【正文】 貨幣時間價值計算中的 幾個特殊問題 2）年金與不等額的系列付款混合情況下的現(xiàn)值 ? 如果在系列款項中，有一部分是連續(xù)發(fā)生的等額付款，則可分段計算現(xiàn)值。 見圖 2— 5： “二階段計算 ” 方式示意圖 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 實際計算過程如下 ： )5%,10,/()5%,10,/(1 0 0 0 0 FPAPP AA ???=10 000 =23 538(元 ) 等額系列收付的貨幣時間價值衡量 3）遞延年金 （ 2）“假設計算”方式 所謂 “ 假設計算 ” 方式是指假設遞延期內的年金照常存在 ， 虛構成普通年金的格局 ， 從而計算出虛構的長系列普通年金現(xiàn)值；然后在虛構的長系列普通年金現(xiàn)值的基礎上 ， 扣除虛構的遞延期內的年金現(xiàn)值 ， 求得遞延年金現(xiàn)值 。 【 例 2— 7】 某人連續(xù) 6年每年初存入銀行 100 000元 ， 在年利率為 8%的情況下 ， 第 6年末可一次取出本利和為多少 ？ FA＝ { [FA/ A， i， (n+1) ]－ 1}(PA /A， i， n) ＝ 50 000 (PA /A， 5%， 10) ＝ 50 000 ＝ 386 087元 等額系列收付的貨幣時間價值衡量 1）普通年金 （ 4） 資本回收額 資本回收額計算的是 ， 一定時期內 ， 已知年金現(xiàn)值 、 利率 ， 要求計算每年年末應回收的年金 。 (FA /A， i， n) 所以 ， A＝ ),/( niAF FA A＝ FA 在實際工作中 ， 我們常把普通年金終值和現(xiàn)值的計算簡稱年金終值或現(xiàn)值的計算 。 9)1( i? 一次性收付的貨幣時間價值衡量 2）復利現(xiàn)值 ? 計算復利現(xiàn)值，正好是與計算復利終值相反，即已知 F， 求 P。 ? 設：現(xiàn)值 =P，利率 =i， n期后的終值為 Fn，則 Fn與 P的關系如下： ? Fn =Ｐ 需要指出的是，代表貨幣時間價值的利息率與借款利率、債券利率等一般實際利率并不完全相同，因為，一般的實際利息率除了包括貨幣時間價值因素以外，還包括了風險價值和通貨膨脹因素等。從使用方便的角度，利息率更具有實用性。 ? 問題：銀行采用的是單利計息還是復利計息？ 一次性收付的貨幣時間價值衡量 ? 1）復利終值 ? 復利終值是指一次性的收款或付款經(jīng)過若干期的使用后，所獲得的包括本金和利息在內的未來價值。 ? 【 例 2— 2】 現(xiàn)有貨幣資金 10 000元，欲在９年后使其達到原來資金的２倍，選擇投資機會時，最低可接受的報酬率應當為： ? ∵ F9＝ 10 000 2=20 000 ? ∴ 20220 = 10000 9)1( i? 一次性收付的貨幣時間價值衡量 ? 解： = 2 ? （ F/P, i , 9） = 2 ? 查“復利終值系數(shù)表”，在 n = 9 的行中尋找 2，最接近的值為： ，與 應的利率為 8%，因此： ? （ F/P , ８％ , 9） ≈2 ? 由此可以初步判斷， i = 8% ，即投資機會的最低報酬率為 8%。 普通年金終值和年金現(xiàn)值分別是以復利的終值 、 現(xiàn)值為基礎而計算的 。 由于， FA ＝ A（ PA/A， i， n） 【 例 2— 5】 如果銀行存款年利率為 5%， 某人打算連續(xù) 10年每年末從銀行取出 50 000元 ， 他在第 1年初 ， 應一次存入多少錢 ？ PA＝ A { [ FA/ A ,i, (n+1) ] － 1} 其中 ， { [ FA/ A ,i, (n+1) ] － 1}稱為預付年金終值系數(shù) ， 可利用“ 普通年金終值系數(shù)表 ” 查得 （ n+1） 期的值 ， 再減去 1求得 ，由此形成計算預付年金終值而查 “ 普通年金終值系數(shù)表 ” 的統(tǒng)一規(guī)則： “ 期數(shù)加 1， 系數(shù)減 1”。 如果以 10%作為折現(xiàn)率，計算該圖的遞延年金現(xiàn)值可以有如下兩種選擇： 等額系列收付的貨幣時間價值衡量 3）遞延年金 （ 1） “ 二階段計算 ” 方式 所謂 “ 二階段計算 ” 方式是指先計算普通年金現(xiàn)值 ，然后再將普通年金現(xiàn)值按照遞延期計算復利現(xiàn)值的兩個計算過程 。 表 2— 1 環(huán)境污染罰款支出 單位：元 年度末 1 2 3 4 5 金額 100 000 200 000 300 000 200 000 100 000 貨幣時間價值計算中的 幾個特殊問題 ? 若折現(xiàn)率為 10%，則該項系列付款的現(xiàn)值PV為： PV＝ 5432 %)101(100000%)101(202200%)101(300000%)101(202200%101100000????????? 680 286 (元 ) 計算結果表明，現(xiàn)時投資 500 000元根治環(huán)境污染具有經(jīng)濟合理性。如果這位投資者請教一位投資顧問，投資顧問經(jīng)過一番考察可能會提供一個投資收益率為 10%預期，這就意味著投資者的收益率可能高于、低于、等于 10%，這個 10%不代表投資顧問所認為的最大價值，也不能被認為是最小價值，而是代表了這些數(shù)據(jù)的中間值。 投資風險報酬的衡量 2）風險報酬的衡量方法 ? （ 1）確定概率及概率分布 ? 一個事件的概率是指這一事件某種結果的可能性。 投資風險報酬的衡量 2）風險報酬的衡量方法 （ 5）計算風險報酬率 將風險報酬率分解為風險報酬系數(shù)和變異系數(shù)的重要意義在于：使人們注意到獲得風險報酬率的不同途徑，穩(wěn)健的投資者只選擇風險報酬系數(shù)較高的項目，冒險的投資者還敢于選擇變異系數(shù)較高的項目。當投資組合中包含的投資項目之數(shù)量非常大時，單個投資項目的方差對投資組合總體方差的影響幾乎可以忽略不計，從而推導出以下表達式： ijjninjiiniiP WWW ??? ? ??? ????1 12122當 n →∞ 時， ijjninjip WW ?? ? ?? ??1 12投資組合證券種數(shù)與系統(tǒng)風險 、 非系統(tǒng)風險的關系圖 風險 非系統(tǒng)風險 系統(tǒng)風險 0 投資組合證券種數(shù) →∞ 結論： 投資者建立證券投資組合是規(guī)避非系統(tǒng)風險的有效手段 投資組合風險的分類衡量 3）證券投資組合的風險衡量 ? （ 1）非系統(tǒng)風險的衡量 ? 在投資組合中，協(xié)方差是表達兩種證券之間在收益方面的相關性指標。 投資組合風險的分類衡量 3）證券投資組合的風險衡量 ? （ 2）系統(tǒng)風險的衡量 ? 證券投資組合的 系數(shù)是投資組合中個別證券的 β系數(shù)的加權平均數(shù)。按照 APT模型，證券的預期收益率的計算公式可以概括為： 套利定價理論（ APT） ? 1） APT模型 ])([. .. .])([])([)( 2211 fininfiifiifi RRERRERRERRE ???????? ???其中： 為無風險收益率的預期收益率為證券fRi)( iRE個因素為影響證券收益率的各)() . .. . ..(),( 21 inii RERERE系數(shù)為各個影響因素的敏感inii ??? , .. . .., 21由此可見， APT比較 CAPM，考慮的因素更加具體， 似乎更適合于證券市場的操作。 套利定價理論（ APT） ? 現(xiàn)有 A、 B、 C、三個投資組合，其收益率變化僅受單一因素影響。這種套利行為最終會導致市場價格的調整， A、B、 C組合的收益率與風險還會重新回歸到APT的線性關系上。 有效市場理論 ? 3) 強式效率（ strongform efficiency） ? 在這個市場條件下，如果高素質的證券分析師沒有發(fā)生分析技術的錯誤，高素質的證券分析師對證券價值的評價與資本市場實際運行結果一致。冒險者認為，風險只是一種偏離程度，并不一定都是壞事。機構投資者從廣義上講是指用自有資金或者從分散的公眾手中籌集的資金專門進行有價證券投資活動的法人機構。 1997年國家頒布了 《 證券投資基金管理暫行辦法