多因素試驗資料的方差分析-文庫吧
2025-04-25 01:54 本頁面
【正文】 b1， 二為縫合后 2月 ， 記作 b2。 試驗結(jié)果為家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率 (%)（ 注： 測量指標(biāo) ， 視為計量資料 ） ，見表 111。 欲用析因分析比較不同縫合方法及縫合后時間對軸突通過率的影響 。 表 111 家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率 (%) 27 4 0 / 2 0 2 7 3 8 0 , 3 4 8 0 0 2 7 3 8 0 7 4 2 0C S S? ? ? ? ?總A ( 縫合方法 ) 外膜縫合 ( a 1 ) 束膜縫合 ( a2) B ( 縫合后時間 ) 1 月 ( b 1 ) 2 月 ( b 2 ) 1 月 ( b1) 2 月 ( b2) 合 計 10 30 10 50 10 30 20 50 40 70 30 70 50 60 5 0 60 10 30 30 3 0 iX 2 4 44 28 52 iT 1 2 0 2 2 0 140 2 60 7 4 0 （ ∑ X ） 2iX? 4 4 0 0 1 1 2 0 0 480 0 4 4 0 0 34800 （ ∑ X2） B 因素 ( 2 水平 ) A 因素 ──────────── （ 2 水平） 縫合后 1 月 縫合后 2 月 ( b1) ( b2) 外膜縫合 ( a1) 24 ( a1b1) 44 ( a1b2) 束膜縫合 ( a2) 28 ( a2b1) 52 ( a2b2) 圖 111 2因素 2水平析因試驗示意圖 將 表 111的 4組數(shù)據(jù)的均數(shù)整理成 圖 111， 現(xiàn)分析A因素不同水平 、 B因素不同水平的 單獨效應(yīng) 、 主效應(yīng)和交互作用 。 B 因素 A 因素 b1 b2 平 均 b2－ b1 a1 24 44 34 20 a2 28 52 40 2 4 26 4 8 22 平均 a2－ a1 4 8 6 表 112 2因素 2水平析因試驗的均數(shù)差別 1. 單獨效應(yīng) 指其他因素的水平固定時，同一因素不同水平間的 差別 2. 主效應(yīng) 指某一因素各水平間的 平均差別 1 2 0 B = 24AB=2???時， 因素的單獨效應(yīng) 因素固定在時， 因素的單獨 應(yīng)水平效水平14 A =B8 A =2???時， 因素的單獨效應(yīng) 因素固定在時， 因素的單 效應(yīng)水獨平水平本例 ? ?2 2 1 2 2 1 1 1( ) ( ) 2 ( 8 4 ) 2 2A B a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ?? ?2 2 2 1 1 2 1 1( ) ( ) 2 ( 2 4 2 0 ) 2 2B A a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ?即 AB＝ BA。 3. 交互作用 當(dāng)某因素的各個單獨效應(yīng)隨另一因素變化而變化時，則稱這兩個因素間存在交互作用。 圖112 兩因素交互作用示意圖0102030405060外膜縫合（a1） 束膜縫合（a2）均數(shù)縫合 2月 （ b2） 縫合 1月 （ b1） 4個均數(shù)可作線圖 ,若兩條直線幾乎相互平行 , 則表示兩因素交互作用很??；若兩條直線相互不平行 , 則說明兩因素可能存在交互作用 。 4． 方差分析 表 112中 ， A因素 （ 縫合方法 ）的主效應(yīng)為 6%， B因素 （ 縫合時間 ） 的主效應(yīng)為 22%， AB的交互作用表示為 2%。 以上都是 樣本均數(shù)的比較結(jié)果 ， 要推論總體均數(shù)是否有同樣的特征 ， 需要對試驗結(jié)果作假設(shè)檢驗即 方差分析 后下結(jié)論 。 1212AIBJ , , , , , ,ikijja a abbXb???因素 水平因素 水平試驗數(shù)據(jù)::模 式 處理組數(shù)： g=I J，每組 n個試驗對象 試驗數(shù)據(jù) Xijk i=1,2, … , I j =1,2, … , J k=1,2, … ,n 試驗數(shù)據(jù)共 g n個 b1 b2 … bj 合計 a 1 a 2 22122222() i j i jnXXTXX????? ()iiAX ┆ a i 合計 ()jjBX X 方差分析基本思想 B A BS S S S S SS S S S S S S S??? ? ? ?處理
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