點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 線必經(jīng)過(guò) 圓心 ； ( 3 ) 推論 2 ： 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò) 切點(diǎn) ． 考 點(diǎn) 四 1 ． 切線長(zhǎng) ： 在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線上 ， 這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng) ， 叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) ． 2 ． 切線長(zhǎng)定理 ． ． ． ． ． ： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 ， 它們的切線長(zhǎng)相等 ， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分這兩條切線的夾角 ．( 第 2 題 ) 2 ． 如圖 ， 從 ⊙ O 外一點(diǎn) P 引 ⊙ O 的兩條切線 PA 、 PB ， 切點(diǎn)分別為 A 、 B ， 如果 ∠ A P B＝ 6 0 176。 B ． 63 176。 ， 則 BD 的長(zhǎng)為 ( ) A ． 2R B. 3 R C ． R D.32R 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 5 ． ( 2021 中考變式題 ) 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， AC 是 ⊙ O 的切線 ， A 為切點(diǎn) ， 連結(jié) BC交 ⊙ O 于點(diǎn) D ， 連結(jié) AD ， 若 ∠ A B C ＝ 45176。 . ∵ BE ⊥ CD ， ∴ CE ＝ B E . ∵ BC ＝ 8 ，根據(jù)勾股定理得 CE ＝ BE ＝ 4 2 . ∵ AD ＝ BD ， AB 是直徑， ∴ B D ＝5 2 . 在 Rt △ B DE 中， BD ＝ 5 2 ， BE ＝ 4 2 ， ∴ DE ＝ 3 2 ， ∴ CD ＝ CE ＋ DE ＝ 7 2 ，故選 B. 【答案】 B 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 二、填空題 ( 每小題 4 分，共 16 分 ) 13 ． ( 2 0 0 9 . 又 OB ＝ OC ， ∠ C ＝ ∠ O B C＝ 12 ∠ AOB ＝ 2 7 176。 ， 則 ∠ ADC 的度數(shù)是 __ __ __ __ ． 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 15 ． ( 201 1 中考預(yù)測(cè)題 ) 如圖 ， 從 ⊙ O 外一點(diǎn) P 引 ⊙ O 的兩條切線 PA 、 PB ， 切點(diǎn)分別是 A 、B ， 若 PA ＝ 8 cm ， C 是 A B 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ( 點(diǎn) C 與 A 、 B 兩點(diǎn)不重合 ) ， 過(guò)點(diǎn) C 作 ⊙ O 的切線 ，分別交 PA 、 PB 于點(diǎn) D 、 E ， 則 △ P ED 的周長(zhǎng)是 ___ __ ___ ． 【答案】 16 cm 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 16 ． ( 2 0 1 0 ，得 AB ＝ 6 2 ， ∴ AO ＝ 3 2 . 在Rt △ A D O 中， ∠ A ＝ 4 5 176。 s i n ∠ C OA ＝ 2 s i n 6 0 176。 ， ⊙ O 的半徑為 2 ， 求 BD 的長(zhǎng) ． 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 ( 1 ) 證明： ∵ OD ＝ OC ， ∠ D O C ＝ 9 0 176。 . ∴∠ AC D ＋ ∠ OC D ＝ ∠ OC A ＝ 9 0 176。 ， ∴∠ B C D ＝ 3 0 176。 ＝ 2 . ∵∠ B ＝ 4 5
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