方差分析法ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-27 18:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 近 1n 如果不同水平對結果有影響，組間方差就會大于組內(nèi)方差，組間方差與組內(nèi)方差的比值就會大于 1n 當這個比值大到某種程度時，就可以說不同水平之間存在顯著差異，或者說因素 A對結果有顯著影響。組間方差組內(nèi)方差F =Date 38BY 統(tǒng)計學課程組F比的分布F 分布曲線Date 39BY 統(tǒng)計學課程組F分布與拒絕域如果均值相等，如果均值相等，F(xiàn)=MSA/MSE?1? F 分布顯著水分布顯著水平下的臨界點平下的臨界點F?(k1,nkk)0拒絕拒絕 H0不能拒絕不能拒絕 H0FDate 40BY 統(tǒng)計學課程組 ：方差分析的基本思想n 將 k個水平（處理）的觀測值作為一個整體看待，利用方差的可分解性，把觀測值總變異的離差平方和及自由度分解為相應于不同變異來源的離差平方和及自由度，進而獲得不同變異來源總體方差估計值；通過計算這些總體方差估計值的適當比值，即 F比值，并以此比值的大小來判斷各樣本所屬總體平均數(shù)是否相等。目的是檢查所討論因素是否作為系統(tǒng)性因素來影響試驗結果。Date 41BY 統(tǒng)計學課程組 ：方差分析的步驟n 。n ：n 零假設：各總體的均值之間沒有顯著差異，即n 備擇假設：至少有兩個均值不相等，即Date 42BY 統(tǒng)計學課程組 ：方差分析的步驟n F統(tǒng)計量的值。方差分析表變 差來源離差平方和SS自由度df均方MS F值組 間 SSA k1 MSA MSA/MSE組 內(nèi) SSE nkk MSE總變 異 SST nk1Date 43BY 統(tǒng)計學課程組 ：方差分析的步驟n 比較，或者 p值與 α 的比較得出檢驗結論。 在零假設成立時組間方差與組內(nèi)方差的比值服從服從自由度為 (k1, nkk) 的 F 分布 臨界值拒絕域 p值α實際值 F檢驗的臨界值和拒絕域 Date 44BY 統(tǒng)計學課程組失業(yè)保險的例子（ 1）n 在失業(yè)保險實驗中，設顯著性水平 α=，試分析獎金水平對失業(yè)時間的影響是否顯著 。不同 獎 金水平失 業(yè) 者的再就 業(yè)時間 （天） 無 獎 金 低 獎 金 中 獎 金 高 獎 金92 86 96 78100 108 92 7585 93 90 7688 88 77 8789 89 79 7390 75 71 8394 78 82 8280 72 75 6878 79 81 72Date 45BY 統(tǒng)計學課程組失業(yè)保險的例子 （ 2）n 根據(jù)前面的分析，數(shù)據(jù)符合方差分析的假設條件。n 提出零假設和備擇假設：n H0： μ1＝ μ2＝ μ3＝ μ4，n H1： μ μ μ μ4 不全相等。 Date 46BY 統(tǒng)計學課程組失業(yè)保險的例子 （ 3）n 計算 F統(tǒng)計量的實際值。手工計算可以按照方差分析表的內(nèi)容逐步計算。由于計算量大，實際應用中一般要借助于統(tǒng)計軟件。下面是 Excel計算的方差分析表。變 差來源 SS自由度 MS F p值F臨 界值組間 3 2 3 組 內(nèi) 3 32 總變 差 1 35 Date 47BY 統(tǒng)計學課程組失業(yè)保險的例子 （ 4）n 樣本的 F值為 。n 由于因此我們應拒絕零假設，從而得出獎金水平對再就業(yè)時間有顯著影響的結論。n 類似的，由于 ，可以得出同樣的結論。Date 48BY 統(tǒng)計學課程組例 2 熱帶雨林 （ 1）n 各水平下的樣本容量不同時單因素方差分析的方法也完全適用，只是公式的形式稍有不同，在使用軟件進行分析時幾乎看不出這種差別。 一份研究伐木業(yè)對熱帶雨林影響的統(tǒng)計研究報告指出， “ 環(huán)保主義者對于林木采伐、開墾和焚燒導致的熱帶雨林的破壞幾近絕望 ” 。這項研究比較了類似地塊上樹木的數(shù)量，這些地塊有的從未采伐過，有的 1年前采伐過，有的 8年前采伐過。根據(jù)數(shù)據(jù)，采伐對樹木數(shù)量有顯著影響嗎？顯著性水平 α=。 Date 49BY 統(tǒng)計學課程組例 2 熱帶雨林 （ 2）n 正態(tài)性檢驗：直方圖 從未采伐 過1年前采伐 過8年前采伐 過27 12 1822 12 429 15 2221 9 1519 20 1833 18 1916 17 2220 14 1224 14 1227 228 1719 19Date 50BY 統(tǒng)計學課程組例 2 熱帶雨林 （ 3）n 同方差性檢驗：最大值與最小值之比等于 / =，明顯小于 4，因此可以認為是等方差的。 組 計 數(shù) 求和 平均 方差從未采伐 過 12 285 1年前采伐 過 12 169 8年前采伐 過 9 142 Date 51BY 統(tǒng)計學課程組例 2 熱帶雨林 （ 4）n 提出零假設和備擇假設n 零假設：雨林采伐對林木數(shù)量沒有顯著影響（各組均值相等）；n 備擇假設：雨林采伐對是有顯著影響（各組均值不全相等）。Date 52BY 統(tǒng)計學課程組例 2 熱帶雨林 （ 5）n 方差分析表n 結論。n F值
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