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正文內(nèi)容

義務(wù)教育八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺試卷兩份合編四附答案解析版(編輯修改稿)

2025-02-06 13:46 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 汽車在興國(guó)服務(wù)區(qū)停留的時(shí)間為: 10﹣ 6=4(分鐘). 故答案為: 90; 4. ( 2)設(shè) S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 S=kt+b, ∵ 點(diǎn)( 10, 9),( 20, 27)在該函數(shù)圖象上, ∴ ,解得: , ∴ 當(dāng) 10≤ t≤ 20 時(shí), S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 S=﹣ 9. ( 3)當(dāng) 10≤ t≤ 20 時(shí),該汽車的速度為:( 27﹣ 9) 247。 ( 20﹣ 10) 60=108(千米 /小時(shí)), ∵ 108< 120, ∴ 當(dāng) 10≤ t≤ 20 時(shí),該汽車沒(méi)有超速. 20.如圖,已知四邊形 ABCD 是正方形,點(diǎn) B, C 分別在兩條直線 y=2x 和 y=kx上,點(diǎn) A, D 是 x 軸上兩點(diǎn). ( 1)若此正方形邊長(zhǎng)為 2, k= ; ( 2)若此正方形邊長(zhǎng)為 a, k 的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不會(huì)發(fā)生變化說(shuō)明理由;若會(huì)發(fā)生變化,試求出 a 的值. 第 20 頁(yè)(共 48 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;正方形的性質(zhì). 【分析】 根據(jù)正方形的邊長(zhǎng),運(yùn)用正方形的性質(zhì)表示出 C 點(diǎn)的坐標(biāo),再將 C 的坐標(biāo)代入函數(shù)中,從而可求得 k 的值. 【解答】 解:( 1) ∵ 正方形邊長(zhǎng)為 2, ∴ AB=2, 在直線 y=2x 中,當(dāng) y=2 時(shí), x=1, ∴ OA=1, OD=1+2=3, ∴ C( 3, 2), 將 C( 3, 2)代入 y=kx,得 2=3k, ∴ k= ; 故答案為: ; ( 2) k 的值不會(huì)發(fā)生變化, 理由: ∵ 正方形邊長(zhǎng)為 a, ∴ AB=a, 在直線 y=2x 中,當(dāng) y=a 時(shí), x= , ∴ OA= , OD= , ∴ C( , a), 將 C( , a)代入 y=kx,得 a=k , ∴ k= . 21.如圖,在平行四邊形 ABCD 中, ∠ BAD 的平分線與 BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,與第 21 頁(yè)(共 48 頁(yè)) DC 交于點(diǎn) F. ( 1)求證: CD=BE; ( 2)若 AB=4,點(diǎn) F 為 DC 的中點(diǎn), DG⊥ AE,垂足為 G,且 DG=1,求 AE 的長(zhǎng). 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì). 【分析】 ( 1)由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線證出 ∠ BAE=∠ E.得出 AB=BE,即可得出結(jié)論; ( 2)同( 1)證出 DA=DF,由 F 為 DC 中點(diǎn), AB=CD,求出 AD 與 DF 的長(zhǎng),得出三角形 ADF 為等腰三角形,根據(jù)三線合一得到 G 為 AF 中點(diǎn),在直角三角形 ADG中,由 AD 與 DG 的長(zhǎng),利用勾股定理求出 AG 的長(zhǎng),進(jìn)而求出 AF 的長(zhǎng),再由三角形 ADF 與三角形 ECF 全等,得出 AF=EF, 即可求出 AE 的長(zhǎng). 【解答】 ( 1)證明: ∵ AE 為 ∠ ADB 的平分線, ∴∠ DAE=∠ BAE. ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形, ∴ AD∥ BC, CD=AB. ∴∠ DAE=∠ E. ∴∠ BAE=∠ E. ∴ AB=BE. ∴ CD=BE. ( 2)解: ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形, ∴ CD∥ AB, ∴∠ BAF=∠ DFA. ∴∠ DAF=∠ DFA. ∴ DA=DF. ∵ F 為 DC 的中點(diǎn), AB=4, ∴ DF=CF=DA=2. 第 22 頁(yè)(共 48 頁(yè)) ∵ DG⊥ AE, DG=1, ∴ AG=GF. ∴ AG= . ∴ AF=2AG=2 . 在 △ ADF 和 △ ECF 中, , ∴△ ADF≌△ ECF( AAS). ∴ AF=EF, ∴ AE=2AF=4 . 五、本大題共 1 題, 10 分 22.如圖, △ ABC 中,點(diǎn) O 是邊 AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò) O 作直線 MN∥ BC.設(shè) MN交 ∠ ACB 的平分線于點(diǎn) E,交 ∠ ACB 的外角平分線于點(diǎn) F. ( 1)求證: OE=OF; ( 2)若 CE=8, CF=6,求 OC 的長(zhǎng); ( 3)當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形 AECF 是矩形?并說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】 矩形的判定;平行線的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì). 【分析】 ( 1)根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出 ∠ 1=∠ 2, ∠ 3=∠ 4,進(jìn)而得出答案; ( 2)根據(jù)已知得出 ∠ 2+∠ 4=∠ 5+∠ 6=90176。,進(jìn)而利用勾股定理求出 EF 的長(zhǎng),即可得出 CO 的長(zhǎng); ( 3)根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可. 【解答】 :( 1)證明: ∵ MN 交 ∠ ACB 的平分線于點(diǎn) E,交 ∠ ACB 的外角平分線于點(diǎn) F, ∴∠ 2=∠ 5, ∠ 4=∠ 6, 第 23 頁(yè)(共 48 頁(yè)) ∵ MN∥ BC, ∴∠ 1=∠ 5, ∠ 3=∠ 6, ∴∠ 1=∠ 2, ∠ 3=∠ 4, ∴ EO=CO, FO=CO, ∴ OE=OF; ( 2)解: ∵∠ 2=∠ 5, ∠ 4=∠ 6, ∴∠ 2+∠ 4=∠ 5+∠ 6=90176。, ∵ CE=8, CF=6, ∴ EF= =10, ∴ OC= EF=5; ( 3)答:當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動(dòng)到 AC 中點(diǎn)時(shí),四邊形 AECF 是矩形. 證明:當(dāng) O 為 AC 的中點(diǎn)時(shí), AO=CO, ∵ EO=FO, ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形, ∵∠ ECF=90176。, ∴ 平行四邊形 AECF 是矩形. 六、本大題共 1 題, 12 分 23.李剛家去年養(yǎng)殖的 “豐收一號(hào) ”多寶魚喜獲豐收,上市 20 天全部售完,李剛對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量 y(單位:千克)與上市時(shí)間 x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示,多寶魚價(jià)格 z(單位:元 /件)與上市時(shí)間 x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示. 第 24 頁(yè)(共 48 頁(yè)) ( 1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值; ( 2)求李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式; ( 3)試比較第 10 天與第 12 天的銷售金額哪天多? 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】 ( 1)觀察函數(shù)圖象,找出拐點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論; ( 2)設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=kx+b,分 0≤ x≤ 12 和 12< x≤ 20,找出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式; ( 3)設(shè)多寶魚價(jià)格 z 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 z=mx+n, 找出在 5≤ x≤ 15圖象上點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出 z 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式,分別代入 x=x=12 求出 y 與 z 得值,二者相乘后比較即可得出結(jié)論. 【解答】 解:( 1)觀察圖象,發(fā)現(xiàn)當(dāng) x=12 時(shí), y=120 為最大值, ∴ 日銷售量的最大值為 120 千克. ( 2)設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=kx+b, 當(dāng) 0≤ x≤ 12 時(shí),有 ,解得: , ∴ 此時(shí)日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=10x; 當(dāng) 12< x≤ 20 時(shí),有 ,解得: , ∴ 此時(shí)日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=﹣ 15x+300. 綜上可知:李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=. ( 3)設(shè)多寶魚價(jià)格 z 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 z=mx+n, 當(dāng) 5≤ x≤ 15 時(shí),有 ,解得: , ∴ 此時(shí)多寶魚價(jià)格 z 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=﹣ 2x+42. 第 25 頁(yè)(共 48 頁(yè)) 當(dāng) x=10 時(shí), y=10 10=100, z=﹣ 2 10+42=22, 當(dāng)天的銷售金額為: 100 22=2200(元); 當(dāng) x=12 時(shí), y=10 12=120, z=﹣ 2 12+42=18, 當(dāng)天的銷售金額為: 120 18=2160(元). ∵ 2200> 2160, ∴ 第 10 天的銷售金額多. 八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共 8 小題,每小題 4 分,滿分 32 分) 1.如圖,點(diǎn) D、 E、 F 分別為 △ ABC 三邊的中點(diǎn),若 △ ABC 的周長(zhǎng)為 18,則 △ DEF的周長(zhǎng)為( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2.將點(diǎn) A(﹣ 2, 3)平移到點(diǎn) B( 1,﹣ 2)處,正確的移法是( ) A.向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,向下平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,向下平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度 3.如圖,四邊形 ABCD 是菱形, AC=8, DB=6, DH⊥ AB 于 H,則 DH=( ) 第 26 頁(yè)(共 48 頁(yè)) A. B. C. 12 D. 24 4.在圖中,不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 5.如圖,在 △ ABC 中, ∠ C=90176。, ∠ B=30176。, AD 是 △ ABC 的角平分線, DE⊥ AB,垂足為 E, DE=1,則 BC=( ) A. B. 2 C. 3 D. +2 6.若實(shí)數(shù) a、 b 滿足 ab< 0,則一次函數(shù) y=ax+b 的圖象可能是( ) A. B. C. D. 7.大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開(kāi)展.某班大課間活動(dòng)抽查了 20 名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)(單位:次): 50, 63, 77, 83, 87, 88, 89, 91, 93,100, 102, 111, 117, 121, 130, 133, 146, 158, 177, 188.則跳繩次數(shù)在 90~110 這一組的頻率是( ) A. B. C. D. 8.如圖,把矩形 ABCD 沿 EF 翻折,點(diǎn) B 恰好落在 AD 邊的 B′處,若 AE=2, DE=6,∠ EFB=60176。,則矩形 ABCD 的面積是( ) A. 12 B. 24 C. 12 D. 16 第 27 頁(yè)(共 48 頁(yè)) 二、填空題(共 8 小題,每小題 4 分,滿分 32 分) 9.圓周長(zhǎng)公式 C=2πR 中,變量是 . 10.如圖,在 Rt△ ABC 中, ∠ ACB=90176。, CD 垂直于 AB,垂足為點(diǎn) D, BC= AB,則 ∠ DCB= . 11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 1080176。,它是 邊形. 12.如圖, ∠ B=∠ ACD=90176。, BC=3, AB=4, CD=12,則 AD= . 13.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) P 在第二象限,距離 x 軸 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,距離y 軸 2 個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 . 14.下列函數(shù)中: ① y=﹣ x; ② y= ; ③ y=﹣ x2; ④ y=﹣ x+3; ⑤ 2x﹣ 3y=1.其中 y 是 x 的一次函數(shù)的是 (填所有正確菩案的序號(hào)). 15.如圖,在平行四邊形 ABCD 中, BE 平分 ∠ ABC,交 AD 于點(diǎn) E, AB=3cm, ED=cm,則平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)是 . 16.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),測(cè)得﹣彈簧的長(zhǎng)度 y( cm)與所掛重物的質(zhì)量 x(㎏)有下面的關(guān)系:那么彈簧總長(zhǎng) y( cm)與所掛重物 x(㎏)之間的函數(shù)關(guān)系式為 . 第 28 頁(yè)(共 48 頁(yè)) 三、解答題(共 7 小題,滿分 56 分) 17.如圖,平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC=6cm,將平行四邊形 ABCD 繞其對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn) 180176。,求 C 點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng). 18.如圖,將 △ ABC 先向上平移 4 個(gè)
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