多因素試驗資料的方差分析-wenkub
2023-05-26 01:54:54 本頁面
【正文】 b1) 2 月 ( b2) 合 計 10 30 10 50 10 30 20 50 40 70 30 70 50 60 5 0 60 10 30 30 3 0 iX 2 4 44 28 52 iT 1 2 0 2 2 0 140 2 60 7 4 0 （ ∑ X ） 2iX? 4 4 0 0 1 1 2 0 0 480 0 4 4 0 0 34800 （ ∑ X2） B 因素 ( 2 水平 ) A 因素 ──────────── （ 2 水平） 縫合后 1 月 縫合后 2 月 ( b1) ( b2) 外膜縫合 ( a1) 24 ( a1b1) 44 ( a1b2) 束膜縫合 ( a2) 28 ( a2b1) 52 ( a2b2) 圖 111 2因素 2水平析因試驗示意圖 將 表 111的 4組數(shù)據(jù)的均數(shù)整理成 圖 111， 現(xiàn)分析A因素不同水平 、 B因素不同水平的 單獨效應(yīng) 、 主效應(yīng)和交互作用 。 第一節(jié) 析因設(shè)計的方差分析 一、兩因素兩水平的析因分析 例 111 將 20只家兔隨機等分 4組 ， 每組 5只 ， 進行神經(jīng)損傷后的縫合試驗 。 ?裂區(qū)設(shè)計 ： A 因素的 I 個水平作用于一級實驗單位， B 因素的 J 個水平作用于二級實驗單位 。 ?隨機區(qū)組設(shè)計： n 個區(qū)組，每個區(qū)組 g 個 試驗對象隨機分配。 方法： 多為方差分析 ， 少數(shù) 檢驗。 雙變量分析： 研究兩個變量的數(shù)量依存（或依賴）關(guān)系或互依（或相關(guān)）關(guān)系。 如 4種飼料是由脂肪含量和蛋白含量 兩個因素復(fù)合 組成 ， 研究目的不僅是比較 4種飼料的差別 ， 還要分別分析脂肪含量高低 、 蛋白含量高低對小鼠體重的影響 ， 就是兩因素的試驗 。概 述 高級統(tǒng)計方法是基本統(tǒng)計方法的延伸和發(fā)展，表現(xiàn)在 空間廣度和時間深度上 。 此時可做析因分析 。 多變量分析： 研究多個變量的數(shù)量依存（或依賴）關(guān)系或互依（或相關(guān)）關(guān)系。 概 述 依賴性 2?設(shè)計類型 1. 析因設(shè)計 各因素各水平的全面組合 因素 組合數(shù) A B C a 1 b 1 c 1 a 2 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 1 c 2 a 2 b 1 c 2 a 1 b 1 c 3 a 2 b 1 c 3 c 3 a 1 b 2 c 1 a 2 b 2 c 1 a 1 b 2 c 2 a 2 b 2 c 2 a 1 b 2 c 3 a 2 b 2 c 3 處理組合數(shù) g = 各因素水平數(shù)之積。 2. 正交試驗 ： 非全面組合， g個處理組是各因素 各水平的部分組合，即析因設(shè)計 的部分實施 。 4. 裂區(qū)設(shè)計 ： 兩因素析因設(shè)計的特殊形式。 處理由 A、 B兩因素組合而成 ， 因素 A為縫合方法 ， 有兩水平 ， 一為外膜縫合 ，記作 a1， 二為束膜縫合 ， 記作 a2；因素 B為縫合后的時間 ， 亦有兩水平 ， 一為縫合后 1月 ， 記作 b1， 二為縫合后 2月 ， 記作 b2。 B 因素 A 因素 b1 b2 平 均 b2－ b1 a1 24 44 34 20 a2 28 52 40 2 4 26 4 8 22 平均 a2－ a1 4 8 6 表 112 2因素 2水平析因試驗的均數(shù)差別 1. 單獨效應(yīng) 指其他因素的水平固定時，同一因素不同水平間的 差別 2. 主效應(yīng) 指某一因素各水平間的 平均差別 1 2 0 B = 24AB=2???時， 因素的單獨效應(yīng) 因素固定在時， 因素的單獨 應(yīng)水平效水平14 A =B8 A =2???時， 因素的單獨效應(yīng) 因素固定在時， 因素的單 效應(yīng)水獨平水平本例 ? ?2 2 1 2 2 1 1 1( ) ( ) 2 ( 8 4 ) 2 2A B a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ?? ?2 2 2 1 1 2 1 1( ) ( ) 2 ( 2 4 2 0 ) 2 2B A a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ?即 AB＝ BA。 以上都是 樣本均數(shù)的比較結(jié)果 ， 要推論總體均數(shù)是否有同樣的特征 ， 需要對試驗結(jié)果作假設(shè)檢驗即 方差分析 后下結(jié)論 。 表 115中 表 11
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