必修二421直線與圓的位置關(guān)系(參考版)
2025-01-17 01:02本頁面
【正文】 已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北 40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？ . x O y 港口 . 輪船 四、練習(xí) 輪船航線所在直線 l 的方程為： 4 7 2 8 0xy? ? ? 問題歸結(jié)為圓心為 O的圓與直線 l有無公共點(diǎn)． 這樣，受臺(tái)風(fēng)影響的圓區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心為 O的圓的方程為 : 22 9xy??小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系 幾何方法 求圓心坐標(biāo)及半徑 r（ 配方法 ） 圓心到直線的距離 d （ 點(diǎn)到直線距離公式 ） 代數(shù)方法 2 2 2( ) ( )0x a y b rA x B y C? ? ? ?? ? ???? 消去 y(或 x） 2 0p x q x t? ? ?0:0:0:???????????相 交相 切相 離:::drdrdr????????相 交相 切相 離 k,圓 C: x2+y26x8y+12=0與直線 l: kxy4k+3=0的位置關(guān)系是 ( ) A. 相交 k值有關(guān) A x2+y2=8，定點(diǎn) p(4,0)，問過 p點(diǎn)的直線的傾斜角在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，這條直線與圓 (1)相切， (2)相交， (3)相離 l:kxy+6=0被圓 x2+y2=25截得的弦長(zhǎng)為 8,求 k值 針對(duì)性練習(xí) 。 ? 解：設(shè)所求直線為ｙ＋２＝ｋ（ｘ＋３）代入 ? 圓方程使 Δ＝０； ? ? Ｋ＝３／４即所求直線為３ｘ－４ｙ＋１＝０ ? 提問：上述解題過程是否存在 ? 問題 ？ 20 例 6 求過點(diǎn) P（ 2， 1），圓心在直線 2x＋ y=0上，且與直線 xy1＝ 0相切的圓方程 . P 2x+y=0 問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西 70km處，
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