【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 roup 2 Group 3 X1X2X3X222122111 )(...)()( kkn xxxxxxSSE k ???????《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0735 誤差項(xiàng)離差平方和 反映的是各水平內(nèi)部的差異情況，然后把各水平差異情況加總求得 i?knS S EM S E??平均平方 MSE = SSE/自由度 2iijn1jk1i)xx(SSEi?? ????《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0736 單因素方差分析表 方差來(lái)源 自由度 df 離差平方和 SS 平均平方 MS 組間 SSA MSA = 組內(nèi) n k SSE MSE = 總差異 n 1 SST = SSA+SSE k 1 MSA MSE F 值 k =總體的個(gè)數(shù) (因素水平的個(gè)數(shù) ) n = 全部觀測(cè)值的個(gè)數(shù) SSA k 1 SSE n k F = 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0737 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 (F分布與拒絕域 ) 如果均值相等，F(xiàn)=MSA/MSE?1 a F 分布 Fa(k1,nk) 0 拒絕 H0 不能拒絕 H0 F 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0738 關(guān)系強(qiáng)度的測(cè)量 ? 拒絕原假設(shè)表明因素 (自變量 )與觀測(cè)值之間有關(guān)系 ? 組間平方和 (SSA)度量了自變量 (行業(yè) )對(duì)因變量 (投訴次數(shù) )的影響效應(yīng) ? 只要組間平方和 SSA不等于 0， 就表明兩個(gè)變量之間有關(guān)系 (只是是否顯著的問(wèn)題 ) ? 當(dāng)組間平方和比組內(nèi)平方和 (SSE)大 ， 而且大到一定程度時(shí) ， 就意味著兩個(gè)變量之間的關(guān)系顯著 ， 大得越多 ， 表明它們之間的關(guān)系就越強(qiáng) 。 反之 ， 就意味著兩個(gè)變量之間的關(guān)系不顯著 ， 小得越多 ， 表明它們之間的關(guān)系就越弱 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0739 關(guān)系強(qiáng)度的測(cè)量 ? 變量間關(guān)系的強(qiáng)度用自變量平方和 (SSA)及殘差平方和(SSE)占總平方和 (SST)的比例大小來(lái)反映 ? 自變量平方和占總平方和的比例記為 R2 ,即 ? 其平方根 R 就可以用來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度 )()(2總平方和組間平方和S S TS S AR ?《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0740 用 Excel進(jìn)行方差分析 EXCEL: 工具 | 數(shù)據(jù)分析 | 方差分析 : 單因素方差分析 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0741 用 Excel進(jìn)行方差分析（輸出結(jié)果） 方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鯯UMMARY組 計(jì)數(shù) 求和 平均 方差零售業(yè) 7 343 49 旅游業(yè) 6 288 48 航空公司 5 175 35 家電制造業(yè) 5 295 59 方差分析差異源 SS df MS F Pvalue F crit組間 3 組內(nèi) 2708 19 總計(jì) 22《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0742 方差分析中的多重比較 多重比較的目的 多重比較的方法 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0743 方差分析中的多重比較 ? 通過(guò)對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來(lái)進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異 ? 可采用 Fisher提出的 最小顯著差異 方法 ， 簡(jiǎn)寫為L(zhǎng)SD LSD方法是對(duì)檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等的 t檢驗(yàn)方法的總體方差估計(jì)加以修正 (用 MSE來(lái)代替 )而得到的 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0744 方差分析中的多重比較 (步驟 ) ? 提出假設(shè) ? H0: ?i = ?j (第 i個(gè)總體的均值等于第 j個(gè)總體的均值 ) ? H1: ?i ? ?j (第 i個(gè)總體的均值不等于第 j個(gè)總體的均值 ) ? 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 : ? 計(jì)算 LSD ? 決策：若 ， 拒絕 H0； 若 ，不能拒絕 H0 ji xx ???????????ji nnM S EtLS D 112aLS Dxx ji ??LS Dxx ji ??《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0745 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) ? 第 1步： 提出假設(shè) ? 檢驗(yàn) 1： ? 檢驗(yàn) 2： ? 檢驗(yàn) 3： ? 檢驗(yàn) 4： ? 檢驗(yàn) 5： ? 檢驗(yàn) 6： 211210 ???? ?? ：，： HH311310 ???? ?? ：，： HH 411410 ???? ?? ：，： HH321320 ???? ?? ：，： HH421420 ???? ?? ：，： HH431430 ???? ?? ：，： HH《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0746 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) ? 第 2步： 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 檢驗(yàn) 1： ? 檢驗(yàn) 2： ? 檢驗(yàn) 3： ? 檢驗(yàn) 4： ? 檢驗(yàn) 5： ? 檢驗(yàn) 6： 1484921 ???? xx14354931 ???? xx10594941 ???? xx13354832 ???? xx11594842 ???? xx24593543 ???? xx《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0747 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) ? 第 3步： 計(jì)算 LSD ? 檢驗(yàn) 1： ? 檢驗(yàn) 2： ? 檢驗(yàn) 3： ? 檢驗(yàn) 4： ? 檢驗(yàn) 5： ? 檢驗(yàn) 6： )6171( ?????L S D)5171(5 2 6 3 1 ?????L S D ?? L S DL S D)5161( ?????L S D ?? L S DL S D)5151( ?????L S D《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0748 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) ? 第 4步： 作出決策 ??? xx零售業(yè)與旅游業(yè)均值之間 沒(méi)有 顯著差異 ??? xx ??? xx零售業(yè)與航空公司均值之間 沒(méi)有 顯著差異 零售業(yè)與家電業(yè)均值之間 沒(méi)有 顯著差異 旅游業(yè)與航空業(yè)均值之間 沒(méi)有 顯著差異 旅游業(yè)與家電業(yè)均值之間 沒(méi)有 顯著差異 航空公司與家電業(yè)均值 有 顯著差異 ??? xx ??? xx ??? xx《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0749 雙因素方差分析 雙因素方差分析及其類型 無(wú)交互作用的雙因素方差分析 有交互作用的雙因素方差分析 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0750 雙因素方差分析 ? 分析兩個(gè)因素 (行因素 Row和列因素 Column)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響 ? 如果兩個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響是相互獨(dú)立的 ， 分別判斷行因素和列因素對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響 ， 這時(shí)的雙因素方差分析稱為 無(wú)交互作用的雙因素方差分析 或 無(wú)重復(fù)雙因素方差分析 (Twofactor without replication) ? 如果除了行因素和列因素對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的單獨(dú)影響外 ，兩個(gè)因素的結(jié)合還會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一種新的影響 ， 這時(shí)的雙因素方差分析稱為 有交互作用的雙因素方差分析或 可 重 復(fù) 雙 因 素 方 差 分 析 ( Twofactor with replication ) 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》 2022－ 2022學(xué)年第一學(xué)期 Chap 0751 無(wú)交互作用的雙因素方差分析(數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ) 觀察值 列因素 xi? 列 1 列 2 … 列 r 行因素 行 1 行 2 : : 行 k x11 x12 … x1r x21 x22