【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， 銷(xiāo)售額的平均值為 0。 雖然檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè) ， 但由于截距在實(shí)際分析中沒(méi)有實(shí)際意義 ， 可忽略 8 38 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 單因素方差分析 (例題分析 ) Te s t s of B e t w e e n S ub j e c t s E f f e c t sD e p e n d e n t V a r i a b l e : 銷(xiāo)售額1 7 4 0 0 8 . 0 0 0a2 8 7 0 0 4 . 0 0 0 1 3 . 3 5 7 . 0 0 04 5 2 8 3 8 4 . 0 0 0 1 4 5 2 8 3 8 4 . 0 0 0 6 9 5 . 1 9 0 . 0 0 01 7 4 0 0 8 . 0 0 0 2 8 7 0 0 4 . 0 0 0 1 3 . 3 5 7 . 0 0 02 1 4 9 5 8 . 0 0 0 33 6 5 1 3 . 8 7 94 9 1 7 3 5 0 . 0 0 0 363 8 8 9 6 6 . 0 0 0 35S o u r c eC o r r e c t e d M o d e lI n t e r c e p t超市位置E r r o rTo t a lC o r r e c t e d T o t a lTy p e I I I S u mo f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .R S q u a r e d = . 4 4 7 ( A d j u s t e d R S q u a r e d = . 4 1 4 )a . ? 第 三 行 以 下 是 對(duì) 模 型 中 因 素 ( 超市位置 ) 的檢驗(yàn) 最 下 面 一 行 (Corrected Total) 是 校 正 后 的 總 平 方 和 檢驗(yàn)超市位置因素的顯著性水平接近于 0， 拒絕原假設(shè) ， 表明 (?i)至少有一個(gè)不等于 0， 這意味著超市位置對(duì)銷(xiāo)售額有顯著影響 表的下方還給出了模型的判定系數(shù) (R Squared = )和調(diào)整后的判定系數(shù) (Adjusted R Squared = )， 它反映的是超市位置這一因素對(duì)銷(xiāo)售額度誤差的影響程度 ， 其平方根則是超市位置與銷(xiāo)售額之間的相關(guān)系數(shù) 8 39 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 單因素方差分析 (例題分析 ) Intercept是模型中的截距 ， 它表示不考慮 “ 超市位置 ” 這一因素影響時(shí)銷(xiāo)售額總的平均值為 260萬(wàn)元 ， 這實(shí)際上就是超市位置在寫(xiě)字樓的平均銷(xiāo)售額 。 由于 3個(gè)位置的超市一共有 3個(gè)參數(shù) ， 在估計(jì)模型的參數(shù)時(shí) ， 將最后一個(gè)水平 （ 本例為寫(xiě)字樓 ） 作為參照水平 ， 這相當(dāng)于強(qiáng)迫 ?=0， 而另外兩個(gè)參數(shù) （ 居民區(qū)和商業(yè)區(qū) ） 的估計(jì)值是檢驗(yàn)結(jié)果實(shí)際上就是與參照水平相比較的結(jié)果 。 比如 ， 居民區(qū)的參數(shù) ?1=119=379260 ， 表示超市位置在居民區(qū)時(shí)對(duì)銷(xiāo)售額的附加效應(yīng) ， 即比平均銷(xiāo)售額 （ 參照標(biāo)準(zhǔn)為寫(xiě)字樓的平均銷(xiāo)售額 ） 高出 119萬(wàn)元；商業(yè)區(qū)的參數(shù) ?2=165=425260 ， 表示超市位置在商業(yè)區(qū)時(shí)對(duì)銷(xiāo)售額的附加效應(yīng) ， 即比平均銷(xiāo)售額 （ 參照標(biāo)準(zhǔn)為寫(xiě)字樓的平均銷(xiāo)售額 ） 高出 165萬(wàn)元 。 這兩個(gè)參數(shù)檢驗(yàn)的顯著性水平均接近于 0， 都是顯著的 方差分析模型的參數(shù)估計(jì) 8 40 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 用 SPSS進(jìn)行方差分析 (均值圖 ) 銷(xiāo)售額的估計(jì)的邊際均值圖 多重比較 單因素 方差分析 8 42 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 多重比較的意義 1. 在拒絕原假設(shè)的條件下 ， 通過(guò)對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來(lái)進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異 2. 比較方法有多種 ， 若 Fisher提出的 最小顯著差異 方法 ， 簡(jiǎn)寫(xiě)為 LSD 8 43 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 多重比較的 LSD方法 1. 提出假設(shè) ? H0: ?i=?j (第 i個(gè)總體的均值等于第 j個(gè)總體的均值 ) ? H1: ?i??j (第 i個(gè)總體的均值不等于第 j個(gè)總體的均值 ) 2. 計(jì)算檢 驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 : 3. 計(jì)算 LSD 4. 決策：若 ， 拒絕 H0 ji yy ???????????ji nntL S D 11MS2 組內(nèi)?LS Dyy ji ??8 44 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 多重比較的 LSD方法 (例題分析 ) 第 1步： 提出假設(shè) ? 檢驗(yàn) 1： ? 檢驗(yàn) 2： ? 檢驗(yàn) 3： 211210 ???? ?? ：，： HH311310 ???? ?? ：，： HH321320 ???? ?? ：，： HH第 2步： 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 檢驗(yàn) 1： ? 檢驗(yàn) 2： ? 檢驗(yàn) 3： 464 2 53 7 921 ???? yy11926037931 ???? yy1 6 52 6 04 2 532 ???? yy8 45 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 多重比較的 LSD方法 (例題分析 ) 第 3步： 計(jì)算 LSD 第 4步： 做出決策 6 7 . 0 4)12 112 1( 6 5 1 3 . 8 7 8 8 2 . 0 3 4 5 ?????L S D ??? yy 1 931 ??? yy ??? yy不拒絕 H0，沒(méi)有證據(jù)表明居民區(qū)和商業(yè)去的超市銷(xiāo)售額之間有顯著差異 拒絕 H0，居民區(qū)和寫(xiě)字樓的超市銷(xiāo)售額之間有顯著差異 拒絕 H0，商業(yè)區(qū)和寫(xiě)字樓的超市銷(xiāo)售額之間有顯著差異 8 46 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 用 SPSS進(jìn)行方差分析和多重比較 【 例 83】 多重比較 雙因素方差分析 數(shù)學(xué)模型 只考慮主效應(yīng) 考慮交互效應(yīng) 第 8 章 方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 8 48 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 (twoway analysis of variance) 1. 分析兩個(gè)因素 (因素 A和因素 B)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響 2. 如果兩個(gè)因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響是相互獨(dú)立的 ， 分別判斷因素 A和因素 B對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的 單獨(dú)影響 ， 這時(shí)的雙因素方差分析稱(chēng)為 只考慮主效應(yīng)的雙因素方差分析 或 無(wú)重復(fù)雙因素方差分析 (Twofactor without replication) 3. 如果除了因素 A和因素 B對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的單獨(dú)影響外 ，兩個(gè)因素的搭配還會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一種新的影響 ， 這時(shí)的雙因素方差分析稱(chēng)為 考慮交互效應(yīng)的雙因素方差分析 或 可重復(fù)雙因素方差分析 (Twofactor with replication) 數(shù)學(xué)模型 雙因素 方差分析 8 50 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 (數(shù)學(xué)模型 ) 8 51 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 (數(shù)學(xué)模型 ) ? 設(shè)因素 A有 I種處理 (比如超市位置有 “ 居民區(qū) ” 、 “ 商業(yè)區(qū) ” 、“ 寫(xiě)字樓 ” 3種處理 )， 因素 B有 J種處理 (比如競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量有 0個(gè) 、1個(gè) 、 2個(gè) 、 3個(gè)及以上 4種處理 )， 雙因素方差分析可用下面的線性模型來(lái)表示 ijijjiijky ????? ????? ijjiijky ???? ?????ij=0 只考慮主效應(yīng) (main effects) 雙因素 方差分析 8 53 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 (只考慮主效應(yīng) ) 提出假設(shè) 8 54 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 (只考慮主效應(yīng) ) 只考慮主效應(yīng)的誤差分解 8 55 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 (只考慮主效應(yīng) ) 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 8 56 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 只考慮主效應(yīng) (檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F) 雙因素方差分析的方差分析表 (只考慮主效應(yīng) ) 8 57 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 — 只考慮主效應(yīng) (例題分析 ) 【 例 8— 4】 沿用例 8—1。 檢驗(yàn)超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量對(duì)銷(xiāo)售額的影響是否顯著 (?=) 模型： 假設(shè)： ijjiijky ???? ???? 3,2,1。,4,3,2,1。3,2,1 ??? kji8 58 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 (SPSS— 只考慮主效應(yīng) ) ? 在用 SPSS中進(jìn)行方差分析時(shí) ， 需要把多個(gè)樣本的觀測(cè)值作為一個(gè)變量輸入 (本例為 “ 銷(xiāo)售額 ” )， 然后把兩個(gè)因素 (“超市位置 ” 和 “ 競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量 ” )分表單列 ， 并于相應(yīng)的銷(xiāo)售額對(duì)應(yīng) 第 1步： 選擇 【 Analyze】 ， 并選擇 【 General Linear ModelUnivaiate】 進(jìn)入