平行線教學(xué)設(shè)計(jì)word版(編輯修改稿)
2025-07-11 09:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 單 位：前哨學(xué)校中學(xué)部 姓 名：孟 祥 輝 時(shí) 間：二 00 八年十一月 《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) ： （ 1）會(huì)用多邊形內(nèi)角和進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 （ 2）解釋并會(huì)驗(yàn)證四邊形內(nèi)角和、 n 邊形的內(nèi)角和，會(huì)應(yīng)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和說(shuō)理。 ： （ 1）通過(guò)多邊形定義及內(nèi)角和學(xué)習(xí)，增強(qiáng)類(lèi)化推理和發(fā)散思維能力。 （ 2）通過(guò)將多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決，使學(xué)生體會(huì)化歸思想的應(yīng)用方法，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 ： 通過(guò)三角形和多邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別的分析研究，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式的熟練應(yīng)用 . 難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo) . 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境： 2021 年奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi)，設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為 2021 度的多邊形圖案多有意義！行嗎？它是幾邊形？ （通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的提出，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行下一步學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)它很有用） 二、探索發(fā)現(xiàn)： 180176。 . ，正方形的四個(gè)角都等于 90176。，那么它的內(nèi)角和為 360176。，同樣長(zhǎng)方形的內(nèi)角和也是 360176。 . ，其內(nèi)角和為 360176。，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？ 畫(huà)一個(gè)任意的四邊形，用量角器量出它的四個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果 . 從中你得到什么結(jié)論？ 同學(xué)們進(jìn)行畫(huà)一畫(huà)，量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內(nèi)角和為 360176。的感性認(rèn)識(shí)，是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo) . 三、合作交流： ？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？ ？它們將五邊形分成幾個(gè)三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？ n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引幾條對(duì)角線？它們將 n邊形分成幾個(gè)三角形？ n邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？ 設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n， 則 n邊形的內(nèi)角和等于（ n一 2） 180176。 . 想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過(guò)“三角形的內(nèi)角和定理”來(lái)完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形 .除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會(huì)用新的分法得到 n邊形的內(nèi)角和公式嗎？ 由同學(xué)動(dòng)手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例） 分法一： 從五邊形 ABCDE的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成三個(gè)三角形，則五邊形的內(nèi)角和為 3 1800。 分法二： 在邊 AB 上取一點(diǎn) O，連 OE、 OD、 OC，則可以（ 5－ 1）個(gè)三角形，而∠ ∠ ∠ ∠ 4不是五邊 形的內(nèi)角，應(yīng)舍去 . ∴五邊形的內(nèi)角和為（ 5— 1） 180176。一 180176。＝（ 5— 2） 180176。 分法三： 在五邊形 ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn) O，連結(jié) OA、 OB、 OC、 OD、 OE，則得五個(gè)三角形 .其五個(gè)三角形內(nèi)角和為 5 180176。，而∠ 1，∠ 2，∠ 3，∠ 4，∠ 5 不是五邊形的內(nèi)角應(yīng)減去，∴五邊形的內(nèi)角和為 5 180176。一 2 180176。＝（ 5— 2） 180176。 =540176。 . 分法四： 在五邊形的外部任取一點(diǎn) O，連結(jié) OA、 OB、 OC、 OD、 OE，則得四個(gè)三角形，減去一個(gè)三角形的內(nèi)角和，等于五邊形 ABCDE 的內(nèi)角和，即： 4 l80176。一 1 180176。 =540176。 拓展六邊形內(nèi)角和的求法，近而為下一步得出多邊形內(nèi)角和公式做鋪墊。 (縱觀以上各種證明思路，其共同點(diǎn)是通過(guò)圖形分割，把五邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問(wèn)題來(lái)解決。尋求多種不同的分割方法來(lái)得出五邊形，以激起學(xué)生積極參與、嘗試、探索。 ) 四、成果共享： 學(xué)生通過(guò)上面分三角形的方法，自主完成下表，總結(jié)得出多邊形內(nèi)角和公式。 邊數(shù) 圖形 三角形數(shù) 內(nèi)角和 4 2 2l80176。= 360176。 5 3 3l80176。= 540176。 6 4 4l80176。= 720176。 ? ? ? ? n n2 (n2)l80176。 最后由學(xué)生用語(yǔ)言描述 n邊形內(nèi)角和公式。（設(shè)多邊形邊數(shù)為 n,則 n邊形內(nèi)角和等于 (n2)l80176。） 五、檢測(cè)練習(xí)： （ 1）快速掄答 四邊形 ABCD 中，如果∠ A+∠ C+∠ D=280176。，則∠ B 的度數(shù)是 ( ) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 1080176。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ( ) 九邊形的內(nèi)角和等于 ( )度 多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而 ( ),邊數(shù)增加一條時(shí)它的內(nèi)角和增加 ( ) 若十二邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等 ,那么每個(gè)內(nèi)角是 ( )度 已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 135 度 ,則這個(gè)多邊形是 ( ) （ 2）冷靜思考： 四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是 鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？ 求下列圖形中 x 的值：
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