【文章內(nèi)容簡介】 考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 由表格可知，（ 1，﹣ 6），（ 3，﹣ 6）是拋物線上兩對稱點(diǎn)，可求對稱軸x=2，再利用對稱性求出橫坐標(biāo)為﹣ 1 的對稱點(diǎn)（ 5，﹣ 22）即可． 【解答】 解：觀察表格可知，當(dāng) x=1 或 5 時(shí)， y=﹣ 6， 根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性， （ 1，﹣ 6），（ 3，﹣ 6）是拋物線上兩對稱點(diǎn)， 對稱軸為 x=2， 根據(jù)對稱性， x=﹣ 1 與 x=5 時(shí)，函數(shù)值相等，都是﹣ 22， 故答案為﹣ 22． 18．二次函數(shù) y=x2﹣ 2x﹣ 3 的圖象如圖所示，若線段 AB 在 x 軸上，且 AB 為 2個(gè)單位長度，以 AB 為邊作等邊 △ ABC，使點(diǎn) C 落在該函數(shù) y 軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 （ 1+ ， 3）或（ 2，﹣ 3） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 △ ABC 是等邊三角形，且邊長為 2 ，所以該等邊三角形的高為 3，又點(diǎn) C 在二次函數(shù)上，所以令 y=177。 3 代入解析式中，分別求出 x 的值．由因?yàn)?使點(diǎn)C 落在該函數(shù) y 軸右側(cè)的圖象上，所以 x＞ 0． 【解答】 解： ∵△ ABC 是等邊三角形，且 AB=2 ， ∴ AB 邊上的高為 3， 又 ∵ 點(diǎn) C 在二次函數(shù)圖象上， ∴ C 的縱坐標(biāo)為 177。 3， 令 y=177。 3 代入 y=x2﹣ 2x﹣ 3， ∴ x=1 或 0 或 2 ∵ 使點(diǎn) C 落在該函數(shù) y 軸右側(cè)的圖象上， 第 16 頁（共 38 頁） ∴ x＞ 0， ∴ x=1+ 或 x=2 ∴ C（ 1+ ， 3）或（ 2，﹣ 3） 故答案為：（ 1+ ， 3）或（ 2，﹣ 3） 三、解答題（本題共 9 小題，共計(jì) 96 分） 19．解方程 （ 1） x2+4x﹣ 5=0 （ 2） 3x（ x﹣ 5） =4（ 5﹣ x） 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 （ 1）十字相乘法因式分解后化為兩個(gè)一元一次方程求解可得； （ 2）移項(xiàng)后提公因式因式分解后化為兩個(gè)一元一次方程求解可得． 【解答】 解：（ 1） ∵ x2+4x﹣ 5=0， ∴ （ x+1）（ x﹣ 5） =0， ∴ x+1=0 或 x﹣ 5=0， 解得： x=﹣ 1 或 x=5； （ 2） ∵ 3x（ x﹣ 5） =﹣ 4（ x﹣ 5）， ∴ 3x（ x﹣ 5） +4（ x﹣ 5） =0，即（ x﹣ 5）（ 3x+4） =0， ∴ x﹣ 5=0 或 3x+4=0， 解得： x=5 或 x=﹣ ． 20．已知： △ ABC 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 為 A（﹣ 1， 2）、 B（﹣2， 1）、 C（ 1， 1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是 1 個(gè)單位長度）． （ 1） △ A1B1C1是 △ ABC繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 度得到的， B1的坐標(biāo)是 （ 1，﹣ 2） ； （ 2）求出線段 AC 旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留 π）． 第 17 頁（共 38 頁） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；坐標(biāo)與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【分析】 （ 1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出） △ A1B1C1 與 △ ABC 的關(guān)系，進(jìn)而得出答案； （ 2）利用扇形面積求法得出答案． 【解答】 解：（ 1） △ A1B1C1 是 △ ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 度得到的， B1 的坐標(biāo)是：（ 1，﹣ 2）， 故答案為： C， 90，（ 1，﹣ 2）； （ 2）線段 AC 旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點(diǎn) C 為圓心， AC 為半徑的扇形的面積． ∵ AC= = ， ∴ 面積為： = ， 即線段 AC 旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為 ． 第 18 頁（共 38 頁） 21．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖 ① 和圖 ② ，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題： （ Ⅰ ）圖 1 中 a 的值為 25 ； （ Ⅱ ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （ Ⅲ ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定 9 人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽． 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)． 【分析】 （ Ⅰ ）用整體 1 減去其它所占的百分比，即可求出 a 的值； （ Ⅱ ）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可； （ Ⅲ ）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽． 【解答】 解：（ Ⅰ ）根據(jù)題意得： 1﹣ 20%﹣ 10%﹣ 15%﹣ 30%=25%； 則 a 的值是 25； 故答案為： 25； （ Ⅱ ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得： = =； ∵ 在這組數(shù)據(jù)中， 出現(xiàn)了 6 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴ 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ； 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是 ， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ． （ Ⅲ ）能； ∵ 共有 20 個(gè)人，中位數(shù)是第 11 個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 第 19 頁（共 38 頁） ∴ 根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前 9 名； ∵ ＞ ， ∴ 能進(jìn)入復(fù)賽． 22．四張撲克牌的牌面如圖 1，將撲克牌洗勻后，如圖 2 背面朝上放置在桌面上．小明進(jìn)行摸牌游戲： （ 1）如果小明隨機(jī)地從中抽出一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為 4的概率 = ；牌面數(shù)字恰好為 5 的概率 = ； （ 2）如果小明從中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張撲克牌，請用樹狀圖或表格的方法列出所有可能的結(jié)果并求出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）直接利用概率公式計(jì)算； （ 2）畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再出抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算概率． 【解答】 解：（ 1）如果小明隨機(jī)地從中抽出一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為 4的概率 = ；牌面數(shù)字恰好為 5 的概率 = = ， 故答案為： ， ； （ 2）畫樹狀圖如下： 則兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)的概率為 = ． 第 20 頁（共 38 頁） 23．如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， C 是 ⊙ O 上一點(diǎn)，過點(diǎn) C 的直線交 AB 的延長線于點(diǎn) D， AE⊥ DC，垂足為 E， F 是 AE 與 ⊙ O 的交點(diǎn)， AC 平分 ∠ BAE． （ 1）求證： DE 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 AE=6， ∠ D=30176。，求圖中陰影部分的面積． 【考點(diǎn)】 切線的判定；扇形面積的計(jì)算． 【分析】 （ 1）連接 OC，先證明 ∠ OAC=∠ OCA，進(jìn)而得到 OC∥ AE，于是得到 OC⊥ CD，進(jìn)而證明 DE 是 ⊙ O 的切線； （ 2）分別求出 △ OCD 的面積和扇形 OBC 的面積，利用 S 陰影 =S△ COD﹣ S 扇形 OBC 即可得到答案． 【解答】 解：（ 1）連接 OC， ∵ OA=OC， ∴∠ OAC=∠ OCA， ∵ AC 平分 ∠ BAE， ∴∠ OAC=∠ CAE， ∴∠ OCA=∠ CAE， ∴ OC∥ AE， ∴∠ OCD=∠ E， ∵ AE⊥ DE， ∴∠ E=90176。， ∴∠ OCD=90176。， ∴ OC⊥ CD， ∵ 點(diǎn) C 在圓 O 上， OC 為圓 O 的半徑， ∴ CD 是圓 O 的切線； 第 21 頁（共 38 頁） （ 2）在 Rt△ AED 中， ∵∠ D=30176。， AE=6， ∴ AD=2AE=12， 在 Rt△ OCD 中， ∵∠ D=30176。， ∴ DO=2OC=DB+OB=DB+OC， ∴ DB=OB=OC= AD=4， DO=8， ∴ CD= = =4 ， ∴ S△ OCD= = =8 ， ∵∠ D=30176。， ∠ OCD=90176。， ∴∠ DOC=60176。， ∴ S 扇形 OBC= π OC2= ， ∵ S 陰影 =S△ COD﹣ S 扇形 OBC ∴ S 陰影 =8 ﹣ ， ∴ 陰影部分的面積為 8 ﹣ ． 24．如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn)． （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）設(shè)（ 1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn) P，當(dāng)點(diǎn) P 在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足 S△ PAB=8，并求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)． 第 22 頁（共 38 頁） 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 （ 1）由于拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn)，那么可以得到方程 x2+bx+c=0 的兩根為 x=﹣ 1 或 x=3，然后利用根與系數(shù)即可確定 b、 c 的值． （ 2）根據(jù) S△ PAB=8，求得 P 的縱坐標(biāo)，把縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求得 P點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A（