高考文科數(shù)學(xué)立體幾何(答案詳解)-閱讀頁
2025-01-29 14:09本頁面
【正文】 本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐中，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在上.ABCPO（Ⅰ）求直線與平面所成的角的大?。唬á颍┣蠖娼堑拇笮?2.（12年山東卷）(本小題滿分12分)如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)若∠，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：∥平面.3.（12年廣東卷）(本小題滿分13分)如圖所示，在四棱錐中，平面，是中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，且，為中邊上的高.（1）證明：平面；GEABFCP DH（2）若，求三棱錐的體積；（3）證明：平面． 4.（12年重慶卷）（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，為的中點(diǎn).（Ⅰ）求異面直線和的距離；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.5.（12年浙江卷）（本題滿分15分）如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱錐中， 是的中點(diǎn)，是平面與直線的交點(diǎn).C1A1CBADB1D1EFH（1）證明：（i）；（ii）；（2）求與平面所成的角的正弦值6.（12年新課標(biāo)卷）（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，是棱的中點(diǎn).(Ｉ) 證明：平面⊥平面（Ⅱ）平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.7.（12年安徽卷）（本小題滿分12分）K]BAC1D1A1B1CDOE 如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上任意一點(diǎn).（Ⅰ）證明： ；（Ⅱ）如果=2，=， ， 求 的長.8.（12年北京卷）如圖1，在， ，分別是上的中點(diǎn)，使，如圖2. BCEDAF圖1A1EDFCB圖2（1）求證：∥（2）求證：。（3）線段上是否存在點(diǎn)，使？說明理由. 9.（12年福建卷）（本小題滿分12分）如圖，在長方體中，為棱上的一點(diǎn).（I）求三棱錐的體積；DACBC1B1A1D1（II）當(dāng)取得最小值時(shí)，求證：平面.10.（12年湖北卷）（本小題滿分12分）某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)，上部是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱. （Ⅰ）證明：直線平面； （Ⅱ）現(xiàn)需要對該零部件表面進(jìn)行防腐處理. 已知，（單位：厘米），需加工處理費(fèi)多少元？ A2B2C2D2CBADA1B1C1D111.（12年湖南卷）（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面是等腰梯形，∥，.（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）若，直線與平面所成的角為30176。 (Ⅱ)求三棱錐的體積.（椎體體積公式，其中為底面面積，為高）15（12年大綱卷）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，是上的一點(diǎn)，．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）設(shè)二面角為90176。=．17.【解】（1）， PABCDE 三棱錐的體積為. （2）取的中點(diǎn)，連接，則 ∥，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線 BC與AD所成的角. 在三角形中， ，所以. 因此，異面直線與所成的角的大小是. 18. 【解】（I）是與所成角 在中， 異面直線與所成角的正切值為（II）面 面 平面平面（III）過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接 平面平面面是直線與平面所成角 在中， 在中， 得：直線與平面所成角的正弦值為DBAPCE
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1