多因素試驗資料的方差分析(編輯修改稿)
2025-06-20 01:54 本頁面
【文章內容簡介】 總 誤差A 誤差變異分解 *原理： )()()()()(XXXXXXXXXXXXXXXXjiijjiijijijkijijk??????????????兩邊平方后求和 B A B? ? ? ? ?? ? ? ?A總 誤差自由度分解 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )g n I J I J g n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?變異來源 自由度 SS MS F P 總變異 19 7420 處理組間 3 2620 誤差 16 4800 300 表 113 表 111處理組均數(shù)比較的方差分解 變異來源 自由度 SS 處理組間 3 22221 2 3 41()S S T T T T Cn? ? ? ? ? ?處理 A 因素主效應 1 22121()2AS S A A Cn? ? ? B 因素主效應 1 22121()2BS S B B Cn? ? ? AB 交互作用 1 AB A BS S S S S S S S? ? ?處理 表 11 4 兩因素兩水平處理 SS 處理 的析因分解 用表 111數(shù)據(jù)計算： A1＝ T1+T2＝ 120＋ 220＝ 340， A2＝ T3+T4＝ 140＋ 260＝ 400， B1＝ T1+T3＝ 120＋ 140＝ 260， B2＝ T2+T4＝ 220＋ 260＝ 480。 12ASSn?2 2 2 2121( ) ( 340 400 ) 273 80 18025A A C? ? ? ? ? ??， 2 2 2 21211( ) ( 260 480 ) 273 80 242 02 2 5BSS B B Cn? ? ? ? ? ? ??， =2620 180 2420=20AB A BSS SS SS SS? ? ? ? ?處理 代入表 114，得 變異來源 自由度 SS MS F P 總變異 19 7420 （處理組間） （ 3 ） （ 2620 ） A 1 1 8 0 180 0 . 6 0 0 . 0 5? B 1 2420 2 4 2 0 8 . 0 7 0 . 0 5? AB 1 2 0 20 0 . 0 7 0 . 0 5? 誤 差 16 4800 300 表 115 表 111析因試驗結果方差分析表 A 因素主效應所對應的檢驗假設為0H ： A 因素主效應 =0 ， B 因素主效應所對應的檢驗假設為0H ： B 因素主效應 =0 ， AB 交互作用所對應的檢驗假設為0H ： AB 交互作用 =0 。 方差分析的檢驗界值為0 .0 5 ( 1 , 1 6 )4 . 4 9F ? , 1 ( 1 , 16 )8. 53F ? 。 表 115中 表 11 5 中只有 B 因素主效應達到 0 . 0 1 0 . 0 5P?? ，拒絕 0H ，接受 1H 。 結合樣本均數(shù) 的比較結果 ， A因素的主效應為 6%， AB的交互作用為 2%， 均不具有統(tǒng)計學意義 ， 僅 B因素 （ 縫合后時間 ） 的主效應22%有統(tǒng)計學意義 。 結論 ： 尚不能認為兩種縫合方法對神經(jīng)軸突通過率有影響；可以認為縫合后 2月與 1月相比，神經(jīng)軸突通過率提高了。 二、完全隨機分組兩因素析因設計與方差分析 轉染耐藥基因 抗癌藥物（ B 因素 ， 4 水平 ） （ A 因素，兩水平） 秋水仙堿、長春新堿、阿霉素、 V p 1 6 轉 染 1T 2T 3T 4T 未轉染 5T 6T 7T 8T 圖 113 兩因素析因設計完全隨機分組示意圖 變異來源 自由度 SS MS F P 總變異 1gn ? 2XC?? A 主效應 1I ? 21AiSS A CnJ? ? ? AMS AAEMSFMS? B 主效應 1J ? 21BiS S B CnI? ? ? BMS BBEMSFMS? AB ( 1 ) ( 1 )IJ ?? 21A B i A BS S T C S S S Sn? ? ? ? ? ABMS ABABEMSFMS? 誤差 ( 1 )gn ? 221EiS S X Tn? ? ? ? EMS 表 116 完全隨機設計兩因素析因設計方差分析表 例 12 2 觀察 A , B 兩種鎮(zhèn)痛藥物聯(lián)合運用在產(chǎn)婦分娩時的鎮(zhèn)痛效果。 A 藥取 3 個劑量： 1 .0 mg ， 2. 5m g ， g ； B 藥也取 3 個劑量： 5g ? ，
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