高考文科數(shù)學立體幾何(答案詳解)(編輯修改稿)
2025-02-10 14:09 本頁面
【文章內容簡介】 （1） 求證：平面⊥平面CFG；（2） 求多面體的體積.14.（12年遼寧卷）(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱，AA′=1，點分別為和的中點. (Ⅰ)證明：∥平面。 (Ⅱ)求三棱錐的體積.（椎體體積公式，其中為底面面積，為高）15（12年大綱卷）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，，是上的一點，．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）設二面角為90176。，求與平面所成角的大?。瓺ABPCE 16.（12年陜西卷）（本小題滿分12分）直三棱柱中，．（Ⅰ）證明；（Ⅱ）已知，求三棱錐的體積．A1B1BCC1A17.（12年上海卷）如圖，在三棱錐中，是PABCD：（1）三棱錐的體積；（2）異面直線與所成的角的大?。ńY果用反三角函數(shù)值表示）. 18.（12年天津卷）（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，（I）求異面直線與所成角的正切值；（II）證明：平面平面；（III）求直線與平面所成角的正弦值.DBAPC 選擇題1.【答案】A【分析】由已知可知，，帶入數(shù)據(jù)得，.2. 【答案】 【分析】幾何體是半球與圓錐疊加而成 它的體積為3.【答案】：A 【分析】：如圖所示，取分別為的中點，依題意可得，所以.在中，所以.4. 【答案】C【分析】由題意判斷出，底面是一個直角三角形，兩個直角邊分別為1和2，整個棱錐的高由側視圖可得為3，所以三棱錐的體積為.5.【答案】B【分析】利用排除法可得選項B是正確的，∵∥，⊥，則⊥．如選項A：∥，∥時，⊥或∥；選項C：若⊥，⊥時，∥或；選項D：若⊥，∥時，∥或⊥．6. 【答案】【分析】由三視圖知，其對應幾何體為三棱錐，其底面為一邊長為6，底邊上高為3的等腰三角形，棱錐的高為3，故其體積為=9，故選B.7. 【答案】B【分析】從所給的三視圖可以得到該幾何體為三棱錐，可得：，因此該幾何體表面積，故選.8. 【答案】D【分析】圓的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）和俯視圖均為圓；三棱錐的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）和俯視圖均為正方形；圓柱的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）為矩形，俯視圖為圓.9. 【答案】D【分析】本題是組合體的三視圖問題，由幾何體的正視圖和側視圖均相同，原圖下面部分應為圓柱或直四棱柱，上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，A，B，C都可能是該幾何體的俯視圖，D不可能是該幾何體的俯視圖，因為它的正視圖上面部分應為中間有條虛線的矩形..10. 【答案】C 【分析】通過觀察幾何體的三視圖可知，該幾何體是一個底面為六邊形（2條對邊長為1，其余4條邊長為），故選D.11. 【答案】D【分析】因為底面的邊長為2，高為，且連接，得到交點為，連接，則點到平面的距離等于到平面的距離，過點作，則即為所求，在三角形中，利用等面積法，可得，故選答案D.12.【答案】B【分析】顯然從左邊看到的是一個正方形，因為割線可見，所以用實線表示；而割線 不可見，所以用虛線表示．故選B．填空題1. 【答案】【分析】該幾何體的左中右均為圓柱體，其中左右圓柱體全等，是底面半徑為2，高為1的圓柱體；中間部分是底面半徑為1，高為4的圓柱體，所以所求的體積為：.2. 【答案】【分析】方法一：連接D1M，易得DN⊥A1D1 ，DN⊥D1M， 所以，DN⊥平面A1MD1，又A1M平面A1MD1，所以，DN⊥A1M，故夾角為方法二：以D為原點，分別以DA， DC， DD1為x， y， z軸，建立空間直角坐標系D—，則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2）故所以， ，故DN⊥A1M，所以夾角為.3. 【答案】【分析】求的體積，顯然為定值，也就是說三棱錐的底面面積與三棱錐的高都為定值，因此，我們需要找一個底面為定值
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