重點中學(xué)八級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩份匯編三附答案解析(編輯修改稿)
2025-02-09 22:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可；（2）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可．【解答】解：（1）方程兩邊都乘以（x+2）（x﹣2）得：x+2=4，解得：x=2，檢驗：把x=2代入（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原方程的解，所以原方程無解；（2）方程兩邊都乘以x﹣2得：2+3（x﹣2）=x﹣1，解得：x=，檢驗：把x=代入x﹣2≠0，即x=是原方程的解，所以原方程的解為x=． 21．先化簡分式：（1﹣）?，再選一個你喜歡的x的值代入求值．【考點】分式的化簡求值．【分析】先將原式化簡，然后選取滿足分式有意義的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=（1﹣）==∵，∴x≠1且x≠3，當(dāng)x=0時，∴原式=0（答案不唯一） 22．已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30176。，∠C=50176。．求∠BAC和∠DAE的度數(shù)．【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAC度數(shù)，再根據(jù)AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，求得∠CAE與∠CAD，最后根據(jù)∠DAE=∠CAE﹣∠CAD進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵∠B=30176。，∠C=50176。，∴∠BAC=180176。﹣30176。﹣50176。=100176。，∵在△ABC中，AE是角平分線，∴∠CAE=∠BAC=50176。，∵在△ABC中，AD是△ABC的高，∴∠CAD=90176。﹣∠C=40176。，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=50176。﹣40176。=10176。． 23．如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，∠ABC=9O176。，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE，DE，DC．（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30176。，求∠EDC的度數(shù)．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）由SAS證明△ABE≌△CBD即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠BCD=∠BAE，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠BAC=∠BED=45176。，由∠CAE=30176。，得出∠BAE=45176。﹣30176。=15176。，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出所求結(jié)果．【解答】（1）證明：∵∠ABC=90176。，∴∠CBD=180176。﹣90176。=90176。，在△ABE和△CBD中，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）解：∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE，∵AB=CB，∠ABC=9O176。，BE=BD，∴∠BAC=∠BED=45176。，∠CAE=30176。，∴∠BAE=45176。﹣30176。=15176。，∴∠EDC=∠BED﹣∠BCD=45176。﹣15176。=30176。． 24．新化到長沙的距離約為200km，小王開著小轎車，張師傅開著大貨車都從新化去長沙，小王比張師傅晚出發(fā)20分鐘，最后兩車同時到達(dá)長沙．，求小轎車和大貨車的速度各是多少？【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)大貨車的速度是x千米/時，根據(jù)時間關(guān)系列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)大貨車的速度是x千米/時，由題意，得﹣=，解得x=100，經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，=120．答：大貨車的速度為100km/h，小轎車的速度為120km/h． 四、探究題：25．解關(guān)于x的方程﹣= 時產(chǎn)生了增根，請求出所有滿足條件的k的值．【考點】分式方程的增根．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)方程的增跟適合整式方程，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：方程去分母后得：（k+2）x=﹣3，分以下兩種情況： 令x=1，k+2=﹣3，∴k=﹣5 令x=﹣2，﹣2（k+2）=﹣3，∴k=﹣，綜上所述，k的值為﹣5，或﹣． 26．如圖，已知AD=BC，AC=BD．請?zhí)骄浚篛A與OB是否相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】連接AB，利用SSS判定△DAB≌△CBA，進(jìn)而可得∠DBA=∠CAB，再根據(jù)等角對等邊可得AO=BO．【解答】解：AO=BO，理由：連接AB，在△ADB和△BCA中，∴△DAB≌△CBA（SSS），∴∠DBA=∠CAB，∴OA=OB． XX中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共24分）1．下列有理式中①，②，③，④中分式有（ ?。﹤€．A．1 B．2 C．3 D．42．下列各組中的三條線段能組成三角形的是（ ?。〢．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，4，83．下列語句是命題的是（ ?。?）兩點之間，線段最短；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余．（3）請畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點作已知直線的垂線．A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）4．下列命題中，逆命題正確的是（ ?。〢．全等三角形的面積相等 B．相等的角是直角C．若a=b，則|a|=|b| D．對頂角相等5．下列各式變形正確的是（ ?。〢． = B． =（）2 C． = D．a(chǎn)3?a﹣2=a﹣66．命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（ ）A．垂直 B．兩條直線C．同一條直線 D．兩條直線垂直于同一條直線7．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（ ?。〢． B．C． +4=9 D．8．在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（ ?。〢．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．當(dāng)x= 時，分式=0的值等于；+= ??； （a2）﹣3= ．10．，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．11．等腰三角形的兩邊的長分別為5cm和7cm，則此三角形的周長是 ．12．將“互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0”的逆命題寫成“如果 ，那么 ”的形式，其逆命題是 命題（填“真”或“假”）13．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線交AC于E，△ABC與△BEC的周長分別為24和14，則AB= ?。?4．如圖，點B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補(bǔ)充的一個條件是： ?。ù鸢覆晃ㄒ唬瑢懸粋€即可）15．用反證法證明“a＞b”時，首先應(yīng)該假設(shè) ?。?6．若關(guān)于x的分式方程﹣2=有增根，則m的值可能是 ?。∪?、解答題（共8小題，滿分72分）17．計算：（1）|﹣3|﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1（2）247。．18．解下列分式方程：（1）=（2）﹣=．19．先化簡，再求值，其中x=﹣2，y=1．20．如圖，點A，B，F(xiàn)，C在同一直線上，AB=FC，DF=EB，DF∥BE．（1）試判斷AD與CE相等嗎？（2）AD與CB的位置關(guān)系如何？請說明理由．21．甲隊單獨做一項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比預(yù)期多用3天．若甲、乙兩隊合作2天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是多少天？22．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長．23．在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，A
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1