【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 ，也可取 10 或 1。應(yīng)根據(jù)考核指標(biāo)之間相對(duì)重要程度的關(guān)系，確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)。 第四節(jié) 水平數(shù)目不等的正交試驗(yàn) 由于受條件限制， 某些因素不能多取水平 (離散型因素 ,水平數(shù)自然形成 )， 有些試驗(yàn)為了要重點(diǎn)考察某些因素，又要多取幾個(gè)水平 水平數(shù)目不等的多因素試驗(yàn) 安排此種試驗(yàn)的方法： ? 利用 規(guī)格化的混合水平正交表 ? 采用擬水平法，在 等水平的正交表內(nèi)設(shè)法安排不等水平的試驗(yàn) ? 后備水平法 一、用混合水平表安排不等水平試驗(yàn) 利用 混合水平表 安排試驗(yàn)的方法和步驟與等水平試驗(yàn)法基本相同。 L8(41x24）， L12(31x24）， 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算分析 稍有不同： 由于各因素的水平數(shù)目不同，對(duì)同一水平結(jié)果求和時(shí)，相加的次數(shù)不同。 極差，不可比性？ 對(duì)結(jié)果之和按加和的數(shù)目取平均值 ，就避免了因水平數(shù)目不同所導(dǎo)致結(jié)果的不可比性。 [例 102］在 “ 三廢 ” 治理中，某廠要對(duì)含鋅、鎘等有毒物質(zhì)的廢水處理進(jìn)行正交試驗(yàn)，摸索用沉淀法進(jìn)行一級(jí)處理的優(yōu)良方案。 （一）確定試驗(yàn)?zāi)康募翱己酥笜?biāo) 試驗(yàn)?zāi)康模? 用沉淀法處理廢水中鋅、鎘等有毒物質(zhì)，希望處理后含鋅、鎘越少越好，并要求盡量降低成本。 考核指標(biāo)： 處理后廢水含鋅、鎘量。 （二）制定因素水平表 試驗(yàn)的因素水平表見表 106 。 分析： pH 值對(duì)去鋅、鎘的一級(jí)處理有較大的影響，需要仔細(xì)的考察，因此 pH 值從 7 到 11 安排四個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)。 凝聚劑（聚丙烯酸胺）和 CaCI2的目的，是為了加快沉淀速度，但不知對(duì)去鋅、鎘有無影響，比較 “ 加 ” 與 “ 不加 ” 二個(gè)水平。 沉淀劑過去一直用 Na2C03 ，但考慮到鄰近廠有大量的 Na0H溶液，因此需要考察一下 Na0H 能否代替 Na2CO3 （三）選用正交表表 L8（ 41 x 24） 最多能安排一個(gè) 4 水平因素與四個(gè) 2 水平因素，故正好適用。 （四）填寫試驗(yàn)計(jì)劃表 試驗(yàn)計(jì)劃表見表 107 試驗(yàn)結(jié)果也一并列入表中 （五）試驗(yàn)結(jié)果的分析 本試驗(yàn)的考核指標(biāo)有兩個(gè)：處理后廢水的含鋅量和含鎘量（ mg/L）。由于 這兩個(gè)指標(biāo)對(duì)總結(jié)果的影響程度大致相同、單位相同、含量變化范圍也大體相同 ，故綜合評(píng)分可采用把結(jié)果中含鋅量和含鎘量相加的辦法，即 第 1 號(hào)試驗(yàn)的綜合評(píng)分為 + = 第 8 號(hào)試驗(yàn)的綜合評(píng)分為 + = 1．看一看 比較 8 個(gè)綜合評(píng)分的結(jié)果， 第 8 號(hào)試驗(yàn)數(shù)值最小 ，為0． 53，是直接觀察的最優(yōu)方案。其組合是 A4 B2 C1 D2 E1。 還可看出，第 8 號(hào)試驗(yàn)的含鋅、含鎘量少于第 4 號(hào)試驗(yàn)結(jié)果，這說明用 廢液 Na0H 作沉淀劑比 Na2C03 好、成本低 。 2．算一算 （ 1）求和并找出最佳水平和組合 計(jì)算每列因素各水平導(dǎo)致結(jié)果的綜合評(píng)分之和 K K K K4 已列入表中，根據(jù)每列的最大 K值，確定可能最優(yōu)水平及試驗(yàn)方案為 A3 B2 C1 D1 El。（ A4 B2 C1 D2 E1） （ 2）求極差，定因素影響順序 Kl、 K K K4按水平數(shù)分別取平均值為 、 、 、 。 因素 pH值 1水平導(dǎo)致結(jié)果的平均評(píng)分為 = 因素凝聚劑 1 水平導(dǎo)致結(jié)果的平均評(píng)分 = 2 水平 ― = 。 按此算法將計(jì)算結(jié)果填入表 107 中，并按這些值求各因素的極差 △ 。然后根據(jù)極差值，由小到大排出因素的主次順序?yàn)? C A B D E 1K 4K 2K 3K K3．畫水平影響趨勢(shì)圖 本例中只有 pH 值這一因素有四個(gè)水平，可以進(jìn)行趨勢(shì)分析，其它因素都是二個(gè)水平，無法進(jìn)行趨勢(shì)分析。 從圖中看出 pH 值低于或高于 910 時(shí)，評(píng)分都在上升，可以基本肯定 pH 值為 910 是可能最優(yōu)水平（因命題是以低分為佳）。 如果每一因素都能按趨勢(shì)圖找出自己的最優(yōu)水平量，將其組合起來，便為通過水平趨勢(shì)分析所得到的可能最優(yōu)方案 二、用 擬水平法 安排 不等水平 試驗(yàn) 當(dāng)因素和水平個(gè)數(shù)選定后，選用正交表時(shí)， 個(gè)別考察因素的水平數(shù)少于對(duì)口表里的限定數(shù)目， 可利用表中空下來的水平位置， 重復(fù)考察 此因素的某一重要水平。 “ 擬水平法 ” 也稱為 “ 湊足水平 ” 的方法。 例 在流動(dòng)混凝土配合比試驗(yàn)中，為確定減水劑劑種、粉煤灰含量、石子用量和灰水比四個(gè)因素的最佳配方，要進(jìn)行正交試驗(yàn)。試驗(yàn)條件所提供的因素與水平列于表 108。 假如各因素的 水平數(shù)目不能調(diào)整 的話，則需選用 L18（ 2 x 37）來安排試驗(yàn)。 湊足減水劑劑種的水平數(shù)也為三個(gè)。 就可選用 L9（ 34）正交表，使試驗(yàn)次數(shù)減少一半。 安排試驗(yàn)方案時(shí)，磺化洗油除對(duì)應(yīng)于 1 水平外，還要把它再次對(duì)應(yīng)剩下的水平號(hào)碼 “ 3 ”。 選用 L9 (34）正交表，因素 B、 C、 D 都是三個(gè)水平，每個(gè)水平做三次試驗(yàn)，而因素 A 有一個(gè)擬水平（ 3），磺化洗油要做六次試驗(yàn)。 分析注意： 在應(yīng)用擬水平法時(shí)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，應(yīng)注意把每種水平導(dǎo)致的結(jié)果之和，按 水平數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)取平均值后再迸行比較，并以此求出極差，確定因素的主次順序。 分析注意： 在求和 (平均值 )之前，先分別求出 1 水平和 3水平（擬水平）的各三次試驗(yàn)指標(biāo)之和?？? 的 差別如何 。 若差別不大，則說明磺化洗油的效果比較穩(wěn)定與可靠，可將其 合并考慮 。 六個(gè)值和的平均值， 就不再單列了。 若 差別大，說明磺化洗油與其它因素水平的配合方式產(chǎn)生了額外影響，可能有交互作用，情況復(fù)雜，尚需做下一輪試驗(yàn) 。 三、后備水平法 當(dāng)個(gè)別因素的水平數(shù)超過正交表可容納的水平數(shù)時(shí)，把 裝不下的水平作為后備 ，待下一輪試驗(yàn)再考察。 正交試驗(yàn)基本原理：均衡搭配、整齊可比 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本方法 多指標(biāo)正交實(shí)驗(yàn)分析方法 水平數(shù)目不等的正交試驗(yàn) 明確試驗(yàn)?zāi)康?、確定考核指標(biāo) 挑因素、選水平 選擇合適的正交表 用正交表安排試驗(yàn) 正交試驗(yàn)的常規(guī)分析方法 用混合水平表安排 用擬水平法安排 后備水平法 活動(dòng)水平法 復(fù)合因素法 有交互作用的正交試驗(yàn) 正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 正交試驗(yàn)的下一輪試驗(yàn)設(shè)計(jì) 正交試驗(yàn)的誤差問題 第五節(jié) 活動(dòng)水平法 某些因素之間客觀上存在著依賴關(guān)系，安排試驗(yàn)時(shí)反映這種依賴關(guān)系。 一種因素的水平取量，隨另外一種因素的水平取量而定。這種 “ 隨它性 ” 的水平稱為活動(dòng)水平。 如不采用活動(dòng)水平來安排試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果就難以反映實(shí)際情況。 活動(dòng)水平 例： 一個(gè)具有 朝西和朝南窗戶 的建筑，分析 橫、豎外遮陽板遮陽最佳尺寸 。 遮陽目的：減少進(jìn)入房間的太陽輻射量、降低空調(diào)負(fù)荷。 兩因素、都可取兩水平 西向，豎遮陽最有效，南向，橫向遮陽最有效。 如果采用固定水平（外遮陽），朝西向窗的橫、豎遮陽尺寸就不適合朝南者；同樣，朝南向的窗橫、豎遮陽尺寸也不適合朝西者。 南向窗，橫向： 遮陽板在窗上方，遮擋從上方來的太陽光線 西向窗，豎向： 遮陽板在窗側(cè)面，遮擋從側(cè)面來的太陽光線（防西曬為主） 為使橫、豎遮陽充分發(fā)揮遮擋效果，應(yīng)視朝向不同安排外遮陽板突出建筑外表面的尺寸，由于兩因素的水平有依賴關(guān)系，采用活動(dòng)水平更合理。 外