方差分析包括三因素(編輯修改稿)
2025-06-15 14:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A 2 **(十分顯著） 試驗(yàn)誤差 15 總誤差 5332 17 列表： 說明： ，說明酸液濃度對汗布沖擊強(qiáng)力有十分顯著的影響。 )15,2(?FF ?17 五、各水平下試驗(yàn)次數(shù)不等時(shí)的方差分析 設(shè)第 i個(gè)水平試驗(yàn)次數(shù)為 ni, 則有 ? ? ? ?? ? ? ?????minjminjijiji inTXXXQ1 1 1 1222)(? ? ? ? ?? ? ? ? ?????minjminjmi iiijiijEi inTXXXQ1 1 1 1 1222)(????????mimi iiiiA nTnTXXnQ1 1222)(??? mi inn 1??? inj ijiXT1????? miinj ijXT1 1iii nTX ?nTX?自由度分別為 f=n1, fE=nm, fA=m1 . 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 式中： ),1()()1( mnmFmnQmQFEA??????18 第三節(jié) 雙因素方差分析 例如：某廠對生產(chǎn)的高速鋼銑刀進(jìn)行淬火工藝試驗(yàn)，考察回火溫度 A和淬火溫度 B兩個(gè)因素對強(qiáng)度的影響。今對兩個(gè)因素各 3個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)，得平均硬度見表： Bj Ai 試驗(yàn)結(jié)果 B1（ 1210‘C） B2（ 1235’C） B3（ 1250‘C） A1（ 280’C） 64 66 68 A2（ 300‘C） 66 68 67 A3（ 320’C） 65 67 68 假設(shè)：美中不足組合水平下服從正態(tài)分布、互相獨(dú)立、方差相等。 所需要解決的問題是：所有 Xij的均值是否相等。 19 假設(shè)檢驗(yàn)： 1）在假設(shè) H0成立的條件下。 2）統(tǒng)計(jì)量 ? ?))1)(1(,1()1)(1()1( ???????? lmmFlmQmQFEAA? ?))1)(1(,1()1)(1()1( ???????? lmlFlmQlQFEBB3）給定顯著水平 ，查表得臨界值 ? ))1)(1(,1( ??? lmmF?4）由樣本觀察值計(jì)算 FA、 FB 5）若 時(shí)，接受 H0，因素的影響不顯著。 若 時(shí)，拒絕 H0。 對因素 B同理說明。 ))1)(1(,1( ???? lmFF A ?))1)(1(,1( ???? lmFF A ?? ?? ??? miljij mlTXQ1 122???? miiA mlTTlQ 122.1???? ljjB mlTTmQ 122.1BAE ???20 方差分析表： 方差來源 離差平方和 自由度 F值 (2,4) (2,4) 顯著性 因素 A 2 FA= 因素 B 2 FB= * 試驗(yàn)誤差 4 總誤差 8 ? ?? ????? 313122 33i j ijTXQ 3331 3122. ???? ??iiATTQ?????? 3122. 1jjBTTQ ???? BAE )4,2( A ?
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