必修二421直線與圓的位置關(guān)系(編輯修改稿)
2025-02-10 01:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方程① ，得 ． 122, 1xx?? 2 3y ?A（ 2， 0）， B（ 1， 3） 由 ，解得： 2 3 2 0xx? ? ?解 ： x C( 3) 3x4y6=0 y 0 C( 3）為圓心，并和直線 3x4y6=0相切 的圓的方程 . 3x+4y+2=0與圓 x2+y22x=0的位置關(guān)系 . 練習(xí) (x1)2+(y3)2=9 相切 ? 例 2：直線 x2y+5=0與圓 x2 + y2 =25相交截得的 ? 弦長(zhǎng) ? 法一：求出交點(diǎn)利用兩點(diǎn)間距離公式； ? 法二：弦長(zhǎng)公式 d=√1+k2 √(x1 + x2 )2 — 4x1 x2 ? 法三：弦心距 ,半徑及半徑構(gòu)成直角三角形的三邊 (4√5 ) 弦長(zhǎng)問(wèn)題 例 M（ 3， 3） 的直線 l被圓 x2+y2+4y21=0所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線 l的方程。 45x y O M E F 三、例題分析 解： 將圓的方程寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式，得： 22( 2) 25xy? ? ?2245552()??即圓心到所求直線的距離為 ． 5如圖，因?yàn)橹本€ l 被圓所截得的弦長(zhǎng)是 ， 所以弦心距為 45例 M（ 3， 3） 的直線 l被圓 x2+y2+4y21=0所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線 l的方程。 45x y O M E F 三、例題分析 因?yàn)橹本€ l 過(guò)點(diǎn) ， ( 3, 3)M ??即： 3 3 0k x y k? ? ? ?根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式， 得到圓心到直線 l 的距離： 22 3 31||kdk????因此： 2| 2 3 3 | 51kk?? ??解： 33()y k x? ? ?所以可設(shè)所求直線 l 的方程為： 例 M（ 3， 3） 的直線 l被圓 x2+y2+4y21=0所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線 l的方程。
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