方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(2)(編輯修改稿)
2025-02-03 16:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 關(guān)系有多強(qiáng)？ 單因子 方差分析 7 36 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 關(guān)系強(qiáng)度的測(cè)量 1. 拒絕原假設(shè)表明因子 (自變量 )與觀測(cè)值之間有顯著關(guān)系 2. 組間平方和 (SS組間 )度量了自變量 (超市位置 )對(duì)因變量 (銷售額 )的影響效應(yīng) ? 當(dāng)組間平方和比組內(nèi)平方和 (SSE)大 ， 而且大到一定程度時(shí) ， 就意味著兩個(gè)變量之間的關(guān)系顯著 ， 大得越多 ， 表明它們之間的關(guān)系就越強(qiáng) 。 反之 ， 就意味著兩個(gè)變量之間的關(guān)系不顯著 ， 小得越多 ， 表明它們之間的關(guān)系就越弱 7 37 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 關(guān)系強(qiáng)度的測(cè)量 1. 變量間關(guān)系的強(qiáng)度用自變量平方和 (SS組間 ) 占總平方和 (SST)的比例大小來反映 2. 自變量平方和占總平方和的比例記為 R2 ,即 3. 其平方根 R可以用來測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度 S S TSS2 組間總平方和組間平方和 ??R例題分析： R2=%， R=。 表明超市位置 (自變量 )對(duì)銷售額 (因變量 )的影響效應(yīng)占總效應(yīng)的 %。盡管并不高 ， 但超市位置對(duì)銷售額的影響都已經(jīng)達(dá)到了統(tǒng)計(jì)上顯著的程度 。 R表明超市位置與銷售額之間已達(dá)到中等以上的相關(guān) 哪些均值之間有顯著差異？ 單因子 方差分析 7 39 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 多重比較的意義 1. 在拒絕原假設(shè)的條件下 ， 通過對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異 2. 比較方法有多種 ， 若 Fisher提出的 最小顯著差異 方法 ， 簡(jiǎn)寫為 LSD 7 40 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 多重比較的 LSD方法 1. 提出假設(shè) ? H0: mi=mj (第 i個(gè)總體的均值等于第 j個(gè)總體的均值 ) ? H1: mi?mj (第 i個(gè)總體的均值不等于第 j個(gè)總體的均值 ) 2. 計(jì)算檢 驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 : 3. 計(jì)算 LSD 4. 決策：若 ， 拒絕 H0 ji xx ???????????ji nntLS D 11MS2 組內(nèi)?LSDxx ji ??7 41 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 多重比較的 LSD方法 (例題分析 ) 第 1步： 提出假設(shè) ? 檢驗(yàn) 1： ? 檢驗(yàn) 2： ? 檢驗(yàn) 3： 211210 mmmm ?? ：，： HH311310 mmmm ?? ：，： HH321320 mmmm ?? ：，： HH第 2步： 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 檢驗(yàn) 1： ? 檢驗(yàn) 2： ? 檢驗(yàn) 3： 463 7 94 2 521 ???? xx16526042531 ???? xx1 1 92 6 03 7 932 ???? xx7 42 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 多重比較的 LSD方法 (例題分析 ) 第 3步： 計(jì)算 LSD 第 4步： 做出決策 6 7 . 0 4)12 112 1( 6 5 1 3 . 8 7 8 8 2 . 0 3 4 5 ?????L S D ??? xx ??? xx 1 932 ??? xx不拒絕 H0，沒有證據(jù)表明商業(yè)區(qū)和居民小區(qū)的超市銷售額之間有顯著差異 拒絕 H0，商業(yè)區(qū)和寫字樓的超市銷售額之間有顯著差異 拒絕 H0，居民小區(qū)和寫字樓的超市銷售額之間有顯著差異 7 43 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 用 SPSS進(jìn)行方差分析和多重比較 ? 在用 SPSS中進(jìn)行方差分析時(shí) ， 需要把多個(gè)樣本的觀測(cè)值作為一個(gè)變量輸入 (本例為 “ 投訴次數(shù) ” )， 然后設(shè)計(jì)另一個(gè)變量用于標(biāo)記每個(gè)觀測(cè)值所屬的樣本 (本例為 “ 行業(yè) ” ， 1表示零售業(yè) ， 2表示旅游業(yè) ， 3表示航空公司 ， 4表示家電制造業(yè) ) 第 1步： 選擇 【 Analyze】 ? 【 Compare Means】 ? 【 OneWayANOVA】 進(jìn)入主對(duì)話框 第 2步： 因變量 (投訴次數(shù) )選入 【 Dependent List】 ， 將自變量 (行業(yè) )選入 【 Factor)】 第 3步 (需要多重比較時(shí) )點(diǎn)擊 【 PostHoc】 從中選擇一種方法 ， 如 LSD； (需要均值圖時(shí) )在 【 Options】 下選中【 Means plot】 ， ( 需 要 相 關(guān) 統(tǒng) 計(jì) 量 時(shí) ) 選擇【 Descriptive】 ， 點(diǎn)擊 【 Continue】 回到主對(duì)話框 。 點(diǎn)擊 【 OK】 7 44 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 用 SPSS進(jìn)行方差分析和多重比較 方差齊性表檢驗(yàn) 方差分析表 7 45 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 用 SPSS進(jìn)行方差分析和多重比較 多重比較 7 46 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 用 SPSS進(jìn)行方差分析和多重比較 帶誤差線 (Error Bar)的均值圖 (Means Plots) 總體均值 95%的置信區(qū)間 雙因子方差分析 不考慮交互作用 考慮交互作用 第 7 章 方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 不考慮交互作用 雙因子 方差分析 7 49 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 雙因子方差分析 (twoway analysis of variance) 1. 分析兩個(gè)因子 (行因子 Row和列因子 Column)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響 2. 如果兩個(gè)因子對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響是相互獨(dú)立的 ， 分別判斷行因子和列因子對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響 ， 這時(shí)的雙因子方差分析稱為 無交互作用的雙因子方差分析或 無重復(fù)雙因子方差分析 (Twofactor without replication) 3. 如果除了行因子和列因子對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的單獨(dú)影響外 ，兩個(gè)因子的搭配還會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一種新的影響 ， 這時(shí)的雙因子方差分析稱為 有交互作用的雙因子方差分析 或 可重復(fù)雙因子方差分析 (Twofactor with replication ) 7 50 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 雙因子方差分析的基本假定 1. 每個(gè)總體都服從正態(tài)分布 ? 對(duì)于因子的每一個(gè)水平 ， 其觀察值是來自正態(tài)分布總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 2. 各個(gè)總體的方差必須相同 ? 對(duì)于各組觀察數(shù)據(jù) ， 是從具有相同方差的總體中抽取的 3. 觀察值是獨(dú)立的 7 51 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 雙因子方差分析 (例題分析 ) 不同品牌的彩電在 5個(gè)地區(qū)的銷售量數(shù)據(jù) 品牌因子 地區(qū)因子 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 5 品牌 1 品牌 2 品牌 3 品牌 4 365 345 358 288 350 368
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