研究生統(tǒng)計學(xué)講義第5講第5章方差分析(編輯修改稿)
2024-11-12 19:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Dependent Variable: 治愈天數(shù) Corrected Model (a) 6 .000 Intercept 1 46 .000 年齡 4 .001 療法 2 .001 Error 8 .433 Total 15 Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Total 14 中西結(jié)合 中醫(yī) .41633 .188 .3601 西醫(yī) (*) .41633 .000 中醫(yī) 中西結(jié)合 .6000 .41633 .188 西醫(yī) (*) .41633 .001 西醫(yī) 中西結(jié)合 (*) .41633 .000 (I) 法 (J) 法 Mean Differenc(IJ) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound 中醫(yī) (*) .41633 .001 Multiple Comparisons 二 、完全隨機設(shè)計與配伍設(shè)計方差分析的比較 例 “配伍組”。測定結(jié)果的變異除了不同處理 (療法 )組的變異和隨機誤差外，還存在配伍組 (不同年齡 )變異，記為 SS配伍 ，所以，配伍組設(shè)計的方差分析中，可將總變異分為三部分，即 SS總 = SS處理 +SS配伍 +SS誤差 。自由度也相應(yīng)分為三部分，即 df總 =df處理 +df配伍 +df誤差 。分別檢驗處理組間變異、配伍組間變異有無統(tǒng)計的意義。配伍組設(shè)計與分析的目的是為了減少誤差。若配伍組間變異無統(tǒng)計的意義，則將配伍與誤差合并為組內(nèi)，為完全隨機設(shè)計試驗的方差分析。 完全隨機設(shè)計 配伍設(shè)計 F值公式 F處理 =MS處理 / MS組內(nèi) F處理 =MS處理 / MS誤差 F的分母 MS MS組內(nèi) =SS組內(nèi) /df組內(nèi) MS誤差 =SS誤差 /df誤差 MS 的分子SS SS組內(nèi) = SS總 － SS處理 SS誤差 = SS總 － SS處理 －SS配伍 MS的分母 df df組內(nèi) =df總 － df處理 df組內(nèi) = k(n－ 1) df誤差 =df總 － df處理 － df配伍 df誤差 = (k－ 1)(n－ 1) 表 53 完全隨機設(shè)計與配伍設(shè)計方差分析的比較 。在 MS處理 恒定時，完全隨機設(shè)計與配伍組設(shè)計方差分析的效率分別取于 MS組內(nèi) 與 MS誤差 的大小，而均方 MS 的大小是由離均差平方和 SS 和自由度 df 來的，從離均差平方和 SS 來看，完全隨機設(shè)計的 SS組內(nèi) 大于配伍設(shè)計的 SS誤差 ，這可能使 MS組內(nèi) 大于 MS誤差 ，這就是通常所說“多組比較時，完全隨機設(shè)計的效率小于配伍設(shè)計”的主要原因。但是，從自由度 df來看， df組內(nèi) df誤差 = k(n1)(k1)(n1) = n1，完全隨機設(shè)計的 df組內(nèi) 比配伍設(shè)計的 df誤差 大。自由度 df增大帶來兩個問題： SS組內(nèi) 不變時，使 MS組內(nèi) 減小，而 MS處理 恒定時使F值增大； df 增大時， F 界值縮小，從而 P值較大，所以，從自由度 df 來看，完全隨機設(shè)計方差分析的效率可能大于配伍設(shè)計。 綜上所述，多組比較時，如果可選擇完全隨機設(shè)計與配伍設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)從離均差平方和與自由度兩方面綜合考慮?？梢酝ㄟ^預(yù)試驗或根據(jù)文獻資料，預(yù)估配伍因素結(jié)果影響較大，配伍組差異可能有顯著意義時，才選擇配伍設(shè)計。凡不具備配伍條件，估計配伍組差異小者，應(yīng)選用完全隨機設(shè)計。 P79第五節(jié) 析因設(shè)計方差分析 例 某中醫(yī)院用中藥復(fù)方治療高膽固醇癥，將 12例高膽固醇病人隨機分為 4組治療：第一組用一般療法；第二組在一般療法外加用 A藥；第三組用一般療法外加 B藥；第四組在一般療法外加 A藥和 B藥。一個月后觀察膽固醇降低數(shù) (mg%)記錄如表 55，試檢驗 A、B藥是否有降膽固醇作用？兩藥有無交互作用？ 表 55 2 2析因設(shè)計不同用藥降膽固醇量 （ mg%） A藥 B藥 不用 用 不用 64 78 80 56 44 42 用 28 31 23 16 25 18 A、 B兩藥各有用和不用兩個水平，符合 2 2析因設(shè)計，可以用 2 2析因設(shè)計的方差分析檢驗 A藥與 B藥是否有作用以及二者之間是否有交互作用 藥物間 ： H0： A、 B 兩種藥物療效相同； H1： A、 B兩種藥物療效不同 。 α= 交互作用間 ： H0： A、 B兩種藥物無交互作用； H1： A、 B兩種藥物有交互作用。α= Corrected Model (a) 3 .000 Intercept 1 .000 A藥 1 .000 B藥 1
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