【正文】 ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： 463 7 94 2 521 ???? xx16526042531 ???? xx1 1 92 6 03 7 932 ???? xx7 42 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 多重比較的 LSD方法 (例題分析 ) 第 3步： 計算 LSD 第 4步： 做出決策 6 7 . 0 4)12 112 1( 6 5 1 3 . 8 7 8 8 2 . 0 3 4 5 ?????L S D ??? xx ??? xx 1 932 ??? xx不拒絕 H0，沒有證據(jù)表明商業(yè)區(qū)和居民小區(qū)的超市銷售額之間有顯著差異 拒絕 H0，商業(yè)區(qū)和寫字樓的超市銷售額之間有顯著差異 拒絕 H0，居民小區(qū)和寫字樓的超市銷售額之間有顯著差異 7 43 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 用 SPSS進行方差分析和多重比較 ? 在用 SPSS中進行方差分析時 ， 需要把多個樣本的觀測值作為一個變量輸入 (本例為 “ 投訴次數(shù) ” )， 然后設計另一個變量用于標記每個觀測值所屬的樣本 (本例為 “ 行業(yè) ” ， 1表示零售業(yè) ， 2表示旅游業(yè) ， 3表示航空公司 ， 4表示家電制造業(yè) ) 第 1步： 選擇 【 Analyze】 ? 【 Compare Means】 ? 【 OneWayANOVA】 進入主對話框 第 2步： 因變量 (投訴次數(shù) )選入 【 Dependent List】 ， 將自變量 (行業(yè) )選入 【 Factor)】 第 3步 (需要多重比較時 )點擊 【 PostHoc】 從中選擇一種方法 ， 如 LSD； (需要均值圖時 )在 【 Options】 下選中【 Means plot】 ， ( 需 要 相 關 統(tǒng) 計 量 時 ) 選擇【 Descriptive】 ， 點擊 【 Continue】 回到主對話框 。 表明超市位置 (自變量 )對銷售額 (因變量 )的影響效應占總效應的 %。 設不同位置超市銷售額的均值分別為 m1(商業(yè)區(qū) )、 m2(居民小區(qū) )和 m3 (寫字樓 ) ，提出的假設為 ? H0 ： m1 ? m2 ? m3 ? H1 ： m1 , m2 , m3 不全相等 2. 檢驗方差分析的前提 3. 進行分析并做出決策 7 31 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 單因子方差分析 (方差分析假定的判斷 ) 箱線圖分析 寫字樓居民小區(qū)商業(yè)區(qū)600500400300200100好像不一樣？ 7 32 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 單因子方差分析 (方差分析假定的判斷 ) 概率圖分析 7 33 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 用 Excel進行方差分析 第 1步： 選擇 “ 工具 ” 下拉菜單 第 2步： 選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 選項 第 3步： 在分析工具中選擇 【 單因子方差分析 】 ， 然后選擇 【 確定 】 第 4步： 當對話框出現(xiàn)時 在 【 輸入?yún)^(qū)域 】 方框內鍵入數(shù)據(jù)單元格區(qū)域 在 【 ?】 方框內鍵入 (可根據(jù)需要確定 ) 在 【 輸出選項 】 中選擇輸出區(qū)域 7 34 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 單因子方差分析 (例題分析 ) 拒絕 H0 關系有多強？ 單因子 方差分析 7 36 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 關系強度的測量 1. 拒絕原假設表明因子 (自變量 )與觀測值之間有顯著關系 2. 組間平方和 (SS組間 )度量了自變量 (超市位置 )對因變量 (銷售額 )的影響效應 ? 當組間平方和比組內平方和 (SSE)大 ， 而且大到一定程度時 ， 就意味著兩個變量之間的關系顯著 ， 大得越多 ， 表明它們之間的關系就越強 。 各個總體的方差必須相同 ， 對于分類變量的個水平 ， 有 ?12=?22=… =?k2 ? 在例 ， 要求不同位置超市的銷售額的方差都相同 3. 獨立性 (independence)。 設商業(yè)區(qū) 、 居民小區(qū)和寫字樓 3個位置超市的銷售額均值是否相同 從誤差分析入手 方差分析的基本原理 7 13 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 方差分析的基本原理 (誤差分解 ) 1. 總誤差 (total error) ? 反映全部觀測數(shù)據(jù)的誤差稱 ? 所抽取的全部 36家超市的銷售額之間差異 2. 隨機誤差 (random error)—組內誤差 (withingroup error) ? 由于抽樣的隨機性造成的誤差 ? 反映樣本內部數(shù)據(jù)之間的隨機誤差 3. 處理誤差 (treatment error)—組間誤差 (betweengroup error) ? 不同的處理影響所造成的誤差 ? 反映樣本之間數(shù)據(jù)的差異 7 14 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 方差分析的基本原理 (誤差分解 ) 1. 數(shù)據(jù)的誤差用 平方和 (sum of squares)表示 ， 記為 SS 2. 總平方和 (sum of squares for total)記為 SST ? 反映全部數(shù)據(jù)總誤差大小的平方和 ? 抽取的全部 36家超市銷售額之間的誤差平方和 3. 組內平方和 (withingroup sum of squares)記為 SS組內 ? 反映組內誤差大小的平方和 ? 比如 ， 每個位置超市銷售額的誤差平方和 ? 只包含 隨機誤差 4. 組間平方和 (betweengroup sum of squares)記為 SS組間 ? 反映組間誤差大小的平方和 ? 比如 ， 同位置超市銷售額之間的誤差平方和 ? 既包括 隨機誤差 ， 也包括 處理誤差 7 15 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 方差分析的基本原理 (誤差分解 ) 誤差平方和的分解及其關系 總誤差 總平方和 (SST) 隨機誤差 處理誤差 組內平方和 (SS組內 ) 組間平方和 (SS組間 ) = = + + 7 16 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 方差分析的基本原理 (誤差分析 ) 1. 誤差的大小用均方 (mean square)來表示 ， 也稱為方差 (variance) ? 平方和除以相應的自由度 ? 總平方和 (SST)的自由度為 n1；組內平方和 (SS組內 )的自由度為 nk ；組間平方和 (SS組間 )的自由度為 k1 2. 組內平方和除以相應的自由度結果稱為 組內方差(withingroup variance)；組間平方和除以相應的自由度結果稱為 組間方差 (betweengroup variance) 7 17 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 方差分析的基本原理 (誤差分