3平行線的判定教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-12-27 05:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,因此由等量代換可以知道：∠ 1=∠ 3． 師：好．下面我們來書寫推理過程，大家口述，老師來書寫．（在書寫的同時說明：符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”） 證明：∵∠ 1與∠ 2 互補（已知） ∴∠ 1+∠ 2=180176。（互補定義） ∴∠ 1=180176。－∠ 2（等式的性質(zhì)）∵∠ 3+∠ 2=180176。（平角定義） ∴∠ 3=180176。－∠ 2（等式的性質(zhì)） ∴∠ 1=∠ 3（等量代換） ∴ a∥ b（同位角相等，兩 直線平行） 這樣我們經(jīng)過推理的過程證明了一個命題是真命題，我們把這個真命題稱為：直線平行的判定定理． 這一定理可簡單地寫成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． 注意：（ 1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù)．用來證明新定理．（ 2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”．這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過的定理．在初學(xué)證明時，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號內(nèi)． ② 證明：內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行． 師：小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法對嗎？為什么？（見相關(guān)動畫） 生：我認(rèn)為他的作法對．他的作法可用上圖來表示：∠ CFE=45176。 ,∠ 4 BEF=45176。．因為∠ BEF 與∠ FEA 組成一個平角，所以∠ FEA=180176。－∠BEF=180176。－ 45176。 =135176。．而∠ CFE與∠ FEA是同旁內(nèi)角．且這兩個角的和為 180176。，因此可知： CD∥ AB． 師：很好．從圖中可知：∠ CFE與∠ FEB 是內(nèi)錯角．因此可知：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”是真命題．下面我們來用
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