2005年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽天津賽區(qū)初賽試題(編輯修改稿)
2025-02-10 13:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，當(dāng)n=3時(shí)，P可以是312132。試確定滿足條件的正整數(shù)n的值；并各寫出一個(gè)相應(yīng)的好數(shù)P。簡(jiǎn)略參考答案 7. 5 8. 9. 3 10. 120 11. 20 12. 詳細(xì)參考答案一、選擇題， ==又而按x+y的值分群。當(dāng)x+y=2時(shí)，為第一群；當(dāng)x+y=3時(shí)，為第二群；…當(dāng)x+y=m+n時(shí)，為第m+n1群。而對(duì)于有序數(shù)對(duì)（m,n）當(dāng)x=m時(shí),為第m+n1群中的第m位， 有序數(shù)對(duì)（m,n）在該數(shù)列的第位。將放入A、B兩個(gè)文件的相鄰抽屜記為“AB”，將放入C、D兩個(gè)文件的相鄰抽屜記為“CD”，將放入文件E的抽屜記為“E”。于是，“AB”，“CD”，“E”及兩個(gè)空抽屜可視為五個(gè)元素，則這五個(gè)元素的全排列，由于文件A、B及文件C、D的排列數(shù)均為，而兩個(gè)空抽屜又是兩個(gè)相同的元素，故滿足條件的所有不同繁榮方法的種數(shù)是（種）如圖，延長(zhǎng)CE、D1F、DA在正方體ABCDA1B1C1D1中，由E、F分別是AB、AA1的中點(diǎn)，可知CE、D1F、DA三線交于一點(diǎn)G，連結(jié)B1G，設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1根據(jù)平面幾何的知識(shí)，可得B1C=滿足B1C2+B1G2=CG2同理，為平面C
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