人教版八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷四附參考答案與試題解析(編輯修改稿)
2025-02-09 22:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根分別是：x1=1，x2=2．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解答該題時(shí)，也可以利用代入法求得m的值，然后來(lái)求關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根． 9．如圖，把菱形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為（ ?。?A． ∠BOF B． ∠AOD C． ∠COE D． ∠COF考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)． 專題： 常規(guī)題型．分析： 兩對(duì)應(yīng)邊所組成的角都可以作為旋轉(zhuǎn)角，結(jié)合圖形即可得出答案．解答： 解：OB旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OF，故∠BOF可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OA旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OD，故∠AOD可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OE，故∠COE可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OE不是OF，故∠COF不可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩對(duì)應(yīng)邊所組成的角都可以作為旋轉(zhuǎn)角，難度一般． 10．如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測(cè)量器，標(biāo)有刻度的尺子OA，OB在0點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把0點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位，OF=6個(gè)單位，則圓的直徑為（ ?。?A． 12個(gè)單位 B． 10個(gè)單位 C． 4個(gè)單位 D． 15個(gè)單位考點(diǎn)： 圓周角定理；勾股定理． 分析： 根據(jù)圓中的有關(guān)性質(zhì)“90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑”．從而得到EF即可是直徑，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．解答： 解：連接EF，∵OE⊥OF，∴EF是直徑，∴EF====10．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 考查了圓中的有關(guān)性質(zhì)：90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑．此性質(zhì)是判斷直徑的一個(gè)有效方法，也是構(gòu)造直角三角形的一個(gè)常用方法． 11．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2．其中說(shuō)法正確的是（ ?。?A． ①② B． ②③ C． ①②④ D． ②③④考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 專題： 壓軸題．分析： 根據(jù)圖象得出a＞0，b=2a＞0，c＜0，即可判斷①②；把x=2代入拋物線的解析式即可判斷③，求出點(diǎn)（﹣5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），根據(jù)當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大即可判斷④．解答： 解：∵二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上，∴a＞0，∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴b=2a＞0，∴abc＜0，∴①正確；2a﹣b=2a﹣2a=0，∴②正確；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0）．∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＞0，∴③錯(cuò)誤；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸為x=﹣1，∴點(diǎn)（﹣5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），根據(jù)當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，∵＜3，∴y2＜y1，∴④正確；故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，題目比較典型，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力． 12．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，得到△A′B′C，連結(jié)AA′，若∠1=25176。，則∠B的度數(shù)是（ ?。?A． 70176。 B． 65176。 C． 60176。 D． 55176?？键c(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C，然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′=45176。，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A′B′C，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠A′B′C．解答： 解：∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到△A′B′C，∴AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′=45176。，∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=25176。+45176。=70176。，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠A′B′C=70176。．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 13．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60176。，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為（ ?。?A． 1 B． C． 2 D． 考點(diǎn)： 圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形． 專題： 探究型．分析： 先由圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，再過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，由垂徑定理可知CD=BC，∠DOC=∠BOC=120176。=60176。，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)．解答： 解：∵∠BAC=60176。，∴∠BOC=2∠BAC=260176。=120176。，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，∵OD過(guò)圓心，∴CD=BC，∠DOC=∠BOC=120176。=60176。，∴CD=OCsin60176。=2=，∴BC=2CD=2．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 14．如圖，A是半徑為2的⊙O外一點(diǎn)，OA=4，AB是⊙O的切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BC∥OA，則BC的長(zhǎng)為（ ?。?A． B． 2 C． 2 D． 4考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值． 專題： 計(jì)算題．分析： 連接OC，在Rt△OAB中，根據(jù)勾股定理得OA==2，∠AOB=∠OAB=45176。；在△OCB中，OC=OB=2可知∠2=∠3，利用BC∥OA，Rt△OCB與Rt△BAO中的相等線段和角可判定Rt△OCB≌Rt△BAO，所以可求BC=OA=4．解答： 解：如圖：連接OC，在Rt△OAB中OA=4，OB=2．∵AB2=OA2﹣OB2即AB==2．∴OB=AB，∠AOB=∠OAB=45176。．在△OCB中，OC=OB=2，∠2=∠3．∵BC∥OA，∴∠3=∠AOB=∠OAB=45176。．∴△OCB是直角三角形．在Rt△OCB與Rt△BAO中OC=OB=AB，∠4=∠ABO=90176。，∴Rt△OCB≌Rt△BAO．∴BC=OA=4．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識(shí)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題． 15．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（ ）x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2
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