【文章內(nèi)容簡介】 3 （ 2）﹣ 32+（﹣ 1） 2022247。 （﹣ ） 2﹣ 3 （ ﹣ ） =﹣ 9+1247。 ﹣ 3 （﹣ ） =﹣ 9+4+ =﹣ 4 【點(diǎn)評】 此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算． 20．（ 10 分）（ 2022 秋 ?郾城區(qū)期末）（ 1）先化簡，再求值： 3（ 2a2b﹣ ab2）﹣ 5（ a2b﹣ ab2），其中 a=﹣ 2， b=1． （ 2）解方程： ﹣ 1= ． 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；整式的加減 —化簡求值． 【分析】 （ 1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值； （ 2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解． 【解答】 解：（ 1）原式 =6a2b﹣ 3ab2﹣ 5a2b+5ab2=a2b+2ab2， 當(dāng) a=﹣ 2， b=1 時，原式 =4﹣ 4=0； （ 2）去分母得： 18x+24﹣ 12=7﹣ 2x， 移項(xiàng)合并得： 20x=﹣ 5， 解得： x=﹣ ． 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，以及整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 21．如圖， B 為射線 OA 上一點(diǎn)， ① 在射線 OA 的上方，畫 ∠ AOC=120176。， ∠ OBD=90176。； ② 畫 ∠ AOC 的平分線 OE，交射線 BD 于點(diǎn) P． 測量點(diǎn) O、 P 之間的距離（精確到 1cm）． 【考點(diǎn)】 作圖 —復(fù)雜作圖． 【分析】 根據(jù)題目要求利用量角器畫圖即可，然后再利用直尺量出 OP 的長． 【解答】 解：如圖所示： 測量可得點(diǎn) O、 P 之間的距離約為 3cm． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了畫圖，關(guān)鍵是在畫圖時要細(xì)心量準(zhǔn)角度． 22．據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 4 倍少 50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 2 倍．求嚴(yán)重缺水城 市有多少座？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 本題的等量關(guān)系為：暫不缺水城市 +一般缺水城市 +嚴(yán)重缺水城市 =664，據(jù)此列出方程，解可得答案． 【解答】 解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有 x 座， 依題意得：（ 4x﹣ 50） +x+2x=664． 解得： x=102． 答：嚴(yán)重缺水城市有 102 座． 【點(diǎn)評】 本題考查列方程解應(yīng)用題的能力，解決問題的關(guān)鍵在于找到合適的等量關(guān)系，列出方程組求解． 23．（ 10 分）（ 2022 秋 ?郾城區(qū)期末）某服裝廠接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù)，要求按計(jì)劃天數(shù)加工完成．該廠如果每天加工 20 套校服，按計(jì)劃時間交貨時，比定貨任務(wù)少加工 100 套；如果每天加工 23 套校服，按計(jì)劃時間交貨時，還能比定貨任務(wù)多加工 20 套．這批校服的加工任務(wù)是多少套？原計(jì)劃多少天加工完成？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 可設(shè)計(jì)劃天數(shù)或服裝套數(shù)為未知數(shù)，再以另一個量為相等關(guān)系列方程求解． 【解答】 解：設(shè)計(jì)劃天數(shù) x 天， 則 20x+100=23x﹣ 20， 解得 x=40， 則服裝有 20 40+100=900 套； 答：這批校服的加工任務(wù)是 900 套，原計(jì)劃 40 天加工完成． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知條件 利用校服定貨任務(wù)得出等式方程是解題關(guān)鍵． 24．（ 10 分）（ 2022 秋 ?郾城區(qū)期末）點(diǎn) A 從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時，點(diǎn) B 也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動， 3 秒后，兩點(diǎn)的距離是 15，已知點(diǎn) B 的速度是 A 的速度的 4 倍 （ 1）求出點(diǎn) A、點(diǎn) B 的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出 A、 B 兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動 3 秒時的位置． （ 2）若 A、 B 兩點(diǎn)從（ 1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn) A、點(diǎn) B 的正中間？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸． 【分析】 （ 1）設(shè)點(diǎn) A 的速度為每秒 t 個單位，則點(diǎn) B 的速度為每秒 4t 個單位，由甲的路程 +乙的路程 =總路程建立方程求出其解即可； （ 2）設(shè) x 秒時原點(diǎn)恰好處在點(diǎn) A、點(diǎn) B 的正中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)點(diǎn) A 的速度為每秒 t 個單位，則點(diǎn) B 的速度為每秒 4t 個單位，由題意，得 3t+3 4t=15， 解得： t=1， ∴ 點(diǎn) A 的速度為每秒 1 個單位長度，則點(diǎn) B 的速度為每秒 4 個單位長度． 如圖： （ 2）設(shè) x 秒時原點(diǎn)位于線段 AB 之間且分線段 AB 為 1： 2，由題意，得 3+x=12﹣ 4x， 解得： x=， 答： 秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn) A、點(diǎn) B 的正中間． 【點(diǎn)評】 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用、數(shù)軸的運(yùn)用、行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵． 25．（ 10 分）（ 2022 秋 ?郾城區(qū)期末）（ 1）如圖 1，已知 ∠ AOB=90176。， ∠ BOC=30176。，OM、 ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC，則 ∠ MON= 60 176。； （ 2）如圖 2，已知 ∠ AOB=90176。， ∠ BOC=2x176。， OM、 ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC，求 ∠ BON 的度數(shù)； （ 3）如圖 3， ∠ AOB=α， ∠ BOC=β，仍然有 OM， ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC，求 ∠ MON． 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；角平分線的定義． 【分析】 （ 1）根據(jù) OM、 ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC 可知： ∠ MON= （ ∠ AOB+∠ BOC） = ∠ AOC （ 2）根據(jù) ON 平分 ∠ BOC，可知 ∠ BON= ∠ BOC=x176。； （ 3）根據(jù) OM、 ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC 可知： ∠ MON= （ ∠ AOB+∠ BOC）= （ α+β） 【解答】 解：（ 1） ∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=120176。 ∵ OM、 ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC， ∴∠ MOB= ∠ AOB， ∠ BON= ∠ BOC， ∴∠ MON=∠ MOB+∠ BON= （ ∠ AOB+∠ BOC） = ∠ AOC=60176。； （ 2） ∵ ON 平分 ∠ BOC， ∴∠ BON= ∠ BOC=x176。； （ 3） ∵ OM、 ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC， ∴∠ MOB= ∠ AOB， ∠ BON= ∠ BOC， ∴∠ MON=∠ MOB+∠ BON= （ ∠ AOB+∠ BOC） = （ α+β） 【點(diǎn)評】 本題考查角度計(jì)算問題，涉及角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型． 七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一．填空題：（本大題 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1．﹣ 3 的相反數(shù)是 ． 2．如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為 ． 3．用度、分、秒表示： 176。= ． 4．一個練習(xí)本 a 元，一支鋼筆 b 元，買 3 個練習(xí)本和 4 支鋼筆共需 元． 5．單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ． 6．如果 x=1 是方程 2x+1=x﹣ 4+n 的解，則 n= ． 7．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，請你用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象 ． 8．如圖，線段 AB=22cm， C 是 AB 上一點(diǎn)，且 AC=14cm， O 是 AB 的中點(diǎn)，線段OC= cm． 9．某校為了了解初一年級 300 名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的情況 ，從中對 20名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時間進(jìn)行了抽查，這個問題中的樣本容量是 ． 10．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊， BC， BD 為折痕，則 ∠ CBD 的度數(shù)為 ． 二．選擇題： 11．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為 67500 噸，將 67500 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 104 噸 B． 103 噸 C． 103 噸 D． 10﹣ 4 噸 12．下列各組中兩個式子的值相等的是（ ） A． 32 與﹣ 32 B．（﹣ 2） 2 與﹣ 22 C． |﹣ 2|與﹣ |+2| D．（﹣ 2） 3 與﹣ 23 13．下列各式不是同類項(xiàng)的是（ ） A． a3b 與﹣ a3b B． x 與 2x C．﹣ 3a2b 與﹣ 3ab2 D． ab 與 4ba 14．已知代數(shù)式 x+2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（ ） A． 1 B． 4 C． 7 D．不能確定 15．若（ m﹣ 2） x|m|﹣ 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 2 或﹣ 2 D． 1 16．若有理數(shù) a， b 滿足 |a﹣ 1|+（ b﹣ 2） 2=0，則 ab=（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 3 D．﹣ 3 17．下列四個角中，最有可能與 70176。角互補(bǔ)的角是（ ） A． B． C． D． 18．下列四個圖中，能用 ∠ ∠ AOB、 ∠ O 三種方法表示同一個角的是（ ） A． B． C． D． 19．下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是（ ） A．《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率 B．我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù) C．一批燈泡的使用壽命 D．一個班級學(xué)生的體重 20．今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出 8 錢，則多了 3 錢；如果每人出 7 錢，則少了 4 錢． 問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有 x 人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ） A． 8x+3=7x﹣ 4 B． 8x﹣ 3=7x+4 C． 8x﹣ 3=7x﹣ 4 D． 8x+3=7x+4 三．解答題（本題滿分 50 分，解答需寫出必要的解題步驟） 21．（ 6 分）計(jì)算：﹣ 22+|5﹣ 8|+27247。 （﹣ 3） ． 22．（ 6 分） ． 23．（ 6 分）如圖，已知