【文章內(nèi)容簡介】 級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列各式計算結(jié)果正確的是（　?。〢．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)?a=a2 C．（a3）2=a5 D．a(chǎn)2247。a=22．下面有4個汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．3．下列事件為必然事件的是（　　）A．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B．打開電視機，正在播放動畫片C．兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等D．三根長度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形4．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（　?。〢．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180176。5．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。〢．（x﹣2）（x+1） B．（2x+y）（2y﹣x） C．（﹣2x+y）（2x﹣y） D．（﹣x﹣1）（x﹣1）6．王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中語文15張、數(shù)學25張、英語10張，他隨機從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學試卷的概率為（　　）A． B． C． D．7．適合條件∠A=∠B=∠C的△ABC是（　?。〢．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形8．如圖，垂直平分AB，交AC于點D，交AB于點E，連接BD，若AC=6cm，BC=4cm，則△BCD的周長為（　?。〢．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．甲、乙兩人進行慢跑練習，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（　?。〢．前2分鐘，乙的平均速度比甲快B．5分鐘時兩人都跑了500米C．甲跑完800米的平均速度為100米/分D．甲乙兩人8分鐘各跑了800米10．如圖，小明拿一張正方形紙片（如圖①），沿虛線向下對折一次得到圖②，再沿圖②中的虛線向下對折一次得到圖③，然后用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個角，將剩下的紙片打開后得到的圖形的形狀是（　　）A． B． C． D．　二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）11．（﹣2ab2）3=　?。?2．如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABE≌△ACD，你添加的條件是　　．13．某人購進一批蘋果，到市場零售，已知銷售額y（元）與賣出的蘋果數(shù)量x（千克）的關(guān)系如表所示，則y與x之間的關(guān)系式為　　數(shù)量x（千克）　234　5…銷售額y（元）　…14．如圖，△ABC中，∠ACB=90176。，∠A=50176。，將其折疊，使點A落在邊BC上A1處，折痕為CD，則∠A1DB=　　度．　三、解答題（本大題共6個小題，共54分）15．（12分）（1）計算：32﹣|﹣8|+（π﹣2016）0﹣（﹣）﹣1（2）化簡求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]247。（﹣2y），其中x=1，y=﹣2．16．（6分）“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準哪個區(qū)域，顧客就可以獲得相應的獎品．顏色獎品紅色玩具熊黃色童話書綠色彩筆小明和媽媽購買了125元的商品，請你分析計算：（1）小明獲得獎品的概率是多少？（2）小明獲得童話書的概率是多少？17．（8分）我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象地表示有些代數(shù)恒等式．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1的面積關(guān)系來表示．還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來表示其正確性．（1）根據(jù)圖2寫出一個代數(shù)恒等式；（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，請你在圖3的方框內(nèi)畫出一個相應的幾何圖形，利用這個圖形的面積關(guān)系來表示等式的正確性．18．（8分）如圖，等邊△ABC中，D是AB邊上的一動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．19．（10分）某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊，該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁．印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩色頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見表．印數(shù)a?。▎挝唬呵裕?≤a＜55≤a＜10彩色?。▎挝唬涸?張）黑白（單位：元/張）（1）直接寫出印制這批紀念冊的制版費為多少元；（2）若印制6千冊，那么共需多少費用？（3）如印制x（1≤x＜10）千冊，所需費用為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式．20．（10分）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為　　度；（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．　四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）21．已知am=5，an=2，則a2m﹣3n=　?。?2．一個盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和12顆黑色彈珠，已知從盒中隨機取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是，現(xiàn)保持盒中原來的白色和黑色彈珠數(shù)量不變，再往盒中放進18顆同樣的白色彈珠，接下來從盒中隨機取出一顆彈珠，則取得白色彈珠的概率是　　．23．我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費標準，某市居民月交水費y（元）與用水量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應交水費　　元．24．如圖，△ABC中，AB=BC=a（a為常數(shù)），∠B=90176。，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，F(xiàn)是BC邊上一點，DE⊥DF，過點C作CG⊥BE交DE于點G，則四邊形DFCG的面積為　　（用含a的代數(shù)式表示）25．如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結(jié)論：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90176。，其中正確的結(jié)論有　?。▽⑺姓_答案的序號填寫在橫線上）．　五、解答題（本大題共3個小題，共30分）26．（8分）已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展開式中不含x2和x3項．（1）分別求m、n的值；（2）化簡求值：（m+2n+1）（m+2n﹣1）+（2m2n﹣4mn2+m3）247。（﹣m）27．（10分）2015年5月中旬，中國和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號為“海上聯(lián)合﹣2015（1）”的聯(lián)合軍事演習，這是中國第一次地中海舉行軍事演習，也是這個海軍距本土最遠的一次軍演，某天，“臨沂艦”、“濰坊艦”兩艦同時從A、B兩個港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習目標地海島C，兩艦艇都到達C島后演習第一階段結(jié)束，已知B剛位于A港、C港之間，且A、B、C在一條直線上，如圖所示，l臨、l濰分別表示“臨沂艦”、“濰坊艦”離B港的距離行駛時間x（h）變化的圖象．（1）A港與C島之間的距離為　　；（2）分別求出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時行駛的時間；（3）若“臨沂艦”、“濰坊艦”之間的距離不超過2km時就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習第一階段處于最佳通訊距離時的x的取值范圍．28．（12分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，D、E分別在BC、AC邊上．（1）如圖1，F(xiàn)是線段AD上的一點，連接CF，若AF=CF；①求證：點F是AD的中點；②判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，把△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90176。），點F是AD的中點，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是否不變？若不變，請說明理由；若要變，請求出相應的正確結(jié)論．　參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列各式計算結(jié)果正確的是（　?。〢．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)?a=a2 C．（a3）2=a5 D．a(chǎn)2247。a=2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進行判斷求解即可．【解答】解：A、a+a=2a≠a2，本選項錯誤；B、a?a=a2，本選項正確；C、（a3）2=a6≠a5，本選項錯誤；D、a2247。a=a≠2，本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．　2．下面有4個汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4個汽車標志圖案的形狀求解．【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形．第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選D．【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．　3．下列事件為必然事件的是（　?。〢．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B．打開電視機，正在播放動畫片C．兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等D．三根長度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形【考點】隨機事件．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【解答】解：任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機事件；打開電視機，正在播放動畫片是隨機事件；兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等是必然事件；三根長度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形是不可能事件，故選：C．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　4．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（　?。〢．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180176?！究键c】平行線的判定．【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行分別進行分析即可．【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；B、∠2=∠3，不能判斷直線l1∥l2，故此選項符合題意；C、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．　5．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。〢．（x﹣2）（x+1） B．（2x+y）（2y﹣x） C．（﹣2x+y）（2x﹣y） D．（﹣x﹣1）（x﹣1）【考點】平方差公式．【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【解答】解：能用平方差公式計算的是（﹣x﹣1）（x﹣1）=（﹣1）2﹣x2=1﹣x2，故選D【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．　6．王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中語文15張、數(shù)學25張、英語10張，他隨機從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學試卷的概率為（　?。〢． B． C． D．【考點】概率公式．【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘獯稹拷猓骸咄趺鞯闹v義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中數(shù)學25張，∴他隨機地從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學試卷的概率為=；故選A．【點評】本題考查概率公式，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．　7．適合條件∠A=∠B=∠C的△ABC是（　?。〢．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形【考點】三角形內(nèi)角和定理．【分析】此題隱含的條件是三角形的內(nèi)角和為180176。，列方程，根據(jù)已知中角的關(guān)系求解，再判斷三角形的形狀．【解答】解：∵∠A=∠B=∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，∵∠A+∠B+∠C=180176。，即6∠A=180176。，∴∠A=30176。，∴∠B=60176。，∠C=90176。，