【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 iAPA /?因?yàn)?，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： iiAP nA????? )1(1所以，當(dāng) 時(shí)，公式中的 ??n 0)1( ?? ? ni則： iAPA /? 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 4）永續(xù)年金 【例 2— 9】 某投資者持有 100股優(yōu)先股股票，每年年末均可以分得 10 000元固定股利，如果該股票的年必要報(bào)酬率為 10%，這 100股優(yōu)先股的現(xiàn)在價(jià)值應(yīng)當(dāng)為多少 ? PA＝ ＝ 100 000 (元 ) %1010000 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的 幾個(gè)特殊問(wèn)題 1） 不等額系列款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算 在經(jīng)濟(jì)生活中 ， 不等額系列收付業(yè)務(wù)也大量發(fā)生 ， 這就需要計(jì)算不等額的系列收付款的現(xiàn)值 。 nnnniAiAiAiAiA)1()1()1()1(1 1133221?????????? ????PV＝ 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的 幾個(gè)特殊問(wèn)題 ? 【例 2— 13】某企業(yè)因引發(fā)環(huán)境污染，預(yù)計(jì)連續(xù) 5年每年末的環(huán)境污染罰款支出如表 2— 1所示。而根治環(huán)境污染的現(xiàn)時(shí)投資為 500 000元。環(huán)保工程投入使用后的年度運(yùn)營(yíng)成本與環(huán)保工程運(yùn)營(yíng)所生產(chǎn)的副產(chǎn)品的價(jià)值相等。 表 2— 1 環(huán)境污染罰款支出 單位：元 年度末 1 2 3 4 5 金額 100 000 200 000 300 000 200 000 100 000 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的 幾個(gè)特殊問(wèn)題 ? 若折現(xiàn)率為 10%，則該項(xiàng)系列付款的現(xiàn)值PV為： PV＝ 5432 %)101(100 000%)101(200 000%)101(300 000%)101(200 000%101100 000?????????= 680 286 (元 ) 計(jì)算結(jié)果表明，現(xiàn)時(shí)投資 500 000元根治環(huán)境污染具有經(jīng)濟(jì)合理性。 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的 幾個(gè)特殊問(wèn)題 2）年金與不等額的系列付款混合情況下的現(xiàn)值 ? 如果在系列款項(xiàng)中，有一部分是連續(xù)發(fā)生的等額付款，則可分段計(jì)算現(xiàn)值。 ? 【例 2— 14】某企業(yè)融資租賃的租金在各年末支付，付款額如表 2— 2所示。 表 2— 2 租金支出 單位：元 年度末 1 2 3 4 5 6 7 付款額 30 000 30 000 30 000 20 000 20 000 20 000 10 000 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的 幾個(gè)特殊問(wèn)題 ? 現(xiàn)值 PV計(jì)算過(guò)程如下（折現(xiàn)率為 10%）： PV＝ 30 000 (PA／ A， 10%, 3 )＋ 20 000 [(PA／ A， 10%, 6 ) － (PA／ A， 10%, 3 )] ＋ 10 000 (P／ F， 10%, 7 ) ? ＝ 117 （元） 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的 幾個(gè)特殊問(wèn)題 ? 3）名義利率和實(shí)際利率的換算 ? 4） 利率（折現(xiàn)率）的確定 以上問(wèn)題可以通過(guò)閱讀教材了解具體內(nèi)容。 不確定性成果的衡量 ? 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量是在不考慮投資風(fēng)險(xiǎn)情況下的價(jià)值衡量；但投資活動(dòng)往往遭遇許多不確定性因素，形成不確定性的財(cái)務(wù)成果預(yù)期，這就需要人們對(duì)不確定性預(yù)期有足夠的認(rèn)識(shí)。 不確定性成果的衡量 投資風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn) 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 投資組合風(fēng)險(xiǎn)的分類衡量 投資風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn) ? 從投資者的立場(chǎng)出發(fā)，投資風(fēng)險(xiǎn)是發(fā)生投資損失的可能性。而經(jīng)濟(jì)學(xué)家則將投資風(fēng)險(xiǎn)理解為投資收益的波動(dòng)性。 ? 例如，一位美國(guó)投資者正在考慮購(gòu)買一個(gè)證券組合，并計(jì)劃持有這個(gè)證券組合一年后出售。如果這位投資者請(qǐng)教一位投資顧問(wèn)，投資顧問(wèn)經(jīng)過(guò)一番考察可能會(huì)提供一個(gè)投資收益率為 10%預(yù)期，這就意味著投資者的收益率可能高于、低于、等于 10%，這個(gè) 10%不代表投資顧問(wèn)所認(rèn)為的最大價(jià)值，也不能被認(rèn)為是最小價(jià)值，而是代表了這些數(shù)據(jù)的中間值。由于這種中間值既不是完全樂觀的，也不是完全悲觀的，所以這是規(guī)避預(yù)期收益波動(dòng)的最好的預(yù)期。由此可見，投資風(fēng)險(xiǎn)具有以下特點(diǎn)： 投資風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn) ? 1）兩面性 ? 2）客觀性 ? 3）時(shí)間性 ? 4）相對(duì)性 ? 5）匹配性 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 ? 1）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義 ? 如果將確定性的貨幣投資收益理解為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬，投資者一旦涉足風(fēng)險(xiǎn)投資，就應(yīng)當(dāng)有可能獲得冒一定風(fēng)險(xiǎn)的額外報(bào)酬。這就是說(shuō)，不確定性成果是超過(guò)時(shí)間價(jià)值的一種可能報(bào)酬，這種額外報(bào)酬通常稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬或投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 ? 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬既可以用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額表示，也可以用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率表示。在實(shí)際工作中，通常以風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率進(jìn)行計(jì)量。 ? 在不考慮通貨膨脹情況下，投資者的任何一項(xiàng)投資報(bào)酬率均應(yīng)包括兩部分：一部分是貨幣的時(shí)間價(jià)值，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，另一部分是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。其關(guān)系式如下： ? 投資報(bào)酬率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率＋風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬率關(guān)系圖 投資報(bào)酬率 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)程度 低風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 高風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 投資報(bào)酬率線 由此可見 ， 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬相互配合 。 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法 ? （ 1）確定概率及概率分布 ? 一個(gè)事件的概率是指這一事件某種結(jié)果的可能性。例如，購(gòu)買一種股票的投資收益率為 20%的概率是 ，這就意味著 20%收益率的可能程度是 30%。如果把某一事件所有可能的結(jié)果都揭示出來(lái)，并對(duì)每一結(jié)果給予一定的概率，就構(gòu)成了概率分布。 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法 ? （ 1）確定概率及概率分布 ? 將概率以 表示， n表示可能出現(xiàn)的所有情況，則概率必須符合以下兩個(gè)要求： ? ①所有的概率都在０和１之間，即 : ? ０ ≤ ≤１； ? ②所有結(jié)果的概率之和為１，即 ＝１。 iPiP ??niiP1 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法 ? （ 2）計(jì)算期望值 ? 期望值是指隨機(jī)變量（各種結(jié)果）以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均值。 ? 報(bào)酬率的期望值（ E） = ??niii RP1 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法 ? （ 3）計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差 ? 揭示風(fēng)險(xiǎn)最常用的指標(biāo)是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。它們都是用來(lái)表示各種結(jié)果與期望值之間離散度的量化值。 inii PER ????21)( 2?= ?????niii PER12)( = 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法 ? （ 4）計(jì)算變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)離差率） ? 變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值，計(jì)算該指標(biāo)的目的是便于不同規(guī)模項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)比較，其計(jì)算公式如下： ? 變異系數(shù)（ V） = E? 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法 （ 5）計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)變異系數(shù) 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)可以根據(jù)同類項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)加以確定， 也可以由企業(yè)組織有關(guān)專家確定。 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法 （ 5）計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 將風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率分解為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和變異系數(shù)的重要意義在于：使人們注意到獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的不同途徑，穩(wěn)健的投資者只選擇風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)較高的項(xiàng)目，冒險(xiǎn)的投資者還敢于選擇變異系數(shù)較高的項(xiàng)目。 風(fēng)險(xiǎn)與概率分布示意圖 σ 期望值 E 收益率 概率 風(fēng)險(xiǎn)大 風(fēng)險(xiǎn)中 風(fēng)險(xiǎn)小 投資組合風(fēng)險(xiǎn)的分類衡量 ?