協(xié)方差分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 13:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Y／ SXX a(n－ 1)－ 1 an－ 2 MSe＝ SSe／ [a(n－ 1)－ 1] 調(diào)整的處理響 SS’e － SSe a－ 1 (SS’e － SSe)／ (a－ 1) 在協(xié)方差分析表中，除列入檢驗(yàn)假設(shè)所需要的處理效應(yīng)平方和之外，還列入了全部平方和及交叉乘積和。協(xié)方差分析的結(jié)果，不論零假設(shè)是否可以接受，都需對處理平方數(shù) ?i 給予解釋。由于 ?i 包括處理效應(yīng)和在協(xié)變量上的回歸效應(yīng)，因此對平方數(shù)也要做相應(yīng)的調(diào)整。調(diào)整的方法如下： )174(,2,1),(* ????? ????? aixxbyy iii ?調(diào)整的根據(jù)模型（ 42），協(xié)方差分析需滿足以下要求： ? ?)184(1:,2,1,)24(*2????????? ???????????XXieyiXXXYExxnMSSaiEEbi調(diào)整的準(zhǔn)誤差為調(diào)整處理平均水平的標(biāo)值的最小二乘估計(jì)中型調(diào)整的處理平均數(shù)是模其中?????即：各處理的方差應(yīng)具備齊性，它們都是從具有同一方差的正態(tài)總體中的來的；個(gè)處理的回歸系數(shù) ?i均等于 ?以及反應(yīng)變量與協(xié)變量之間的回歸系數(shù) ?≠0。 因此，在對一組數(shù)據(jù)做協(xié)方差分析時(shí)，首先要對以上各個(gè)條件做檢驗(yàn)。只有以上條件得到滿足時(shí)，才能做協(xié)方差分析。 第二節(jié) 協(xié)方差分析的計(jì)算方法 例 41 比較三種豬飼料 A1， A2， A3對豬增重的影響 ， 測得每頭豬的增重 （ Y） 和出生重（ X） ， 數(shù)據(jù)列在表 4－ 3中 。 問三種飼料對豬增重是否有顯著不同的效果 ？ 表 4－ 3 不同飼料對豬增重的影響 A1 X Y 16 85 13 83 11 65 12 76 12 80 16 91 14 84 17 90 X1＝ Y1＝ A2 X Y 17 97 16 90 18 100 18 95 21 103 22 106 19 99 18 94 X2＝ Y2＝ A3 X Y 22 89 24 91 20 83 23 95 25 100 27 102 30 105 32 110 X3＝ Y3＝ 在這個(gè)問題中 ， 若不考慮出生重 ， 則是一個(gè)單因素方差分析的問題；若不同飼料的增重效果沒有顯著差異 ， 則成為增重對出生重的一元回歸問題 。 實(shí)際上 ， 在研究動物增重問題時(shí) ，不同飼料和出生重對增重的影響都要考慮 。 因此 ， 在推斷不同飼料的增重效應(yīng)時(shí) ， 為了排除出生重的影響 ， 應(yīng)使用方差分析與回歸分析相結(jié)合的方法 ， 即以協(xié)方差分析的方法做推斷 。 首先檢驗(yàn) ?ij： NID(0,s2)， ?i＝ ?及 ?≠0是否可以得到滿足 。 檢驗(yàn)的方法如下： ⑴ 分別計(jì)算三種飼料飼養(yǎng)豬的出生重與增重間的回歸系數(shù) bi， 并列出回歸方程 3322111 1 4 4 3?2 3 7 5 0 3 5 1 6?XYXYXY?????? 將三組數(shù)據(jù)合并（只需將三組數(shù)據(jù)的平方和與交叉乘積合并即可），計(jì)算公共的回歸系數(shù) b*。 * ?b用公共的回歸系數(shù)代替 bi， 可以得到三條平行的回歸線： 332211XYXYXY??????????⑵ 用每一處理的各自回歸系數(shù) bi， 計(jì)算剩余平方和： 4 7 1 7 133 2 4 2 029 9 8 6 61321321???GGGSSSSSS剩余平方和處理剩余平方和處理剩余平方和處理將三組剩余平方和相加，得到組內(nèi)剩余平方和。 1 7 9 4 5 74 7 1 7 13 2 4 2 09 9 8 6 6 ????GeSS相應(yīng)的自由度為 a(n－ 2)＝ 18。 用公共回歸系數(shù) b*計(jì)算三條平行回歸線的剩余平方和，它們的和就是誤差平方和 [見公式 (49)－ (413)]，相應(yīng)的自由度為 a(n－ 1)－ 1＝ 20。 6 1 2 72???XXXYYYe EEESS ⑶ 檢驗(yàn)方差齊性：⑵中已計(jì)算出各處理的剩余平方和，各具 8－ 1－ 1＝ 6自由度。各處理的均方分別為： 8 6 61 7 4 0 64 2 6 4 68 6 321??????GeGeGeMSMSMS檢驗(yàn)方差齊性
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