[工學(xué)]第二章方差分析(編輯修改稿)
2025-01-03 23:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 標(biāo)影響 不 顯著 反之則認(rèn)為 因素對(duì)指標(biāo)影響顯著 在一些假定條件下，可以證明AF服從自由度為 (Af，ef)的 F 分布。于是對(duì)給定的顯著水平，查 F 分布表可得一臨界值aF(Af，ef) ，若AF〉aF(Af，ef) ，則可以認(rèn)為因素 A對(duì)指標(biāo)的影響顯著，當(dāng)AF≤aF(Af，ef) 時(shí)， 則認(rèn)為在給定 的這個(gè)顯著水平下因素 A對(duì)指標(biāo)的影響不顯著。 901842 .?AS 201 1 0 92 .?eS本例中，因 AF= 10 9 84? 對(duì) ? = 0 . 0 5 , 查得(1 ， 8 ) ＝ ，因AF＝ 1 . 3 3 5 . 3 ＝ (1 ， 8) ，故可以認(rèn)為在水平 ? = 0 . 0 5 下，反應(yīng)溫度 A對(duì) 指標(biāo)收率的影響不顯著，或反應(yīng)溫度 3 0 ℃ 和 40 ℃ 對(duì)指標(biāo)收率的影響沒有顯著差異，試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的波動(dòng)主要是由試驗(yàn)誤差造成的。 在本例中，因 fA=1 ， fe=8； 2???eeAAA fSfSF單因素方差分析的基本思想 從上述例子的分析可以看出，方差分析的基本思想是：首先從 數(shù)量 上將因素對(duì)指標(biāo)的影響和誤差對(duì)指標(biāo)的影響加以區(qū)分并作出估計(jì)，然后將它們進(jìn)行比較，從而作出因素對(duì)指標(biāo)的影響是否顯著或因素各水平之間的差異是否顯著的推斷。 二、方差分析的一般方法 (邏輯推理 ) i? ??? ?? ii???riir11 ??設(shè)有一單因素試驗(yàn)，因素 A 取 r 個(gè)水平，每個(gè)水平作in次試驗(yàn)，所得試驗(yàn)結(jié)果ijy（ i ＝ 1,2, ?， r ， j ＝ 1 ， 2 ，?，in）表 示因素 A 第iA在第 j 次重復(fù)試驗(yàn)的響應(yīng)值，則由（ 1 . 2 ）式 表示因素 A 第水平主效應(yīng)，表示響應(yīng)的總均值。其中滿足 表示因素 A第 i次水平的主效應(yīng) 響應(yīng)的總均值 表示響應(yīng) y在水平 i下的真值 ??? ??ii設(shè)有一單因素試驗(yàn)，因素 A取 r個(gè)水平，每個(gè)水平作 in次試驗(yàn)，所得試驗(yàn)結(jié)果 ijy （ i＝ 1,2,?， r， j＝ 1， 2，?， in ）表 示因素 A第 iA 在第 j次重復(fù)試驗(yàn)的響應(yīng)值，則由（ ）式 表示
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