【正文】 ． 【點(diǎn)評】 本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線． 24．化簡與求值：（ x﹣ 1）﹣ 2（ x2+1）﹣ （ 4x2﹣ 2x），其中 x=﹣ 3． 【考點(diǎn)】 整式的加減 —化簡求值． 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將 x 的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 =x﹣ 1﹣ 2x2﹣ 2﹣ 2x2+x=2x﹣ 4x2﹣ 3， 當(dāng) x=﹣ 3 時(shí)，原式 =﹣ 6﹣ 36﹣ 3=﹣ 45． 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 25．某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）． 請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題： （ 1）請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “優(yōu)秀 ”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有 96 人達(dá)標(biāo)； （ 3）若該校學(xué)生有學(xué)生 2022 人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）由 “不合格 ”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出 “優(yōu)秀 ”的人數(shù)，以及一般的百分比，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 2）求出 “一般 ”與 “優(yōu)秀 ”占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果； （ 3）求出達(dá)標(biāo)占的百分比，乘以 2022 即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： 24247。 ∴∠ BOC=2∠ BOF=30176。=45176。 ∠ EOF=60176。=110176。=110176。． 【點(diǎn)評】 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)相等相等．也考查了平角的定義． 二．選擇題： 11．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為 67500 噸，將 67500 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 104 噸 B． 103 噸 C． 103 噸 D． 10﹣ 4 噸 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 67500 有 5 位，所以可以確定 n=5﹣ 1=4． 【解答】 解： 67 500= 104． 故選： A． 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a 與 n 值是關(guān)鍵． 12．下列各組中兩個(gè)式子的值相等的是（ ） A． 32 與﹣ 32 B．（﹣ 2） 2 與﹣ 22 C． |﹣ 2|與﹣ |+2| D．（﹣ 2） 3 與﹣ 23 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方． 【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、 32=9，﹣ 32=﹣ 9，不相等； B、（﹣ 2） 2=4，﹣ 22=﹣ 4，不相等； C、 |﹣ 2|=2，﹣ |+2|=﹣ 2，不相等； D、（﹣ 2） 3=﹣ 23=﹣ 8，相等， 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 13．下列各式不是同類項(xiàng)的是（ ） A． a3b 與﹣ a3b B． x 與 2x C．﹣ 3a2b 與﹣ 3ab2 D． ab 與 4ba 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng)． 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷可得． 【解答】 解： A、 a3b 與﹣ a3b 是同類項(xiàng)； B、 x 與 2x 是同類項(xiàng)； C、﹣ 3a2b 與﹣ 3ab2 相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)； D、 ab 與 4ba 是同類項(xiàng)； 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題主要考查同類項(xiàng)的定義，熟練掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵． 14．已知代數(shù)式 x+2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（ ） A． 1 B． 4 C． 7 D．不能確定 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值． 【分析】 把 x+2y 看作一個(gè)整體并把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后計(jì)算即可得解． 【解答】 解： ∵ x+2y=3， ∴ 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =2 3+1， =6+1， =7． 故選 C． 【點(diǎn)評】 本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵． 15．若（ m﹣ 2） x|m|﹣ 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 2 或﹣ 2 D． 1 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義． 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義，可以求得 m 的值，從而可以解答本題． 【解答】 解： ∵ （ m﹣ 2） x|m|﹣ 1=5 是一元一次方程， ∴ ， 解得， m=﹣ 2， 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵會(huì)明確一元一次方程的定義． 16．若有理數(shù) a， b 滿足 |a﹣ 1|+（ b﹣ 2） 2=0，則 ab=（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 3 D．﹣ 3 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】 首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得 a、 b 的值，然后利用有理數(shù)的乘法法則求解即可． 【解答】 解： ∵ |a﹣ 1|+（ b﹣ 2） 2=0， ∴ a=1， b=2． ∴ ab=2． 故選： A． 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 17．下列四個(gè)角中，最有可能與 70176。 ∴∠ A′BC+∠ E′BD=180176。易得 A′BC+∠ E′BD=180176。30′， 故答案為： 5176。 OE 平分 ∠ AOB， OF 平分 ∠ BOC，求 ∠ AOC 和 ∠ COB 的度數(shù)． 24．（ 6 分）化簡與求值：（ x﹣ 1）﹣ 2（ x2+1）﹣ （ 4x2﹣ 2x），其中 x=﹣ 3． 25．（ 8 分）某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）． 請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題： （ 1）請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “優(yōu)秀 ”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有 人達(dá)標(biāo)； （ 3）若該校學(xué)生有學(xué)生 2022 人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？ 26．（ 8 分）用棋子擺下面一組正方形圖案： 依照規(guī)律填寫表中空格： 圖形序列 ① ② ③ ④ ⑤ … ⑩ 每邊棋子顆數(shù) 2 3 … … … 棋子總顆數(shù) 4 8 … … … （ 2）照這樣的規(guī)律擺下去，當(dāng)每邊有 n 顆棋子時(shí)，這個(gè)圖形所需要棋子總顆數(shù)是 ，第 100 個(gè)圖形需要的棋子顆數(shù)是 ． 27．（ 10 分）本星期周末，七年級準(zhǔn)備組織學(xué)生觀看電影，由各班班長負(fù)責(zé)買票，票價(jià)每張 20 元， 1 班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說： 50人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 7 人可免票． ① 2 班有 61 名學(xué)生，他該選擇哪個(gè)方案？ ② 1 班班長思考一會(huì)兒，說：我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的．你知道 1 班有幾人嗎？ 參考答案與試題解析 一．填空題：（本大題 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1．﹣ 3 的相反數(shù)是 3 ． 【考點(diǎn)】 相反數(shù)． 【分析】 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “﹣ ”號． 【解答】 解：﹣（﹣ 3） =3， 故﹣ 3 的相反數(shù)是 3． 故答案為： 3． 【點(diǎn)評】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “﹣ ”號．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 2．如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為 2 ． 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；有理數(shù)． 【分析】 由數(shù)軸可知被污染的部分是﹣ 至 ． 【解答】 解：由數(shù)軸可知：設(shè)被污染的部分的數(shù)為 x， ∴ ﹣ ≤ x≤ ∴ x=﹣ 1 或 0 或 1 或 2， ∴ 被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和：﹣ 1+0+1+2=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加法． 3．用度、分、秒表示： 176。= ． 4．一個(gè)練習(xí)本 a 元，一支鋼筆 b 元，買 3 個(gè)練習(xí)本和 4 支鋼筆共需 元． 5．單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ． 6．如果 x=1 是方程 2x+1=x﹣ 4+n 的解，則 n= ． 7．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，請你用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象 ． 8．如圖，線段 AB=22cm， C 是 AB 上一點(diǎn)，且 AC=14cm， O 是 AB 的中點(diǎn)，線段OC= cm． 9．某校為了了解初一年級 300 名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況 ，從中對 20名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時(shí)間進(jìn)行了抽查，這個(gè)問題中的樣本容量是 ． 10．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊， BC， BD 為折痕，則 ∠ CBD 的度數(shù)為 ． 二．選擇題： 11．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為 67500 噸，將 67500 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 104 噸 B． 103 噸 C． 103 噸 D． 10﹣ 4 噸 12．下列各組中兩個(gè)式子的值相等的是（ ） A． 32 與﹣ 32 B．（﹣ 2） 2 與﹣ 22 C． |﹣ 2|與﹣ |+2| D．（﹣ 2） 3 與﹣ 23 13．下列各式不是同類項(xiàng)的是（ ） A． a3b 與﹣ a3b B． x 與 2x C．﹣ 3a2b 與﹣ 3ab2 D． ab 與 4ba 14．已知代數(shù)式 x+2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（ ） A． 1 B． 4 C． 7 D．不能確定 15．若（ m﹣ 2） x|m|﹣ 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 2 或﹣ 2 D． 1