【文章內容簡介】 解，則 a 的取值范圍是 a＞ ﹣ 1 ． 【考點】 不等式的解集． 【分析】 先解出不等式組的解集，根據已知不等式組 有解，即可求出 a 的取值范圍． 【解答】 解： ∵ 由 ① 得 x≥ ﹣ a， 由 ② 得 x＜ 1， 故其解集為﹣ a≤ x＜ 1， ∴ ﹣ a＜ 1，即 a＞ ﹣ 1， ∴ a 的取值范圍是 a＞ ﹣ 1． 故答案為： a＞ ﹣ 1． 【點評】 考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知數處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數的取值范圍． 三、解答題 .（本大題 6 個小題，共 70 分） 21．（ 10 分）（ 2022 春 ?滄州期末）解方程組： （ 1） （ 2） ． 【考點】 解三元一次方程組；解二元一次方程組． 【分析】 （ 1） ② 2 得： 4x+2y=26③ ，再利用 ③ ﹣ ① 可消去未知數 x，進而可得y 的值，然后再把 y 的值代入 ② 可計算出 x 的值，進而可得答案； （ 2）首先利用 ① +② 可消去未知數 y 得 3x+4z=﹣ 4④ ，然后再 ③ 2 得： 4x﹣ 4z=﹣ 10⑤ ，再把 ④⑤ 組合消去未知數 z，計算出 x 的值，進而可得 y、 z 的值，從而可得方程組的解． 【解答】 解：（ 1） ② 2 得： 4x+2y=26③ ， ③ ﹣ ① 得： 5y=15， y=3， 把 y=3 代入 ② 得： x=5， 方程組的解為 ； （ 2） ① +② 得： 3x+4z=﹣ 4④ ， ③ 2 得： 4x﹣ 4z=﹣ 10⑤ ， ④ +⑤ 得： 7x=﹣ 14， 解得： x=﹣ 2， 把 x=﹣ 2 代入 ① 得：﹣ 6﹣ y=﹣ 7， y=1， 把 y=1 代入 ② 得： 1+4z=3， z= ， 方程組的解為 ． 【點評】 此題主要考查了二元一次方程和三元一次方程組的解，關鍵是掌握加減消元法解方程組． 22．（ 10 分）（ 2022 春 ?滄州期末）解下列不等式（組），并把解集在數軸上表示出來． （ 1） 1﹣ ＞ （ 2） ． 【考點】 解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 【分析】 （ 1）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數化為 1 即可求解； （ 2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】 解：（ 1）去分母，得 10﹣ 2（ 2﹣ 3x） ＞ 5（ 1+x）， 去括號，得 10﹣ 4+6x＞ 5+5x， 移項，得 6x﹣ 5x＞ 5﹣ 10+4， 合并同類項，得 x＞ ﹣ 1． ； （ 2） ， 解 ① 得 x≥ 1， 解 ② 得 x＞ 2． ． 則不等式組解集是： x＞ 2． 【點評】 本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（ ＞ ，≥ 向右畫； ＜ ， ≤ 向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時 “≥ ”， “≤ ”要用實心圓點表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點表示． 23．（ 12 分）（ 2022 春 ?滄州期末）如圖所示，已知 ∠ B=∠ C， AD∥ BC，試說明：AD 平分 ∠ CAE． 【考點】 平行線的性質；角平分線的定義． 【分析】 本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進行做題． 【解答】 證明： ∵ AD∥ BC（已知） ∴∠ B=∠ EAD（兩直線平行，同位角相等） ∠ DAC=∠ C（兩直線平行，內錯角相等） 又 ∵∠ B=∠ C（已知） ∴∠ EAD=∠ DAC（等量代換） ∴ AD 平分 ∠ CAE（角平分線的定義）． 【點評】 本題重點考查了平行線的性質及角平分線的定義，是一道較為簡單的題目． 24．（ 12 分）（ 2022 春 ?滄州期末）小明給如圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為（ 0， 0），火車站的坐標為（ 2， 2）． （ 1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標． （ 2）分別指出（ 1）中場所在第幾象限？ （ 3）同學小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標系，可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？請說明理由． 【考點】 坐標確定位置． 【分析】 （ 1）直接利用以醫(yī)院為原點建立平面直角坐標系即可； （ 2）根據各個象限點的特點即可得出所在第幾象限； （ 3）根據同一幅圖，直角坐標系的原點、坐標軸方向不同，得到的點的坐標不一樣，即可說明理由． 【解答】 解：（ 1）體育場的坐標為（﹣ 2， 5）， 文化宮的坐標為（﹣ 1， 3）， 超市的坐標為（ 4，﹣ 1）， 賓館的坐標為（ 4， 4）， 市場的坐標為（ 6， 5）； （ 2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限； （ 3）不是，因為對于同一幅圖，直角坐標系的原點、坐標軸方向不同，得到的點的坐標也就不一樣． 【點評】 本題考查了坐標確定位置，主要是對平面直角坐標系的定義和點的坐標的寫法的考查，比較基礎． 25．（ 12 分）（ 2022?宜賓）我市中小學全面開展 “陽光體育 ”活動，某校在大課間中開設了 A：體操， B：跑操， C：舞蹈， D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答下列問題： （ 1）這次被調查的學生共有 500 人． （ 2）請將統(tǒng)計圖 2 補充完整． （ 3）統(tǒng)計圖 1 中 B 項目對應的扇形的圓心角是 54 度． （ 4）已知該校共有學生 3600 人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數． 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計 總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）利用 C 的人數 247。 所占百分比可得被調查的學生總數； （ 2）利用總人數減去其它各項的人數 =A 的人數，再補圖即可； （ 3）計算出 B 所占百分比，再用 360176。 B 所占百分比可得答案； （ 4）首先計算出樣本中喜歡健美操的學生所占百分比，再利用樣本估計總體的方法計算即可． 【解答】 解：（ 1） 140247。 28%=500（人）， 故答案為： 500； （ 2） A 的人數： 500﹣ 75﹣ 140﹣ 245=40（人）； 補全條形圖如圖： （ 3） 75247。 500 100%=15%， 360176。 15%=54176。， 故答案為： 54； （ 4） 245247。 500 100%=49%， 3600 49%=1764（人）． 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 26．（ 14 分）（ 2022 春 ?滄州期末）閱讀下列材料： ∵ ，即 ， ∴ 的整數部分為 2，小數部分為 ． 請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果 的小數部分為 a， 的小數部分為 b，求 的值． 【考點】 估算無理數的大?。? 【分析】 根據 ＜ ， ＜ ，可得出 a 和 b 的值，代入運算即可得出答案． 【解答】 解： ∵ ＜ ， ＜ ， ∴ a= ﹣ 2， b= ﹣ 3， ∴ = ﹣ 2+ ﹣ 3﹣ = ﹣ 5． 【點評】 此題考查了估算無理數的大小，屬于基礎題，注意掌握 “夾逼法 ”的運用． 七年級（下）期末數學試卷 一、選擇題（ 15 每題 3 分， 610 每題 2 分，共 25 分） 1．下列各數中，是無理數的有（ ） ， ，﹣ ，﹣ ， ． A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 2．下列命題中，是假命題的是（ ） A．對頂角相等 B．同位角相等 C．垂線段最短 D．平行于同一直線的兩條直線也互相平行 3．如圖， AO⊥ CO，直線 BD 經過 O 點，且 ∠ 1=20176。，則 ∠ COD 的度數為（ ） A． 70176。 B． 110176。 C． 140176。 D． 160176。 4．下列問題的調查適合用全面調查方式的有（ ） ① 汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能； ② 了解某班學生的視圖情況； ③ 了解我國 70 歲以上老年人的健康狀況； ④ 檢驗某品牌食品質量是否合格． A． 4 個 B． 3 個 C． 2 個 D． 1 個 5．如圖，建立適當的直角坐標系后，正方形網格上的點 M， N 坐標分別為（ 0，2），（ 1， 1），則點 P 的坐標為（ ） A．（﹣ 1， 2） B．（ 2，﹣ 1） C．（﹣ 2， 1） D．（ 1，﹣ 2） 6．已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且 ∠ 1=130176。，則 ∠ 2 的度數為（ ） A． 90176。 B． 50176。 C． 45176。 D． 40176。 7．不等式組 的解集是（ ） A．﹣ 1＜ x≤ 1 B． x＞ ﹣ 1 C． x＞ 1 D． x≥ 1 8．立方根等于它本身的數有（ ）個． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．小明欲購買 A， B 兩種型號 的筆記本共 10 本（不可購買一種），要求其總價錢不超過 60 元，已知 A 型號的單價是 5 元， B 種型號的單價是 7 元，則購買方案有（ ） A． 3 種 B． 4 種 C． 5 種 D． 6 種 10．正方形的邊長依次為 2， 4， 6， 8， …，它們在直角坐標系中的位置如圖所示，其中 A1（ 1， 1）， A2（﹣ 1， 1）， A3（﹣ 1，﹣ 1）， A4（ 1，﹣ 1）， A5（ 2， 2），A6（﹣ 2， 2）， A7（﹣ 2，﹣ 2）， A8（ 2，﹣ 2）， A9（ 3， 3）， A10（﹣ 3， 3）， …，按此規(guī)律排下去，則 A2022 的坐標為（ ） A．（ 504，﹣ 504） B．（﹣ 504，﹣ 504） C．（﹣ 504， 504） D．（ 504， 504） 二、填空題 11．已知 x＞ y，則﹣ 2x ﹣ 2y（填 “＞ ”“＜ ”或 “=”） 12． 100 的平方根是 ． 13．為了解某市七年級學生的身高情況，從各學校共選取了 800 名七年級學生進行身高測量，在這一問題中，樣本是 ． 14．已知方程組 的解 x， y 滿足 x+y＜ 1，則 m 的取值范圍是 ． 15．如圖， ∠ B+∠ C=180176。， ∠ A=50176。， ∠ D