方差分析一：單向ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即可終止。但若結(jié)果拒絕了無效假設(shè)，則需進行平均值之間的多重比較以進一步確定哪些組的平均值之間的差別，具有統(tǒng)計學(xué)意義。這時就涉及到累積 Ⅰ 類錯誤概率的問題。浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅 當(dāng)有 a個平均值需作兩兩比較時，比較的次數(shù)共有 c=a!/2!(a2)!。 例如當(dāng) a＝ 3時 c＝ 3， a＝ 4時 c＝ 6。 當(dāng)比較的次數(shù)越多，在無效假設(shè)為真時，拒絕無效假設(shè)時的累積 Ⅰ 類錯誤概率也越大。設(shè)每次檢驗所用 Ⅰ 類錯誤的概率水準(zhǔn)為 α ， 累積 Ⅰ 類錯誤的概率為 α ’， 則在對同一實驗資料進行 c次檢驗時，在樣本彼此獨立的條件下，根據(jù)概率乘法原理，其累積 Ⅰ 類錯誤概率 α ’與 c有下列關(guān)系： 例如，設(shè) α =， c=6， 其累積 Ⅰ 類錯誤的概率為 α ’＝ l(1)6=1()6=。 目前有多種有效控制累積 Ⅰ 類錯誤概率的多重比較方法，下面介紹常用的 Bonferroni法、 SNK法和Tukey法。 浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅均數(shù)間多重（兩兩）比較的三種形式及比較的方法：（探索性研究） 方法： SNK法（ q檢驗）、 Bonferroni法、 Tukey法等。（處理）組與一個對照組比較 例： A B C三組分別與對照組比較 方法： Dunt檢驗（確定性研究） 例： A、 B、 C、 D四組，從專業(yè)意義認(rèn)為只需比較 A與 C和 B與 D， 其余各組不需比較。 方法： LSD法（最小顯著差法 least significant difference）浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅 一、 Bonferroni法 Bonferroni提出，如果在 α 水準(zhǔn)上進行 c次假設(shè)檢驗，當(dāng)無效假設(shè)為真時，至少有一次拒絕無效假設(shè)的累積 Ⅰ 類錯誤概率 α ’不超過 ca， 即有不等式 α ’＜ ca 。 例如設(shè) α ＝， c=3時運用概率乘法原理計算出的 α ’＝ ＜（3）。 因此可以重新選擇 Ⅰ 類錯誤概率水準(zhǔn) α ， 以便使累積 Ⅰ 類錯誤概率 α ’＝ 。 根據(jù) Bonferroni不等式可得到要重新選擇的 α 水準(zhǔn)為（ α ’/c）＝ α 。 例如設(shè)定 α ’＝ ， 進行 3次比較 (c=3)時，重新選定的 α 水準(zhǔn)為 α =（ ）＝ 。 只有當(dāng) t檢驗的 Ⅰ 類錯誤概率等于或小于 才能拒絕無效假設(shè)。這樣當(dāng)無效假設(shè)為真時，其累積 Ⅰ 類錯誤概率不超過 α ’＝ 。 浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅 用 Bonferroni法進行多個平均值之間的兩兩比較時所用的 t檢驗公式為： 式（ 87）的分母 Se， 為兩平均值之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，計算公式為： 、 及 ni、 nh分別是兩個比較組的平均值及觀察例數(shù)。 例如對例 81的四個平均值進行兩兩比較時， c＝ 6。 設(shè)累積 I類錯誤概率 α ’＝ 。 對用于每次檢驗的 Ⅰ 類錯誤概率水準(zhǔn) α 進行調(diào)整得 α ＝（ ）＝ 。 故采用 t(α= ,v)作為臨界值。但在通用的 t分布表中查不到這一概率水準(zhǔn)下的 t值，須通過下列公式換算：浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅 式（ 8－ 9）中的 v為組內(nèi)均方的自由度。 Z是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布面積下的橫軸距離取值。本例為 α/ 2＝ ， Z=， v＝ 20， 代入上式即得到臨界值為： 利用式（ 88）計算 t檢驗所需的標(biāo)準(zhǔn)誤 Se： 利用式（ 87）計算各組平均值之間兩兩比較的 t值為： 浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅 用相同的方法計算出 t（ A： C）＝－ ＜ ， t（ A：D）＝ ＜ ； t（ B： C）＝ ＞ ； t（ B： D）＝ ＞ ； t（ C： D）＝ ＜ 。 從以上的兩兩比較中可知，只有 B組與其他各組間的差別具有統(tǒng)計學(xué)意義，而其他各組間的差別無統(tǒng)計學(xué)意義。這一結(jié)果的累積 Ⅰ 類錯誤的概率不超過 。 當(dāng)比較次數(shù)不多時， Bonferroni法的效果較好。但當(dāng)比較次數(shù)較多（例如在 10次以上）時，則由于其檢驗水準(zhǔn)選擇得過低，結(jié)論偏于保守。 浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅二、 SNK法 SNK（ studentNewmanKeuls） 法又稱 q檢驗，是根據(jù) q值的抽樣分布作出統(tǒng)計推論。仍以例 8－ l為例介紹其檢驗過程。
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