【正文】 1 0 5 1 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 1）普通年金 （ 3）普通年金現(xiàn)值 普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等的款項(xiàng) ，現(xiàn)在需要投入的金額 。 普通年金現(xiàn)值計(jì)算原理圖 0 1 2 3 100 100 100 100 100 100 PA： 100 根據(jù)圖的計(jì)算原理 ， 可以找出簡便的算法： PA ＝ A （ PA/A， i， n） 【 例 2— 5】 如果銀行存款年利率為 5%， 某人打算連續(xù) 10年每年末從銀行取出 50 000元 ， 他在第 1年初 ， 應(yīng)一次存入多少錢 ？ PA＝ A A = )/( niAPPAA， = PA 【 例 2— 6】 某人取得連續(xù)等額償還的貸款總額為 100 000元 ，貸款年利率為 10%， 償還期為 10年 ， 每年償還額為多少 ？ A = )/( niAP PA A ， ＝ = =16 274(元 ) )10%,10/(100000，AP A 100000 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 2） 預(yù)付年金 預(yù)付年金是每期期初發(fā)生的等額系列收付款項(xiàng)的一種年金形式 。 預(yù)付年金終值 、 現(xiàn)值可以分別通過普通年金終值 、現(xiàn)值的計(jì)算過程調(diào)整得出 。{ [ FA/ A ,i, (n+1) ] － 1} 其中 ， { [ FA/ A ,i, (n+1) ] － 1}稱為預(yù)付年金終值系數(shù) ， 可利用“ 普通年金終值系數(shù)表 ” 查得 （ n+1） 期的值 ， 再減去 1求得 ，由此形成計(jì)算預(yù)付年金終值而查 “ 普通年金終值系數(shù)表 ” 的統(tǒng)一規(guī)則： “ 期數(shù)加 1， 系數(shù)減 1”。A ＝ { [FA/ A， 8%， 7] － 1} 100 000 ＝ (－１ ) 100 000 ＝ 100 000 = 792 280 (元 ) 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 2）預(yù)付年金 （ 2）預(yù)付年金現(xiàn)值 預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： PA＝ A 【 例 2— 8】 某人準(zhǔn)備連續(xù) 5年每年年初投資 10 000元 ， 如果年利率為 5%， 該項(xiàng)連續(xù)等額投資的當(dāng)前投資額應(yīng)為多少 ？ PA＝ A 遞延年金示意圖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 圖清晰地顯示 ， 遞延年金在終值計(jì)算上沒有特殊性 ， 可以按照普通年金計(jì)算終值 。 如果以 10%作為折現(xiàn)率，計(jì)算該圖的遞延年金現(xiàn)值可以有如下兩種選擇： 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 3）遞延年金 （ 1） “ 二階段計(jì)算 ” 方式 所謂 “ 二階段計(jì)算 ” 方式是指先計(jì)算普通年金現(xiàn)值 ，然后再將普通年金現(xiàn)值按照遞延期計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的兩個(gè)計(jì)算過程 。 見圖： “ 假設(shè)計(jì)算 ” 方式示意圖 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 實(shí)際計(jì)算過程如下： )5%,10,/(1 0 0 0 0)10%,10,/(1 0 0 0 0 APAPP AAA ????)]5%,10,/()10%,10,/[(1 0 0 0 0 APAP ???=10000 （ — ） =23 538（元） 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 4） 永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金，亦可視為普通年金的特殊形式。 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 4） 永續(xù)年金 永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： iAPA /?因?yàn)?，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： iiAP nA????? )1(1所以，當(dāng) 時(shí)，公式中的 ??n 0)1( ?? ? ni則： iAPA /? 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 4）永續(xù)年金 【 例 2— 9】 某投資者持有 100股優(yōu)先股股票，每年年末均可以分得 10 000元固定股利，如果該股票的年必要報(bào)酬率為 10%，這 100股優(yōu)先股的現(xiàn)在價(jià)值應(yīng)當(dāng)為多少 ? PA＝ ＝ 100 000 (元 ) %101 0 0 0 0 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的 幾個(gè)特殊問題 1） 不等額系列款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算 在經(jīng)濟(jì)生活中 ， 不等額系列收付業(yè)務(wù)也大量發(fā)生 ， 這就需要計(jì)算不等額的系列收付款的現(xiàn)值 。而根治環(huán)境污染的現(xiàn)時(shí)投資為 500 000元。 表 2— 1 環(huán)境污染罰款支出 單位：元 年度末 1 2 3 4 5 金額 100 000 200 000 300 000 200 000 100 000 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的 幾個(gè)特殊問題 ? 若折現(xiàn)率為 10%，則該項(xiàng)系列付款的現(xiàn)值PV為： PV＝ 5432 %)101(100000%)101(202200%)101(300000%)101(202200%101100000????????? 680 286 (元 ) 計(jì)算結(jié)果表明，現(xiàn)時(shí)投資 500 000元根治環(huán)境污染具有經(jīng)濟(jì)合理性。 ? 【 例 2— 14】 某企業(yè)融資租賃的租金在各年末支付，付款額如表 2— 2所示。 不確定性成果的衡量 ? 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量是在不考慮投資風(fēng)險(xiǎn)情況下的價(jià)值衡量；但投資活動(dòng)往往遭遇許多不確定性因素，形成不確定性的財(cái)務(wù)成果預(yù)期，這就需要人們對(duì)不確定性預(yù)期有足夠的認(rèn)識(shí)。而經(jīng)濟(jì)學(xué)家則將投資風(fēng)險(xiǎn)理解為投資收益的波動(dòng)性。如果這位投資者請(qǐng)教一位投資顧問，投資顧問經(jīng)過一番考察可能會(huì)提供一個(gè)投資收益率為 10%預(yù)期，這就意味著投資者的收益率可能高于、低于、等于 10%，這個(gè) 10%不代表投資顧問所認(rèn)為的最大價(jià)值，也不能被認(rèn)為是最小價(jià)值，而是代表了這些數(shù)據(jù)的中間值。由此可見，投資風(fēng)險(xiǎn)具有以下特點(diǎn)： 投資風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn) ? 1）兩面性 ? 2）客觀性 ? 3）時(shí)間性 ? 4）相對(duì)性 ? 5）匹配性 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 ? 1）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義 ? 如果將確定性的貨幣投資收益理解為無風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬，投資者一旦涉足風(fēng)險(xiǎn)投資，就應(yīng)當(dāng)有可能獲得冒一定風(fēng)險(xiǎn)的額外報(bào)酬。 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 ? 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬既可以用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額表示，也可以用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率表示。 ? 在不考慮通貨膨脹情況下，投資者的任何一項(xiàng)投資報(bào)酬率均應(yīng)包括兩部分：一部分是貨幣的時(shí)間價(jià)值，即無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，另一部分是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法 ? （ 1）確定概率及概率分布 ? 一個(gè)事件的概率是指這一事件某種結(jié)果的可能性。如果把某一事件所有可能的結(jié)果都揭示出來，并對(duì)每一結(jié)果給予一定的概率，就構(gòu)成了概率分布。 iPiP??niiP1 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法 ? （ 2）計(jì)算期望值 ? 期望值是指隨機(jī)變量（各種結(jié)果）以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均值。它們都是用來表示各種結(jié)果與期望值之間離散度的量化值。 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量 2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法 （ 5）計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 將風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率分解為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和變異系數(shù)的重要意義在于：使人們注意到獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的不同途徑，穩(wěn)健的投資者只選擇風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)較高的項(xiàng)目，冒險(xiǎn)的投資者還敢于選擇變異系數(shù)較高的項(xiàng)目。 ? （ 2）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ? 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)亦稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，是指由于證券市場(chǎng)的原因?qū)λ凶C券投資活動(dòng)都帶來的利益不確定性。 投資組合風(fēng)險(xiǎn)的分類衡量