【文章內(nèi)容簡介】 76。，∴∠F+∠FBC=90176。，∠BDE+∠FBC=90176。，∴∠F=∠BDE，∵∠BDE=∠ADC，∴∠F=∠ADC，∵AC=BC，∴△BCF≌△ACD，∴AD=BF，∴①正確；∵AF＞AD，∴BF≠AF②錯誤；∵△BCF≌△ACD，∴CD=CF，∴AC+CD=AF，∵△BCF≌△ACD，∴CD=CF，∴AC+CD=AF，又∵AB=AF，∴AC+CD=AB．∴③正確；∵BF=AC，AC＜AF=AB，∴AB＞BF，∴④錯誤；由△BCF≌△ACD，∴AD=BF，∵AE平分∠BAF，AE⊥BF，∴∠BEA=∠FEA=90176。，∠BAE=∠FAE，∵AE=AE，∴△BEA≌△FEA，∴BE=EF，∴⑤正確；故答案為：①③⑤．　三、解答題：本大題共6小題，共56分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．已知，求邊長為a，b的等腰三角形的周長．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；三角形三邊關系．【分析】先把原式化為兩個非負數(shù)相加的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再求三角形的周長，由于三角形的腰不明確，故應分兩種情況討論．【解答】解：∵，∴+（b﹣2）2=0，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)同時為0，得b=2，a=3．當a是腰時，三邊是3，3，2，此時周長是8；當b是腰時，三邊是3，2，2，即周長是7．　20．如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=50176。，∠BCE=30176。，求∠ADB的度數(shù)．【考點】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60176。，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30176。，∠CEA=90176。，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因為∠BCE=40176。，∠ADB=∠BDE+∠ACE+∠CAD，從而求得∠ADB的度數(shù)．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=50176。．∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=25176。，∠CEA=90176。．∵∠CEA+∠BAC+∠ACE=180176。．∴∠ACE=40176。．∵∠ADB=∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE=30176。．∴∠ADB=40176。+30176。+35176。=95176。．　21．畫圖與設計： 圖1網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，圖2中的兩個長方形的長都是2，寬都是1，將圖2中的兩個長方形和圖1網(wǎng)格中的圖形拼成一個新的圖形，使拼成的圖形成一個軸對稱圖形． 請你在圖（1），圖（2），圖（3）中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同）．【考點】利用軸對稱設計圖案．【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)回答即可．【解答】解：如圖所示：　22．已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE．求證：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行線的性質(zhì)進行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明△AEC與△BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．【解答】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵E是AB的中點，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD．　23．如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點F．（1）試判斷DF與EF的數(shù)量關系，并給出理由．（2）若CF的長為2cm，試求等邊三角形ABC的邊長．【考點】等邊三角形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60176?？傻谩螧AC=∠DAE=60176。，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出BD=DC，∠BAD=∠DAC=30176。，然后得到∠DAC=∠CAE，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得證；（2）求出∠CDF=30176。，然后根據(jù)直角三角形30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．【解答】解：（1）DF=EF．理由：∵△ABC和△ADE均是等邊三角形，∴∠BAC=∠DAE=60176。，∵AD⊥BC，∴BD=DC，∠BAD=∠DAC=60176。=30176。，∴∠CAE=60176。﹣30176。=30176。，即∠DAC=∠CAE，∴AC垂直平分DE，∴DF=EF；（2）在Rt△DFC中，∵∠FCD=60176。，∠CFD=90176。，∴∠CDF=90176。﹣60176。=30176。，∵CF=2cm，∴DC=4cm，∴BC=2DC=24=8cm，即等邊三角形ABC的邊長為8cm．　24．如圖，△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，D為△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠CBD=15176。，E為AD延長線上的一點，且CE=AC．（1）求∠CDE的度數(shù)；（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）證明△ACD≌△BCD即可解題；（2）連接CM，先證明CM=CD，即可證明△BCD≌△ECM，即可解題．【解答】解：∵AC=BC，∠CAD=∠CBD∴∠DAB=∠DBA，∴AD=BD，在△ACD和△BCD中，∴△ACD≌△BCD（SAS），∴∠ACD=∠BCD=45176。，∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=60176。；（2）連接CM，∵DC=DM，∠CDE=60176。，∴△DMC為等邊三角形，∴∠MCE=45176?！郈M=CD，在△BCD和△ECM中，∴△BCD≌△ECM（SAS），∴ME=BD．　八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在，﹣2ab2，中，分式共有（　　）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列各組中的三條線段能組成三角形的是（　?。〢．3，4，5 B．5，6，11 C．6，3，10 D．4，4，83．下列各題中，所求的最簡公分母，錯誤的是（　　）A．與最簡公分母是6x2B．與最簡公分母是3a2b3cC．與的最簡公分母是（m+n）（m﹣n）D．與的最簡公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）4．不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項的系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結果為（　　）A． B． C． D．5．若分式，則x的值是（　?。〢．3或﹣3 B．﹣3 C．3 D．96．如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b，∠1=50176。，∠2=60176。，則∠3的度數(shù)為（　?。〢．50176。 B．60176。 C．70176。 D．80176。7．下列式子：①（﹣2）﹣2　=；②a0=1；③3a﹣2=；④﹣10﹣4=﹣．其中正確的式子有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點，若∠ABC=150176。，則∠ADC的大小是（　?。〢．60176。 B．70176。 C．75176。 D．80176。9．甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．若設甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（　　）A． B． C． D．10．下列命題中是假命題的（　?。〢．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B．三角形的三個內(nèi)角中至少有一個角不大于60176。C．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和D．平行于同一條直線的兩條直線平行　二、填空題（每小題3分，共24分）11．分式有意義的條件是　　．12．定理“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”的逆定理是：　?。?3．微電子技術的不斷進步，使半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小， 000 75平方毫米，用科學記數(shù)法表示為　　平方毫米．14．已知，則的值是　　．15．如圖，已知AB=AE，∠BAD=∠CAE，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，這個條件可以是　　．16．等腰三角形兩邊長為6和4，則這個三角形的周長為　　．17．如圖，在直角三角形ABC中，兩銳角平分線AM、BN所夾的鈍角∠AOB=　　度．18．如圖，已知：∠MON=30176。，點AAA3 在射線ON上，點BBB3…在射線OM上，△A1B1A△A2B