【文章內(nèi)容簡介】 roup 2 Group 3 X1X2X3X222122111 )(...)()( kkn xxxxxxSSE k ???????《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0735 誤差項離差平方和 反映的是各水平內(nèi)部的差異情況，然后把各水平差異情況加總求得 i?knS S EM S E??平均平方 MSE = SSE/自由度 2iijn1jk1i)xx(SSEi?? ????《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0736 單因素方差分析表 方差來源 自由度 df 離差平方和 SS 平均平方 MS 組間 SSA MSA = 組內(nèi) n k SSE MSE = 總差異 n 1 SST = SSA+SSE k 1 MSA MSE F 值 k =總體的個數(shù) (因素水平的個數(shù) ) n = 全部觀測值的個數(shù) SSA k 1 SSE n k F = 《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0737 檢驗的統(tǒng)計量 (F分布與拒絕域 ) 如果均值相等，F(xiàn)=MSA/MSE?1 a F 分布 Fa(k1,nk) 0 拒絕 H0 不能拒絕 H0 F 《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0738 關系強度的測量 ? 拒絕原假設表明因素 (自變量 )與觀測值之間有關系 ? 組間平方和 (SSA)度量了自變量 (行業(yè) )對因變量 (投訴次數(shù) )的影響效應 ? 只要組間平方和 SSA不等于 0， 就表明兩個變量之間有關系 (只是是否顯著的問題 ) ? 當組間平方和比組內(nèi)平方和 (SSE)大 ， 而且大到一定程度時 ， 就意味著兩個變量之間的關系顯著 ， 大得越多 ， 表明它們之間的關系就越強 。 反之 ， 就意味著兩個變量之間的關系不顯著 ， 小得越多 ， 表明它們之間的關系就越弱 《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0739 關系強度的測量 ? 變量間關系的強度用自變量平方和 (SSA)及殘差平方和(SSE)占總平方和 (SST)的比例大小來反映 ? 自變量平方和占總平方和的比例記為 R2 ,即 ? 其平方根 R 就可以用來測量兩個變量之間的關系強度 )()(2總平方和組間平方和S S TS S AR ?《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0740 用 Excel進行方差分析 EXCEL: 工具 | 數(shù)據(jù)分析 | 方差分析 : 單因素方差分析 《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0741 用 Excel進行方差分析（輸出結果） 方差分析：單因素方差分析SUMMARY組 計數(shù) 求和 平均 方差零售業(yè) 7 343 49 旅游業(yè) 6 288 48 航空公司 5 175 35 家電制造業(yè) 5 295 59 方差分析差異源 SS df MS F Pvalue F crit組間 3 組內(nèi) 2708 19 總計 22《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0742 方差分析中的多重比較 多重比較的目的 多重比較的方法 《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0743 方差分析中的多重比較 ? 通過對總體均值之間的配對比較來進一步檢驗到底哪些均值之間存在差異 ? 可采用 Fisher提出的 最小顯著差異 方法 ， 簡寫為LSD LSD方法是對檢驗兩個總體均值是否相等的 t檢驗方法的總體方差估計加以修正 (用 MSE來代替 )而得到的 《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0744 方差分析中的多重比較 (步驟 ) ? 提出假設 ? H0: ?i = ?j (第 i個總體的均值等于第 j個總體的均值 ) ? H1: ?i ? ?j (第 i個總體的均值不等于第 j個總體的均值 ) ? 計算檢驗的統(tǒng)計量 : ? 計算 LSD ? 決策：若 ， 拒絕 H0； 若 ，不能拒絕 H0 ji xx ???????????ji nnM S EtLS D 112aLS Dxx ji ??LS Dxx ji ??《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0745 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) ? 第 1步： 提出假設 ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： ? 檢驗 4： ? 檢驗 5： ? 檢驗 6： 211210 ???? ?? ：，： HH311310 ???? ?? ：，： HH 411410 ???? ?? ：，： HH321320 ???? ?? ：，： HH421420 ???? ?? ：，： HH431430 ???? ?? ：，： HH《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0746 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) ? 第 2步： 計算檢驗統(tǒng)計量 ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： ? 檢驗 4： ? 檢驗 5： ? 檢驗 6： 1484921 ???? xx14354931 ???? xx10594941 ???? xx13354832 ???? xx11594842 ???? xx24593543 ???? xx《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0747 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) ? 第 3步： 計算 LSD ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： ? 檢驗 4： ? 檢驗 5： ? 檢驗 6： )6171( ?????L S D)5171(5 2 6 3 1 ?????L S D ?? L S DL S D)5161( ?????L S D ?? L S DL S D)5151( ?????L S D《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0748 方差分析中的多重比較 (例題分析 ) ? 第 4步： 作出決策 ??? xx零售業(yè)與旅游業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 ??? xx ??? xx零售業(yè)與航空公司均值之間 沒有 顯著差異 零售業(yè)與家電業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 旅游業(yè)與航空業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 旅游業(yè)與家電業(yè)均值之間 沒有 顯著差異 航空公司與家電業(yè)均值 有 顯著差異 ??? xx ??? xx ??? xx《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0749 雙因素方差分析 雙因素方差分析及其類型 無交互作用的雙因素方差分析 有交互作用的雙因素方差分析 《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0750 雙因素方差分析 ? 分析兩個因素 (行因素 Row和列因素 Column)對試驗結果的影響 ? 如果兩個因素對試驗結果的影響是相互獨立的 ， 分別判斷行因素和列因素對試驗數(shù)據(jù)的影響 ， 這時的雙因素方差分析稱為 無交互作用的雙因素方差分析 或 無重復雙因素方差分析 (Twofactor without replication) ? 如果除了行因素和列因素對試驗數(shù)據(jù)的單獨影響外 ，兩個因素的結合還會對結果產(chǎn)生一種新的影響 ， 這時的雙因素方差分析稱為 有交互作用的雙因素方差分析或 可 重 復 雙 因 素 方 差 分 析 ( Twofactor with replication ) 《 應用統(tǒng)計學》 2022－ 2022學年第一學期 Chap 0751 無交互作用的雙因素方差分析(數(shù)據(jù)結構 ) 觀察值 列因素 xi? 列 1 列 2 … 列 r 行因素 行 1 行 2 : : 行 k x11 x12 … x1r x21 x22