復(fù)水時(shí)間（ s ）：）： A2B2C2D3綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。 以上三指標(biāo)單獨(dú)分析出以上三指標(biāo)單獨(dú)分析出的優(yōu)化條件不一致，必須根據(jù)因素的影響主次，綜合的優(yōu)化條件不一致，必須根據(jù)因素的影響主次，綜合考慮，確定最佳工藝條件。考慮，確定最佳工藝條件。 對(duì)于因素對(duì)于因素 A， 其對(duì)粗脂肪影響大小排第一位，此時(shí)取其對(duì)粗脂肪影響大小排第一位，此時(shí)取 A3；；其對(duì)復(fù)水時(shí)間影響也排第一位，取其對(duì)復(fù)水時(shí)間影響也排第一位，取 A2；； 而其對(duì)水分影響排次要而其對(duì)水分影響排次要第三位，為次要因素，因此第三位，為次要因素，因此 A可取可取 A2或或 A3， 但取但取 A2時(shí)，復(fù)水時(shí)，復(fù)水時(shí)間比取時(shí)間比取 A3縮短了縮短了 14%，而粗脂肪增加了，而粗脂肪增加了 %，且由水，且由水分指標(biāo)看，取分指標(biāo)看，取 A2比比 A3水分高，故水分高，故 A因素取因素取 A2。 同理可分析同理可分析 B取取B2， C取取 C1， D取取 D3。 優(yōu)組合為優(yōu)組合為 A2B2C1D3.附附 2 ：： 混合型正交表試驗(yàn)設(shè)計(jì)與極差分析混合型正交表試驗(yàn)設(shè)計(jì)與極差分析試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析同前。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析同前。 某油炸膨化食品的體積與油溫、物料含水量某油炸膨化食品的體積與油溫、物料含水量及油炸時(shí)間有關(guān)，為確保產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)通過正交及油炸時(shí)間有關(guān)，為確保產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)通過正交試驗(yàn)來尋求理想的工藝參數(shù)。試驗(yàn)來尋求理想的工藝參數(shù)。表表 1012 因素水平表因素水平表表表 1013 試驗(yàn)方案及結(jié)果分析試驗(yàn)方案及結(jié)果分析結(jié)論：油炸溫度對(duì)油炸食品的體積影響最結(jié)論：油炸溫度對(duì)油炸食品的體積影響最大，其次是油炸時(shí)間，而物料含水量影響大，其次是油炸時(shí)間，而物料含水量影響最小。優(yōu)化組合為最小。優(yōu)化組合為 A3B2C2或或 A3B1C2，即理想工藝參數(shù)為油炸溫度即理想工藝參數(shù)為油炸溫度 230，油炸時(shí)，油炸時(shí)間間 40s， 物料含水量可取物料含水量可取 2%或或 4%。r 為因素每個(gè)水平試驗(yàn)重復(fù)數(shù)為因素每個(gè)水平試驗(yàn)重復(fù)數(shù)d 折算系數(shù)，與因素水平有關(guān)。折算系數(shù)，與因素水平有關(guān)。表表 1014 折算系數(shù)表折算系數(shù)表（（ 1）） 交互作用交互作用 在多因素試驗(yàn)中，不僅因素對(duì)指標(biāo)有影響，而且因素之在多因素試驗(yàn)中，不僅因素對(duì)指標(biāo)有影響，而且因素之間的聯(lián)合搭配也對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響。因素間的聯(lián)合搭配對(duì)試驗(yàn)間的聯(lián)合搭配也對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響。因素間的聯(lián)合搭配對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生的影響作用稱為交互作用。因素之間的交互作用總指標(biāo)產(chǎn)生的影響作用稱為交互作用。因素之間的交互作用總是存在的，這是客觀存在的普遍現(xiàn)象，只不過交互作用的程是存在的，這是客觀存在的普遍現(xiàn)象，只不過交互作用的程度不同而異。一般地，當(dāng)交互作用很小時(shí)，就認(rèn)為因素間不度不同而異。一般地，當(dāng)交互作用很小時(shí)，就認(rèn)為因素間不存在交互作用。對(duì)于交互作用，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起高度重視。存在交互作用。對(duì)于交互作用，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起高度重視。 在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，表示在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，表示 A、 B間的交互作用記作間的交互作用記作 AB， 稱稱為為 1級(jí)交互作用；表示因素級(jí)交互作用；表示因素 A、 B、 C之間的交互作用記作之間的交互作用記作ABC， 稱為稱為 2級(jí)交互作用；依此類推，還有級(jí)交互作用；依此類推，還有 3級(jí)、級(jí)、 4級(jí)交級(jí)交互作用等。互作用等。 考察交互作用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析考察交互作用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析（（ 2）交互作用的處理原則）交互作用的處理原則 試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，交互作用一律當(dāng)作因素看待，這是試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，交互作用一律當(dāng)作因素看待，這是處理交互作用問題的總原則。作為因素，各級(jí)交互處理交互作用問題的總原則。作為因素，各級(jí)交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相應(yīng)作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相應(yīng)列上，它們對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況都可以分析清楚列上，它們對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況都可以分析清楚，而且計(jì)算非常簡(jiǎn)單。但交互作用又與因素不同，而且計(jì)算非常簡(jiǎn)單。但交互作用又與因素不同，表現(xiàn)在：表現(xiàn)在：① 用于考察交互作用的列不影響試驗(yàn)方案及其實(shí)施；用于考察交互作用的列不影響試驗(yàn)方案及其實(shí)施；② 一個(gè)交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（一個(gè)交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（m1）） p列。表頭設(shè)計(jì)時(shí)，交互作用所占列數(shù)與因素的水列。表頭設(shè)計(jì)時(shí)，交互作用所占列數(shù)與因素的水平平 m有關(guān)，與交互作用級(jí)數(shù)有關(guān)，與交互作用級(jí)數(shù) p有關(guān)。有關(guān)。 2水平因素的各級(jí)交互作用均占水平因素的各級(jí)交互作用均占 1列；對(duì)于列；對(duì)于 3水平因素，一級(jí)交互作用占兩列，二級(jí)交互作用水平因素，一級(jí)交互作用占兩列，二級(jí)交互作用占四列，占四列， ……，可見，可見， m和和 p越大，交互作用所占越大，交互作用所占列數(shù)越多。列數(shù)越多。 例如，對(duì)一個(gè)例如，對(duì)一個(gè) 25因素試驗(yàn)，表頭設(shè)計(jì)時(shí)，如果考因素試驗(yàn)，表頭設(shè)計(jì)時(shí)，如果考慮所有各級(jí)交互作用，那么連同因素本身，總計(jì)應(yīng)占慮所有各級(jí)交互作用，那么連同因素本身，總計(jì)應(yīng)占列數(shù)為：列數(shù)為： C51 + C52 +C53 +C54 +C55 ＝＝ 5+10+10+5+1＝＝ 31，那么此試驗(yàn)必選那么此試驗(yàn)必選 L32（（ 24）） 正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)。一般對(duì)正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)。一般對(duì)于多因素試驗(yàn)，在滿足試驗(yàn)要求的條件下，有選擇地于多因素試驗(yàn)，在滿足試驗(yàn)要求的條件下，有選擇地、合理地考察某些交互作用。、合理地考察某些交互作用。 綜合考慮試驗(yàn)?zāi)康摹I(yè)知識(shí)、以往的經(jīng)驗(yàn)及綜合考慮試驗(yàn)?zāi)康?、專業(yè)知識(shí)、以往的經(jīng)驗(yàn)及現(xiàn)有試驗(yàn)條件等多方面情況進(jìn)行交互作用選擇。一現(xiàn)有試驗(yàn)條件等多方面情況進(jìn)行交互作用選擇。一般原則是：般原則是：① 忽略高級(jí)交互作用忽略高級(jí)交互作用② 有選擇地考察一級(jí)交互作用。通常只考察那些作有選擇地考察一級(jí)交互作用。通常只考察那些作用效果較明顯的，或試驗(yàn)要求必須考察的。用效果較明顯的，或試驗(yàn)要求必須考察的。③ 試驗(yàn)允許的條件下，試驗(yàn)因素盡量取試驗(yàn)允許的條件下，試驗(yàn)因素盡量取 2水平。水平。（（ 3）有交互作用的試驗(yàn)表頭設(shè)計(jì)）有交互作用的試驗(yàn)表頭設(shè)計(jì) 表頭設(shè)計(jì)時(shí)，各因素及其交互作用不能任意安排，表頭設(shè)計(jì)時(shí)，各因素及其交互作用不能任意安排，必須嚴(yán)格按交互作用列表進(jìn)行安排。這是有交互作用必須嚴(yán)格按交互作用列表進(jìn)行安排。這是有交互作用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是關(guān)鍵的一步。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是關(guān)鍵的一步。 在表頭設(shè)計(jì)中，為了避免混雜，那些主要因素在表頭設(shè)計(jì)中，為了避免混雜，那些主要因素，重點(diǎn)要考察的因素，涉及交互作用較多的因素，重點(diǎn)要考察的因素，涉及交互作用較多的因素，應(yīng)該優(yōu)先安排，次要因素，不涉及交互作用的因素應(yīng)該優(yōu)先安排，次要因素，不涉及交互作用的因素后安排。后安排。 所謂所謂 混雜混雜 ，就是指在正交表的同列中，安排了，就是指在正交表的同列中，安排了兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素或交互作用，這樣，就無法兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素或交互作用，這樣，就無法區(qū)分同一列中這些不同因素或交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)區(qū)分同一列中這些不同因素或交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響效果。的影響效果。 在實(shí)際研究中，有時(shí)試驗(yàn)因素之間存在交互作用。對(duì)于既考察因素主效應(yīng)又考察因素間交互作用的正交設(shè)計(jì)，除表頭設(shè)計(jì)和結(jié)果分析與前面介紹略有不同外，其它基本相同。 【 例 】 某一種抗菌素的發(fā)酵培養(yǎng)基由 A、 B、 C 三種成分組成，各有兩個(gè)水平，除考察 A、 B、 C三個(gè)因素的主效外，還考察 A與 B、 B與 C的交互作用。