[工學]數(shù)電第二章第二講(編輯修改稿)
2025-01-03 23:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B D C D B D EBAAD C DB D B C C DBDBCBCCAAAB??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?※ 代數(shù)法化簡在使用中遇到的困難： ，化簡過程要求對所有公式熟練掌握； ，它依賴于人的經(jīng)驗和靈活性； ，較難掌握。特別是對代數(shù)化簡后得到的邏輯表達式是否是最簡式判斷有一定困難。 所以，介紹另一種方法 卡諾圖化簡法。 卡諾圖法可以比較簡便地得到最簡的邏輯表達式。 卡諾圖化簡法 1)卡諾圖 將 n變量的全部最小項各用一個小方塊表示，并使具有 邏輯相鄰性 的最小項在 幾何位置上 也相鄰排列起來。 ① 邏輯相鄰最小項 如果兩個最小項中只有一個變量不同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰，簡稱 相鄰項 。 如果兩個相鄰最小項出現(xiàn)在同一個邏輯函數(shù)中，可以消去互為反變量的那個量，合并為一項。 例如： A B A B A BA B C A B C A B C A B C與 邏 輯 相 鄰 的 項 有 ： 、與 邏 輯 相 臨 的 項 有 ： 、 、② 卡諾圖的結(jié)構(gòu) 將一個邏輯函數(shù)最小項表達式中的各最小項相應地填入一個特定的方格圖內(nèi)，此方格圖就稱為卡諾圖。 卡諾圖 —— 邏輯函數(shù)的圖形表示法。 A B Y 0 1 0 1 m0 m1 m2 m3 Y AB 00 01 11 10 A B A B A B A B 00 01 11 10 Y AB m0 m1 m3 m2 Y= F（ A、 B） Y Y A BC 0 1 00 01 11 10 m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 AB C 00 01 11 10 0 1 m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 Y=F（ A、 B、 C） 圖 二變量卡諾圖 圖 三變量卡諾圖 ABC Y D 000 001 011 010 100 101 111 110 0 1 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 m8 m9 m11 m10 m12 m13 m15 m14 Y AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 m12 m13 m8 m9 m15 m14 m11 m10 Y= F（ A、 B、 C、 D） 圖 四變量卡諾圖 2）用卡諾圖表示邏輯函數(shù) ① 把邏輯函數(shù)化為最小項之和的形式。 ② 將函數(shù)式中包含的最小項在卡諾圖對應的方格 中填 1，其余方格中填 0。 邏輯函數(shù)等于它的卡諾圖中填入 1的那些最小項之和。 例 某邏輯函數(shù)的真值表如下表所示，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。 解： 該函數(shù)為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據(jù)表將 8個最小項 L的取值 0或者 1填入卡諾圖中對應的 8個小方格中即可， 如下圖所示。 A B C L 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1