【文章內(nèi)容簡介】 of Means 2 3 4 Critical Range Means with the same letter are not significantly different. SNK Grouping Mean N B A 8 2 A 8 3 A 8 1 A 8 4 本章目錄 37 方差分析 兩因素的影響我們考慮的是全面實驗 ， 即兩因素的所有水平組合均做實驗 。 然而實際中要進行這樣的全面實驗往往行不通 ， 一方面是若影響的因素較多 ， 則各因素的水平組合會很大 ，另一方面實驗材料和時間的限制 ， 也不允許進行全面實驗 ， 能否用較少的實驗就能得出結論呢 ？ 一個較好的方法即進行正交實驗 ， 它對每一因素的各水平安排的實驗次數(shù)是一樣的 ， 其次任兩個因素之間又是交叉分組的全面實驗 。 要安排一個正交實驗 ， 只要選用相應的正交表去安排實驗就可以了 。 3 正交實驗方差分析 本章目錄 38 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 5 無重復正交實驗的方差分析 為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率 ， 選擇了三個有關的因素 ，反應溫度 （ A） ， 反應時間 （ B） ， 用堿量 （ C） ， 選取的水平如下 :(檢驗水平為 ) 因素 溫度（ A） 時間（ B） 用堿量（ C） 水平 1 80℃ 90分 5% 2 85℃ 120分 6% 3 90℃ 150分 7% 本章目錄 39 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 5 無重復正交實驗的方差分析 現(xiàn)按三因素正交表 L9（ 34） 表進行實驗 ， 所得的實驗數(shù)據(jù)如下 ， 請給出相應的分析 。 本章目錄 1（ A） 2(B) 3（ C） 4 轉(zhuǎn)化率 y 1 1 1 1 1 31 2 1 2 2 2 54 3 1 3 3 3 38 4 2 1 2 3 53 5 2 2 3 1 49 6 2 3 1 2 42 7 3 1 3 2 57 8 3 2 1 3 62 9 3 3 2 1 64 40 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 5 無重復正交實驗的方差分析 說明：三因素正交表 L9（ 34） “ L”是正交表的代號 ， L的下標 “ 9”表示表的行數(shù) ，表示要做 9個不同條件的試驗； 圓括號中的指數(shù) “ 4”表示表的列數(shù) ， 在試驗中表示用這張表安排試驗的話 ， 最多可安排 4個因子； 圓括號中的底數(shù) “ 3”表示表的主體只有 3個不同的數(shù)字： 1， 2， 3， 在試驗中它代表因子水平的編號 ， 即用這張表安排試驗時每個因子應取 3個不同水平 。 本章目錄 41 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 5 無重復正交實驗的方差分析 正交表具有正交性 ， 是指有如下兩個特征： 每列中不同的數(shù)字重復次數(shù)相同 。 在表 L9（ 34） 中 ，每列有 3個不同數(shù)字： 1， 2， 3， 每一個各出現(xiàn) 3次 。 將任意兩列的同行數(shù)字看成一個數(shù)對 ， 那么一切可能數(shù)對重復次數(shù)相同 。 在表 L9（ 34） 中 ， 任意兩列有 9種可能的數(shù)對 :(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)。 本章目錄 42 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 5 無重復正交實驗的方差分析 data var5。 input A B C y@@。 cards。 1 1 1 31 1 2 2 54 1 3 3 38 2 1 2 53 2 2 3 49 2 3 1 42 3 1 3 57 3 2 1 62 3 3 2 64 。 proc anova。 class A B C。 model y=A B C。 run。 本章目錄 43 方差分析 3 正交實驗方差分析 其輸出結果發(fā)如下： Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: Y Source DF Sum of Squares F Value Pr F Model 6 Error 2 Corrected Total 8 Source DF SS F Value Pr F A 2 B 2 C 2 結果表明，因素 A在顯著性水平 ，因素 C在顯著性水平 ，說明因素 A和因素 C的各水平對指標值 y的影響有顯著差異，而因素 B的各水平則對指標值 y的影響無顯著性差異。 44 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 6 有重復正交實驗的方差分析 為提高在梳棉機上紡粘錦混紡紗的質(zhì)量 ， 選取了三個因素 ， 每因素二個水平 ， 見下表 。 因素 金屬針布（ A） 產(chǎn)量水平 （ B） 錫林速度（ C） 水平 1 日本的 6公斤 238轉(zhuǎn) /分 2 青島的 10公斤 320轉(zhuǎn) /分 本章目錄 45 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 6 有重復正交實驗的方差分析 這些因素間可能有交互作用 ， 選用正交表 L8（ 27） 進行實驗設計 ， 據(jù) L8（ 27） 表頭設計的特點如下 : 本章目錄 列號 1 2 3 4 5 6 7 因素 A B A B C A C B C A B C 46 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 6 有重復正交實驗的方差分析 實驗數(shù)據(jù)如下 本章目錄 試驗號 A B C 棉結粒數(shù) (y) 1 1 1 1 2 1 1 2 3 1 2 1 4 1 2 2 5 2 1 1 6 2 1 2 7 2 2 1 8 2 2 2 47 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 6 有重復正交實驗的方差分析 data var6。 input A B C y@@。 cards。 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 。 proc anova 。 class A B C。 model y=A|B|C@2。 /*兩兩交互作用 */ run。 本章目錄 48 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 6 有重復正交實驗的方差分析 其結果顯示為： Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: Y Source DF Sum of Squares F Value Pr F Model 6 Error 1 Corrected Total 7 RSquare . Y Mean Source DF Anova SS F Value Pr F A 1 B 1 A*B 1 C 1 A*C 1 B*C 1 本章目錄 49 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 6 有重復正交實驗的方差分析 結果表明 ， 各個因素對整個模型的作用并不明顯 ，但注意到 因素 A及交叉項 A*B和 B*C的平方和比誤差項的平方和都小 ， 說明這幾項的作用并不明顯 ， 將其歸并到誤差 ， 再進行分析 。 本章目錄 50 方差分析 3 正交實驗方差分析 例 6 有重復正交實驗的方差分析 將上面程序中的 MODEL語句改寫為如下形式：model y=B C A*C。 其分析的結果如下： 本章目錄 51 方差分析 3 正交實驗方差分析 Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: Y Source DF Sum of Squares F Value Pr F Model 4 Error 3 Corrected Total 7 RSquare . Y Mean Source DF Anova SS F Value Pr F B 1 C 1 A*C 2 從而可看出因素 B、 C的主效應以及因素 A、C間的交互效應均在 到顯著 52 方差分析 3 正交實驗方差分析 MEANS語句的輸出結果為 Analysis of Variance Procedure Level of Y B N Mean SD