華西中學(xué)趙淑艷平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-28 00:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 知） ∴∠ 1+∠ 2=180176。（互補(bǔ)定義） ∴∠ 1=180176。－∠ 2（等式的性質(zhì)）∵∠ 3+∠ 2=180176。（平角定義） ∴∠ 3=180176。－∠ 2（ 等式的性質(zhì)） ∴∠ 1=∠ 3（等量代換） ∴ a∥ b（同位角相等，兩直線平行） 這樣我們就又得到了直線平行的另一個(gè)判定定理： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 提問(wèn)還有不同的證明方法嗎？ 學(xué)生展示并講解（目的是應(yīng)用新學(xué)習(xí)的定理來(lái)證明） 注意：在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi)． 平行線的判定可用幾何語(yǔ)言表示： (課件展示 ) 公理 :同位角相等 ,兩直線平行 . ∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ a∥ b. 判定定理 :內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 . ∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ a∥ b. 123abca b c 2 1 a b c 1 2 4 判定定理 :同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 . ∵ ∠ 1+∠ 2=1800 ∴ a∥ b. 議一議 ： （小組合作實(shí)踐） 小明用下面的方法作出了平行 線，你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎？為什么？（見(jiàn)相關(guān)動(dòng)畫） 生： 說(shuō)明理由 師明晰： 師：很好．從圖中可知：∠ CFE與∠ FEB是內(nèi)錯(cuò)角．因此可知：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是真命題．下面我們來(lái)用規(guī)范的語(yǔ)言書寫這個(gè)真命題的證明過(guò)程． 已知，如圖，直線 a⊥ c,b⊥ c．求證： a∥ b． 生說(shuō)明理由，師明晰： 證明：∵ a⊥ c,b⊥ c（已知） ∴∠ 1=90176。∠ 2=90176。（垂直的定義） ∴∠ 1=∠ 2（等量代換） ∴ b∥ a（同位角相等，兩直線平行） 還有其它的證明方法
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