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正文內(nèi)容

方差分析法ppt課件(2)(編輯修改稿)

2025-05-27 18:25 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 近 1n 如果不同水平對結(jié)果有影響,組間方差就會大于組內(nèi)方差,組間方差與組內(nèi)方差的比值就會大于 1n 當(dāng)這個比值大到某種程度時,就可以說不同水平之間存在顯著差異,或者說因素 A對結(jié)果有顯著影響。組間方差組內(nèi)方差F =Date 38BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組F比的分布F 分布曲線Date 39BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組F分布與拒絕域如果均值相等,如果均值相等,F(xiàn)=MSA/MSE?1? F 分布顯著水分布顯著水平下的臨界點(diǎn)平下的臨界點(diǎn)F?(k1,nkk)0拒絕拒絕 H0不能拒絕不能拒絕 H0FDate 40BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 :方差分析的基本思想n 將 k個水平(處理)的觀測值作為一個整體看待,利用方差的可分解性,把觀測值總變異的離差平方和及自由度分解為相應(yīng)于不同變異來源的離差平方和及自由度,進(jìn)而獲得不同變異來源總體方差估計(jì)值;通過計(jì)算這些總體方差估計(jì)值的適當(dāng)比值,即 F比值,并以此比值的大小來判斷各樣本所屬總體平均數(shù)是否相等。目的是檢查所討論因素是否作為系統(tǒng)性因素來影響試驗(yàn)結(jié)果。Date 41BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 :方差分析的步驟n 。n :n 零假設(shè):各總體的均值之間沒有顯著差異,即n 備擇假設(shè):至少有兩個均值不相等,即Date 42BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 :方差分析的步驟n F統(tǒng)計(jì)量的值。方差分析表變 差來源離差平方和SS自由度df均方MS F值組 間 SSA k1 MSA MSA/MSE組 內(nèi) SSE nkk MSE總變 異 SST nk1Date 43BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 :方差分析的步驟n 比較,或者 p值與 α 的比較得出檢驗(yàn)結(jié)論。 在零假設(shè)成立時組間方差與組內(nèi)方差的比值服從服從自由度為 (k1, nkk) 的 F 分布 臨界值拒絕域 p值α實(shí)際值 F檢驗(yàn)的臨界值和拒絕域 Date 44BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組失業(yè)保險(xiǎn)的例子( 1)n 在失業(yè)保險(xiǎn)實(shí)驗(yàn)中,設(shè)顯著性水平 α=,試分析獎金水平對失業(yè)時間的影響是否顯著 。不同 獎 金水平失 業(yè) 者的再就 業(yè)時間 (天) 無 獎 金 低 獎 金 中 獎 金 高 獎 金92 86 96 78100 108 92 7585 93 90 7688 88 77 8789 89 79 7390 75 71 8394 78 82 8280 72 75 6878 79 81 72Date 45BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組失業(yè)保險(xiǎn)的例子 ( 2)n 根據(jù)前面的分析,數(shù)據(jù)符合方差分析的假設(shè)條件。n 提出零假設(shè)和備擇假設(shè):n H0: μ1= μ2= μ3= μ4,n H1: μ μ μ μ4 不全相等。 Date 46BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組失業(yè)保險(xiǎn)的例子 ( 3)n 計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值。手工計(jì)算可以按照方差分析表的內(nèi)容逐步計(jì)算。由于計(jì)算量大,實(shí)際應(yīng)用中一般要借助于統(tǒng)計(jì)軟件。下面是 Excel計(jì)算的方差分析表。變 差來源 SS自由度 MS F p值F臨 界值組間 3 2 3 組 內(nèi) 3 32 總變 差 1 35        Date 47BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組失業(yè)保險(xiǎn)的例子 ( 4)n 樣本的 F值為 。n 由于因此我們應(yīng)拒絕零假設(shè),從而得出獎金水平對再就業(yè)時間有顯著影響的結(jié)論。n 類似的,由于 ,可以得出同樣的結(jié)論。Date 48BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組例 2 熱帶雨林 ( 1)n 各水平下的樣本容量不同時單因素方差分析的方法也完全適用,只是公式的形式稍有不同,在使用軟件進(jìn)行分析時幾乎看不出這種差別。 一份研究伐木業(yè)對熱帶雨林影響的統(tǒng)計(jì)研究報(bào)告指出, “ 環(huán)保主義者對于林木采伐、開墾和焚燒導(dǎo)致的熱帶雨林的破壞幾近絕望 ” 。這項(xiàng)研究比較了類似地塊上樹木的數(shù)量,這些地塊有的從未采伐過,有的 1年前采伐過,有的 8年前采伐過。根據(jù)數(shù)據(jù),采伐對樹木數(shù)量有顯著影響嗎?顯著性水平 α=。 Date 49BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組例 2 熱帶雨林 ( 2)n 正態(tài)性檢驗(yàn):直方圖 從未采伐 過1年前采伐 過8年前采伐 過27 12 1822 12 429 15 2221 9 1519 20 1833 18 1916 17 2220 14 1224 14 1227 228 1719 19Date 50BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組例 2 熱帶雨林 ( 3)n 同方差性檢驗(yàn):最大值與最小值之比等于 / =,明顯小于 4,因此可以認(rèn)為是等方差的。 組 計(jì) 數(shù) 求和 平均 方差從未采伐 過 12 285 1年前采伐 過 12 169 8年前采伐 過 9 142 Date 51BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組例 2 熱帶雨林 ( 4)n 提出零假設(shè)和備擇假設(shè)n 零假設(shè):雨林采伐對林木數(shù)量沒有顯著影響(各組均值相等);n 備擇假設(shè):雨林采伐對是有顯著影響(各組均值不全相等)。Date 52BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組例 2 熱帶雨林 ( 5)n 方差分析表n 結(jié)論。n F值
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