點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(參考版)
2025-05-14 03:17本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ PB 是 ⊙ O 的切線(xiàn) ． 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書(shū) 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 ( 2 ) 2 P O ＝ 3 B C ( 或 PO ＝32BC 亦可 ) ． 證明 ： ∵△ P OB ≌△ P OA ， ∴ PB ＝ P A . ∵ BD ＝ 2 P A ， ∴ BD ＝ 2 P B . ∵ BC ∥ PO ， ∴△ DB C ∽△ DP O . ∴BCPO＝BDPD＝23. ∴ 2 P O ＝ 3 B C . ( 3 ) 解： ∵△ DB C ∽△ DP O ， ∴DCDO＝BDPD＝23. 即 DC ＝23OD ， ∴ DC ＝ 2 O C . 設(shè) OA ＝ x ， PA ＝ y ， 則 OD ＝ 3x ， OB ＝ x ， BD ＝ 2 y . 在 Rt △ OB D 中 ， 由勾股定理 ， 得 ( 3x )2＝ x2＋ ( 2y )2. 即 2x2＝ y2. ∵ x 0 ， y 0 ， ∴ y ＝ 2 x ， OP ＝ x2＋ y2＝ 3 x. ∴ s in ∠ OP A ＝OAOP＝x3 x＝13＝33. 。 ， ∴ BD ＝ 2. 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書(shū) 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 19 ． ( 12 分 )( 2 0 1 0 s i n 3 0 176。 . 作 DE ⊥ BC 于點(diǎn) E ， ∴∠ DE C ＝ 9 0 176。 ， ∠ A C D ＝ 4 5 176。 . ∵ 點(diǎn) C 在 ⊙ O 上 ， ∴ 直線(xiàn) AC 是 ⊙ O 的切線(xiàn) ． ( 2 ) 解： ∵ OD ＝ OC ＝ 2 ， ∠ D OC ＝ 9 0 176。 . ∴∠ AC D ＝ 4 5 176。 ， ∴∠ O D C ＝ ∠ OC D ＝ 4 5 176。 . ( 1 ) 求證 ： 直線(xiàn) AC 是 ⊙ O 的切線(xiàn) ； ( 2 ) 如果 ∠ A C B ＝ 7 5 176。 ＝ 2 32＝ 3 . 所以 AB ＝ 2 A C ＝ 2 3 . 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書(shū) 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 18 ． ( 12 分 )( 2 0 1 0 . ( 2 ) 因?yàn)?AB ⊥ OP ， 所 AC ＝ BC ＝12A B . 在 Rt △ AC O 中 ， s i n ∠ C OA ＝ACOA， 所以 AC ＝ OA ， ∴ DO ＝ 3 ， BF ＝ AB － AO － OF ＝ 3 2 － 3 ， ∴ CG ＝ BC ＋ GB ＝ 6 ＋3 2 － 3 ＝ 3 ＋ 3 2 . 【答案】 3 ＋ 3 2 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書(shū) 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 三、解答題 ( 共 36 分 ) 17 ． ( 12 分 )( 2 0 1 0 ， ∴ DO ∥ CG ，由 DO ＝ OF ，可推得 BF ＝ B G . 由 AC ＝ BC ＝ 6 ， ∠ C ＝ 90176。杭州 ) 如圖 ， 已知 △ A B C ， AC ＝ BC ＝ 6 ， ∠ C ＝ 9 0 176。河南 ) 如圖 ， AB 切 ⊙ O 于點(diǎn) A ， BO 交 ⊙ O 于點(diǎn) C ， 點(diǎn) D 是 O M
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