生物統(tǒng)計(jì)學(xué)-單因素方差分析(編輯修改稿)
2025-09-03 12:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 統(tǒng)計(jì)量 F值接近于 l，就沒(méi)有理由拒絕 H0；反之， F 值越大，拒絕 H0的理由越充分。 0 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 01 . 21 . 40 1 2 3 4Ff( F )F 分布曲線 10,10 21 ?? ??5,1 21 ?? ??5,5 21 ?? ??數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論證明，當(dāng) H0 成立時(shí)， F 統(tǒng)計(jì)量服從 F分布 二 . 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析 為研究鈣離子對(duì)體重的影響作用 ， 某研究者將 36只肥胖模型大白鼠隨機(jī)等分為 3組 ， 每組 12只 ， 分別給予常規(guī)劑量鈣 （ %） 、 中等劑量鈣和高劑量鈣 （ %） 3種不同的高脂飼料 ， 喂養(yǎng) 9周 ， 測(cè)其喂養(yǎng)前后體重的差值 （ 表 ） 問(wèn) 3種不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變是否相同 ？ 體重：觀測(cè)變量 單因素 （ one factor): 不同劑量的鈣 (控制變量 ） 水平 （ level） ： 3個(gè) ， 高中低 完全隨機(jī)涉及： 36只肥胖模型大白鼠隨機(jī)等分為 3組 常規(guī)劑量鈣(%) 中劑量鈣(%) 高劑量鈣(%) 平均數(shù) 方差分析的基本步驟 解 :1. H0 : 3組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變的總體平均水平相同 建立假設(shè)檢驗(yàn) 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H1 : 3組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變的總體平均水平 不全相同 a= 方差分析的基本步驟 解 :1. H0 : 3組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變的總體平均水平相同 v1=v組間 =2， v2=v組內(nèi) =33， 在附表中無(wú) v=33,在保守的原則下取不大于 33且接近于 33的數(shù)值， 30，得(2,32)=, （ 2,32） =，由 F= P,按照 P，拒絕 H0, 差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為 3組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變的總體平均水平不全相同。 建立假設(shè)檢驗(yàn) 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 計(jì)算 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 確定 P值 作出推斷 H1 : 3組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變的總體平均水平 不全相同 a= 2. 方差分析表 三 .平均值之間的多重比較 不拒絕 H0，表示拒絕總體均數(shù)相等的證據(jù)不足 分析終止 拒絕 H0，接受 H1, 表示總體均數(shù)不全相等 哪兩兩均數(shù)之間相等？ 哪兩兩均數(shù)之間不等？ 需要進(jìn)一步作多重比較。 H0: μi= μj H1: μi ≠ μj 事先指定的兩個(gè)組 (i,j)進(jìn)行比較： 一類錯(cuò)誤的概率為： 比較性錯(cuò)誤率 （ parisonwise error rate, CER) 任意兩組之間的比較： 一類錯(cuò)誤的概率為：試驗(yàn)性錯(cuò)誤率 (Experimentwise error rate, EER) 避免應(yīng)用 t檢驗(yàn)反復(fù)進(jìn)行比較 避免沒(méi)有任何生物學(xué)意義的反復(fù)比較 test (least significant difference)法 )(2121 yySyyt???聯(lián)合估計(jì)的方差， 用 MSE代替 (所有組聯(lián)合估計(jì)，比兩個(gè)組的數(shù)據(jù)聯(lián)合估計(jì)更好） MSE的自由度， 臨界值： t , Na )11(21)( 21 nnMSS Eyy ???適用于：事先指定的兩個(gè)組進(jìn)行比較 應(yīng)用 解： ， 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0： μA=μB,即兩對(duì)比組總體均數(shù)相等
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