數(shù)學(xué)建模方差分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 12:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量如下表：區(qū)號(hào) 一 二 三 四施肥 氮肥 5斤 磷肥 5斤 氮肥 5斤＋磷肥 5斤產(chǎn) 量 (斤 ) 60 80 70 110 一般地，在兩個(gè)因素的試驗(yàn)中，有時(shí)除了每個(gè)因素獨(dú)立地起作用外，還可以聯(lián)合起來(lái)起作用，這種作用，叫做這兩個(gè)因素的交互作用。二、基本原理模型：來(lái)自總體 的樣本， 記總體平均數(shù)水平下的平均數(shù)水平下的平均數(shù)－－ 水平的效應(yīng)－－ 水平的效應(yīng)－－ 的交互效應(yīng)則 雙因素方差分析模型為：其中， 相互獨(dú)立且 滿足要檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)為： 若拒絕 ，則認(rèn)為因素 A的不同水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響；若拒絕 ，則認(rèn)為因素 B的不同水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響；若拒絕 ，則認(rèn)為因素 A與 B不同水平搭配的交互效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響；若三者均不拒絕，則認(rèn)為因素A與 B的不同水平搭配對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著影響。偏差平方和分解總樣本平均數(shù)： 水平下樣本平均數(shù)： 水平下樣本平均數(shù)： 搭配下樣本平均數(shù)：總偏差平方和： 其中， 是因素 A的離差平方和； 是因素 B的離差平方和； 是誤差平方和。 是交互作用的離差平方和。上式說(shuō)明，總離差平方和 可以分解成由隨機(jī)因素引起的誤差平方和 ；由因素 A各水平的效應(yīng)引起的離差平方和 ；由因素 B各水平的效應(yīng)引起的離差平方和 以及 A與 B的交互效應(yīng)引起的離差平方和 四部分。３、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì) 檢驗(yàn)：對(duì) 檢驗(yàn)：對(duì) 檢驗(yàn)：由柯赫倫分解定理知，在假設(shè) 成立的情況下，４、具體判斷(1)利用 的公式計(jì)算出 的具體數(shù)值，記為 ，并根據(jù) 的分布計(jì)算出顯著性概率 。 若 Sig.給定顯著水平 ， 則認(rèn)為因素 A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有顯著性影響；否則無(wú)顯著性影響。(2) 利用 的公式計(jì)算出 的具體數(shù)值，記為 ，并根據(jù) 的分布計(jì)算出顯著性概率 ?！ ∪?Sig.給定顯著水平 ， 則認(rèn)為因素 B對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有顯著性影響；否則無(wú)顯著性影響。(3) 利用 的公式計(jì)算出 的具體數(shù)值，記為 ，并根據(jù) 的分布計(jì)算出顯著性概率 。 若 Sig.給定顯著水平
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