【文章內容簡介】 續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為： iAPA /?因為，普通年金現(xiàn)值的計算公式為： iiAP nA????? )1(1所以，當 時，公式中的 ??n 0)1( ?? ? ni則： iAPA /? 等額系列收付的貨幣時間價值衡量 4）永續(xù)年金 【 例 2— 9】 某投資者持有 100股優(yōu)先股股票，每年年末均可以分得 10 000元固定股利，如果該股票的年必要報酬率為 10%，這 100股優(yōu)先股的現(xiàn)在價值應當為多少 ? PA＝ ＝ 100 000 (元 ) %101 0 0 0 0 貨幣時間價值計算中的 幾個特殊問題 1） 不等額系列款項現(xiàn)值的計算 在經濟生活中 ， 不等額系列收付業(yè)務也大量發(fā)生 ， 這就需要計算不等額的系列收付款的現(xiàn)值 。 nnnniAiAiAiAiA)1()1()1()1(1 1133221?????????? ????PV＝ 貨幣時間價值計算中的 幾個特殊問題 ? 【 例 2— 13】 某企業(yè)因引發(fā)環(huán)境污染，預計連續(xù) 5年每年末的環(huán)境污染罰款支出如表 2— 1所示。而根治環(huán)境污染的現(xiàn)時投資為 500 000元。環(huán)保工程投入使用后的年度運營成本與環(huán)保工程運營所生產的副產品的價值相等。 表 2— 1 環(huán)境污染罰款支出 單位：元 年度末 1 2 3 4 5 金額 100 000 200 000 300 000 200 000 100 000 貨幣時間價值計算中的 幾個特殊問題 ? 若折現(xiàn)率為 10%，則該項系列付款的現(xiàn)值PV為： PV＝ 5432 %)101(100000%)101(202200%)101(300000%)101(202200%101100000????????? 680 286 (元 ) 計算結果表明，現(xiàn)時投資 500 000元根治環(huán)境污染具有經濟合理性。 貨幣時間價值計算中的 幾個特殊問題 2）年金與不等額的系列付款混合情況下的現(xiàn)值 ? 如果在系列款項中，有一部分是連續(xù)發(fā)生的等額付款，則可分段計算現(xiàn)值。 ? 【 例 2— 14】 某企業(yè)融資租賃的租金在各年末支付，付款額如表 2— 2所示。 表 2— 2 租金支出 單位：元 年度末 1 2 3 4 5 6 7 付款額 30 000 30 000 30 000 20 000 20 000 20 000 10 000 貨幣時間價值計算中的 幾個特殊問題 ? 現(xiàn)值 PV計算過程如下（折現(xiàn)率為 10%）： PV＝ 30 000 (PA／ A， 10%, 3 )＋ 20 000 [(PA／ A， 10%, 6 ) － (PA／ A， 10%, 3 )] ＋ 10 000 (P／ F， 10%, 7 ) ? ＝ 117 （元） 貨幣時間價值計算中的 幾個特殊問題 ? 3）名義利率和實際利率的換算 ? 4） 利率（折現(xiàn)率）的確定 以上問題可以通過閱讀教材了解具體內容。 不確定性成果的衡量 ? 確定性的貨幣時間價值衡量是在不考慮投資風險情況下的價值衡量；但投資活動往往遭遇許多不確定性因素，形成不確定性的財務成果預期，這就需要人們對不確定性預期有足夠的認識。 不確定性成果的衡量 投資風險的特點 投資風險報酬的衡量 投資組合風險的分類衡量 投資風險的特點 ? 從投資者的立場出發(fā)，投資風險是發(fā)生投資損失的可能性。而經濟學家則將投資風險理解為投資收益的波動性。 ? 例如，一位美國投資者正在考慮購買一個證券組合，并計劃持有這個證券組合一年后出售。如果這位投資者請教一位投資顧問，投資顧問經過一番考察可能會提供一個投資收益率為 10%預期，這就意味著投資者的收益率可能高于、低于、等于 10%，這個 10%不代表投資顧問所認為的最大價值，也不能被認為是最小價值，而是代表了這些數(shù)據(jù)的中間值。由于這種中間值既不是完全樂觀的，也不是完全悲觀的，所以這是規(guī)避預期收益波動的最好的預期。由此可見，投資風險具有以下特點： 投資風險的特點 ? 1）兩面性 ? 2）客觀性 ? 3）時間性 ? 4）相對性 ? 5）匹配性 投資風險報酬的衡量 ? 1）風險報酬的含義 ? 如果將確定性的貨幣投資收益理解為無風險投資報酬，投資者一旦涉足風險投資，就應當有可能獲得冒一定風險的額外報酬。這就是說，不確定性成果是超過時間價值的一種可能報酬，這種額外報酬通常稱為風險報酬或投資風險報酬。 投資風險報酬的衡量 ? 風險報酬既可以用風險報酬額表示，也可以用風險報酬率表示。在實際工作中，通常以風險報酬率進行計量。 ? 在不考慮通貨膨脹情況下，投資者的任何一項投資報酬率均應包括兩部分：一部分是貨幣的時間價值，即無風險報酬率，另一部分是風險價值，即風險報酬率。其關系式如下： ? 投資報酬率＝無風險投資報酬率＋風險投資報酬率 風險與報酬率關系圖 投資報酬率 無風險報酬率 風險程度 低風險報酬率 高風險報酬率 投資報酬率線 由此可見 ， 風險與風險報酬相互配合 。 投資風險報酬的衡量 2）風險報酬的衡量方法 ? （ 1）確定概率及概率分布 ? 一個事件的概率是指這一事件某種結果的可能性。例如，購買一種股票的投資收益率為 20%的概率是 ，這就意味著 20%收益率的可能程度是 30%。如果把某一事件所有可能的結果都揭示出來，并對每一結果給予一定的概率，就構成了概率分布。 投資風險報酬的衡量 2）風險報酬的衡量方法 ? （ 1）確定概率及概率分布 ? 將概率以 表示， n表示可能出現(xiàn)的所有情況，則概率必須符合以下兩個要求： ? ①所有的概率都在０和１之間，即 : ? ０ ≤ ≤１； ? ②所有結果的概率之和為１，即 ＝１。 iPiP??niiP1 投資風險報酬的衡量 2）風險報酬的衡量方法 ? （ 2）計算期望值 ? 期望值是指隨機變量（各種結果）以相應的概率為權數(shù)的加權平均值。 ? 報酬率的期望值（ E） = ??niii RP1 投資風險報酬的衡量 2）風險報酬的衡量方法 ? （ 3）計算方差和標準差 ? 揭示風險最常用的指標是方差和標準差。它們都是用來表示各種結果與期望值之間離散度的量化值。 inii PER ????21)( 2?= ? ????niii PER12)( = 投資風險報酬的衡量 2）風險報酬的衡量方法 ? （ 4）計算變異系數(shù)（標準離差率） ? 變異系數(shù)是標準差與期望值的比值，計算該指標的目的是便于不同規(guī)模項目的風險比較，其計算公式如下： ? 變異系數(shù)（ V） = E? 投資風險報酬的衡量 2）風險報酬的衡量方法 （ 5）計算風險報酬率 風險報酬率＝風險報酬系數(shù) 變異系數(shù) 風險報酬系數(shù)可以根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)加以確定， 也可以由企業(yè)組織有關專家確定。 投資風險報酬的衡量 2）風險報酬的衡量方法 （ 5）計算風險報酬率 將風險報酬率分解為風險報酬系數(shù)和變異系數(shù)的重要意義在于：使人們注意到獲得風險報酬率的不同途徑，穩(wěn)健的投資者只選擇風險報酬系數(shù)較高的項目，冒險的投資者還敢于選擇變異系數(shù)較高的項目。 風險與概率分布示意圖 σ 期望值 E 收益率 概率 風險大 風險中 風險小 投資組合風險的分類衡量 ? 1）投資組合風險的分類 ? 證券投資組合風險可分為系統(tǒng)風