[管理學(xué)]第五章離中趨勢(shì)測(cè)量法(編輯修改稿)
2024-11-15 01:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。 82 20 78 .8 30 80 .08 ( )20 30kkkxfxf? ? ? ?? ? ???解 ： 分2 222 1 2 . 4 2 0 1 5 . 6 3 0 2 0 7 . 5 22 0 3 0kkkff?? ? ? ? ?? ? ???組 內(nèi)2 222 () ( 8 2 8 0 .0 8 ) 2 0 ( 7 8 .8 8 0 .0 8 ) 3 0 2 .4 62 0 3 0kkkx x ff??? ? ? ? ? ?? ? ???組 間2 2 2 2 0 7 .5 2 2 .4 6 2 0 9 .9 8? ? ?? ? ? ? ?組 內(nèi) 組 間（ 總 方 差 ）2 0 9 . 9 8 1 4 . 4 9 ( )? ??( 總 標(biāo) 準(zhǔn) 差 ) 分 （ 四 ） 標(biāo)準(zhǔn)分 標(biāo)準(zhǔn)分是離差與標(biāo)準(zhǔn)差的比值，即： …………… （ ） xxZ???標(biāo)準(zhǔn)分有三個(gè)特性： ⑴ Z是和 X一一對(duì)應(yīng)的變量值 。 ⑵ Z分?jǐn)?shù)沒有單位 ， 是一個(gè)不受原資料單位影響的相對(duì)數(shù) ， 因而可以用于不同單位資料的比較 。 ⑶ Z分?jǐn)?shù)實(shí)際表達(dá)了變量值距總體均值有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。 標(biāo)準(zhǔn)分可以為正、負(fù)或零值。它的含義是以平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個(gè)數(shù)據(jù)在團(tuán)體中的相對(duì)位置。 Z分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)： ⑴ Z分?jǐn)?shù)之和等于零，因?yàn)椋? ⑵ Z分?jǐn)?shù)的算術(shù)平均數(shù)等于零，因?yàn)椋? ⑶ Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于 1， Z分?jǐn)?shù)的方差也等于 1，因?yàn)椋? ( ) 1 ( ) 0xxZ x x???? ? ? ? ? ? ? （ ）0ZZ n??? （ ）22222( ) 1()1 ( )1Z Z Z x xZn n nxxn??? ? ? ?? ? ? ?????分 數(shù) 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差（ ）Z分?jǐn)?shù)的方差＝ 1 …………… （ ） （五）是非標(biāo)志與成數(shù) 成數(shù)就是總體中具有某種屬性的單位數(shù)占全部單位數(shù)的比重，一般用英文字母 p或 q表示。 是非標(biāo)志是指能將統(tǒng)計(jì)總體的全部單位劃分為具有某種屬性和不具有某種屬性的兩組的分組標(biāo)志。 設(shè)全部總體單位數(shù)為 N，其中具有某種屬性的單位數(shù)為 N1，成數(shù)（比重）用 p表示；不具有某種屬性的單位數(shù)為 N0，成數(shù)（比重）用 q表示，那么： 0011 11NNNNp q p q p qN N N N? ? ? ? ? ? ? ?， ， 顯 然 ， ， 即 一般地，具有某種屬性的標(biāo)志表現(xiàn)用“ 1”表示，不具有某種屬性的標(biāo)志表現(xiàn)用“ 0”表示，那么，數(shù)量化后的是非標(biāo)志的次數(shù)分布如表 5－ 5所示。 表 5－ 5 數(shù)量化后的是非標(biāo)志的次數(shù)分布表 是非標(biāo)志 標(biāo)志值 x 單位數(shù) f 頻率（ %） 是 非 1 0 N1 N0 P q 合計(jì) － N 1 ?根據(jù)平均數(shù)和方差的定義，則有： 101010 ( 5. 16 )NNxfxpf N N? ? ??? ? ???2 2 2 222 1 0 1 010( 1 ) ( 0 )()pp N p N q N p Nx x ff N N N?? ? ? ? ? ???? ? ???22 ( ) ( 1 ) ( 5 . 1 7 )q p p q p q q p p q p p? ? ? ? ? ? ?2()( 1 ) ( 5 . 1 8 )p x x f p q p pf? ??? ? ? ??由此可見， 成數(shù)的平均數(shù)就是該成數(shù)本身，是一種特殊的平均數(shù)； 成數(shù)的方差等于總體中具有某種屬性特征的成數(shù)與不具有某種屬性特征的成數(shù)的乘積； 成數(shù)的標(biāo)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1